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1、高一上数学一一、 选择题：1. 下列幂函数中为偶函数的是( )A. B. C. D. 2. 已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )A. 3个 B. 2个C. 1个 D. 无穷多个3. 李明放学回家的路上，开始和同学边走边讨论问题，走的比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家。下列图象中与这一过程吻合得最好的是( )DCBA时间离家的距离时间离家的距离时间离家的距离时间离家的距离4. 在同一坐标系中，函数与函数的图象可能是( )xyO1-1xyO11xyO11yxO11A. B. C. D. 5. 下列函数中，满足“对任意
2、，当时，都有的是( )A. B. C. D.6. 下列说法中正确的命题个数为( )由1，1.5，0.5 这些数组成的集合有5个元素；定义在R上的函数，若满足，则函数为奇函数；定义在R上的函数满足，则函数在R上不是增函数；函数在区间上满足，则函数在上有零点；A.1 B.2 C.3 D.47. 若，则( )A. B. C. D.8. 函数在区间上为减函数，则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 9. 已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是( )A. B. C. D. 10.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则函数可以是( )A. B. C. D.二、填空题:11. 函
3、数的定义域是12. 下表表示函数，则的整数解的集合是4681013. 设则_.14. 如果对于函数定义域内任意的，都有（为常数），称为的下界，下界中的最大值叫做的下确界定义在上的函数的下确界_.15. 已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：给出下列四个命题： 方程有且仅有6个根 方程有且仅有3个根 方程有且仅有5个根 方程有且仅有4个根其中正确的命题是（将所有正确的命题序号填在横线上）. 三、解答题： 16.（8分）已知函数的定义域是集合A，函数的定义域是集合B.（1）求集合A、B；（2）若，求实数的取值范围.17.（8分）已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，.（1）求函数的解析式；（2）
4、画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间.18.(8分) 函数（1）证明：函数在区间上是增函数；（2）试通过研究函数的基本性质，猜想并写出函数的单调区间并指出增减性（无需证明）19.（8分）某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个； ，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75销售。现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元。（1）分别求出、与之间的函
5、数关系式；（2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？20. (8分) 已知函数在区间上有零点，求实数的取值范围.21.(10分) 已知函数 若，求的值； 若对于恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题1-5 DBDCC 6-10 ACBAA 二、填空题 11. 12. 13. 0 4. 1 15. 三、解答题16.（8分）解（1） （2）由得，因此，即,所以实数的取值范围是.17.（8分）解（1）函数是定义在上的偶函数对任意的都有成立当时，即（2）图形如右图所示，函数的单调递增区间为和.（写成开区间也可以）18. （8分）解：（1）任取，且， 即 又 即函数在区间上是增函数（2）由（1）知
6、函数在区间上是增函数同理可得，函数在区间上是减函数函数为奇函数函数在区间上是增函数，在区间上是减函数综上所述，函数在和上是增函数，在和上是减函数19.（8分）解：对甲茶具店而言：茶社购买这种茶壶个时，每个售价为元则与之间的函数关系式为:对乙茶具店而言：茶社购买这种茶壶个时，每个售价为元则与之间的函数关系式为:(无定义域或定义域不正确扣1分)答：茶社购买这种茶壶的数量小于10个时，到乙茶具店购买茶壶花费较少，茶社购买这种茶壶的数量等于10个时，到甲、乙两家茶具店购买茶壶花费一样多，茶社购买这种茶壶的数量大于10个时，到甲茶具店购买茶壶花费较少.（无答扣1分）20. （8分）解法一：当函数在区间上只有1个零点时，或或，解得或或；当函数在区间上有2个零点时，解得；综上所述，实数的取值范围为.法二：函数在区间上有零点 方程在区间上有解方程在区间上有解函数与函数在区间上有交点函数在区间上的值域为 实数的取值范围为.21. （10分）解：（1）当时，；当时，由条件可知，即 解得 （2）当时，即，故的取值范围是 6
