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1、与圆有关的比例线段复习课,A,D,B,C,P,F,E,相交弦定理：,PAPB=PCPD,G,H,=PEPF,=PGPH,=,M,N,S,T,=PMPN,=PT2,=（R+d）（Rd）,=R2d2,d,R,一、知识回顾,A,B,C,P,O,切割线定理：,PA2=PBPC,D,E,M,N,=PDPE,=PMPN,S,T,=PSPT,Q,=PQ2,d,R,=(dR)(dR),=d2R2,1、已知：如图，AP=3cm，PB=5cm，CP=2.5cm，则CD=。,P,B,C,A,D,2、已知：如图，CD是O的直径，ABCD，垂足为P，AP=4，PD=2，则OP=。,P,B,C,D,A,O,8.5cm,3
2、,二、练一练,3、如图，O的割线PAB交O于A、B，PO交O于C，OC=1，OP=5，PA=AB，则PA=。,4、如图，PA为O的切线，A为切点，PBC为过O的割线，PA=10，PB=5，则O的半径=。,B,A,P,O,C,P,A,B,O,C,7.5,5、若圆内两弦相交，一弦长为16，且被交点平分，另一弦被交点分成两段的比是14，则另一弦的长是。,20,6、P是圆外一点，为切线，为切点，割线经过圆心，若2，则EFD=度,P,D,F,E,O,三、典型例题分析,O,D,A,B,C,1、如图是两个同心圆O，大圆的弦AD，交小圆于B、C，且AB=BC=4求圆环的面积。,解：过O作OEAD，垂足为E，,
3、E,利用垂径定理易证：AB=CD,过C作小圆的切线FG，交大圆于M、N，连结OC、ON,N,M,AC CD=CM CN=CN2,MN为小圆的切线,AC CD=84=32,CN2=32,圆环的面积S=ON2OC2=（ON2OC2）=CN2=32,2、如图，以RtABC的斜边AB为直径作O，G为O上一点，过点G作AB的垂线，分别交AB、AC和BC的延长线于D、E、F，求证：DG2=DE DF,A,C,D,B,F,E,G,O,分析：DG 2=AD BD,只需证：DE DF=AD BD,将上式化为比例式：,只需证：ADEFDB,问题得证。,3.已知：如图，在ABC中，C=90，BE是角平 分线，DEBE交AB于D，O是BDE的外接圆。（1）求证AC是O的切线；（2）若AD=6，AE=6，求DE的长。,C,A,E,D,O,B,1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？,2、你还有什么问题吗？,感悟与反思,
