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1、2014年中考全真模拟数学试卷（三）（全卷共8页，分A卷和B卷，共150分，其中A卷满分100分，B卷50分；考试时间l20分钟） A卷(共100分)一、选择题（本大题共1个小题，每小题3分，共3分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的一个数的相反数是3，则这个数是（） 3 3同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（） 点数之和为12点数之和小于3 点数之和大于4且小于8 点数之和为13已知的值为（） 13 3不确定AOBC4如图，上一点，是圆心若，则的度数为（） 5下列图形中，不是中心对称图形的是（）圆菱形矩形 等边
2、三角形6如图，在Rt中，点是的中点，将绕点按逆时针方向旋转，得，那么在平面上扫过的区域（图中阴影部分）的面积是（） 7.如果两圆的半径分别为、圆心距为当，且时，那么两圆的位置关系是（）相交或外离 内切 外切 内切或外切若，三点都在函数的图象上，则、的大小关系为（）OAP9如图，是的两条切线，切点是如果，那么等于（）B10在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得分，不选或选错倒扣分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对（）道题18192021二、填空题（本大题共个小题，每小题4分，共16分）把答案直接填在题目中的横线上.11若实数、满足
3、条件，且，则，=12函数的自变量的取值范围是13抛物线的顶点坐标是 14小军同学家开了一个商店，今年月份的利润是1000元，月份的利润是1210元，请你帮助小军同学算一算，他家的这个商店这两个月的利润平均月增长率是三、解答下列各题（本大题共6小题，共54分）15.（本小题满分1分，每题6分） （1）计算：（2）先化简，再求值：其中（） 解方程组16. （本小题满分8分） 已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元（1）甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天
4、？（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由17（本小题满分8分）气象台预报，一台风中心在位于某沿海城市的南偏东方向且距市300千米的海面处，正以20千米时的速度沿正北方向移动（如图所示）在离台风中心250千米的范围内将受台风影响BM北东南西AN城市是否会遭受台风影响？请说明理由；若受影响，受影响的时间是多长？18.（本小题满分10分）如图，中，以为圆心的圆经过中点，且分别交、于点、（1）求证是的切线；OEACBF（2）若腰上的高等于底边的一半，且，求的长19.（本小题满分10分）如图，直线与双曲线只有一个交点，且与轴，轴
5、分别交于，两点，垂直平分，垂足为，求直线与双曲线的解析式 B卷(共50分)四、填空题：(每小题4分，共20分)20. 已知tan，则锐角的度数是 21. 如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 。22. 把二次函数 的值恒为正，则a,b,c应满足 23.如图，在ABC中，C=90，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若O的圆心在线段BP上，且O与AB、AC都相切，则O的半径是 。24. 对于定义一种新运算“”：，其中为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算已知：，那么= 五、解答题（本大题共3小题,满分30分
6、）25. （本小题满分8分） 在形如的式子中，我们已经研究过两种情况：已知a和b，求N，这是乘方运算；已知b和N，求a，这是开方运算；现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算.定义：如果（a0，a1，N0），则b叫做以a为底N的对数，记作.例如：求，因为8，所以=3；又比如 ， .（1）根据定义计算（第三空2分,其余每空1分）： ；= ；如果，那么x.（2）设则(a0,a1,M、N均为正数),， ，即这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出（2分）：_.（其中M1、M2、M3、Mn均为正数，a0，a1）（3）请你猜想：_ (a0,a1,M、N均为正数).（
7、2分）26. （本小题满分10分) 如图，在边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交于点（1）试证明：无论点运动到上何处时，都有；（2）当点在上运动到什么位置时，的面积是正方形面积的；（3）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点 运动到什么位置时，恰为等腰三角形27 （本小题满分12分）如图，在中，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在上，且分别是的中点（1）求等腰梯形的面积；（2）操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式FGABDCE8
