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1、2010届高三第一轮复习函数单元测试一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知函数则等于 ABC3D32、函数的定义域是( ) A. B. C. D. 3、 下列函数中,在上为减函数的是( ) A. B. C. D.4、设函数是奇函数，则使的范围是A B C D 5、函数的反函数为（ ）AB CD6、已知定义在R上的函数为奇函数，且函数的周期为3，且，则的值为（ ）A0 B5 C2 D 5 7、已知函数是定义域为的奇函数，则的值是（ ）A0BC1D-18、已知函数是上的减函数。那么的取值范围是（ ）A B C D9、已知是周期为2的奇函数，当时，设则（A）（B）（C）（D）10、对于上可导的任
2、意函数，若满足，则必有（）11、已知，且对任意都有 。则的值为（ ）A B C D12、已知可导函数的导函数的部分图象如右图所示,则函数的部分图象可能是( )二、填空题（每小题5分，共20分）13、若函数的定义域和值域都是0，1，则=_14、设函数且，则_15、已知函数，则实数a值是_16、设的反函数为，若，则=_三、解答题（共70分）17、（本小题满分10分）已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12，（1）求的解析式（2）解关于的不等式18、（本小题满分12分）已知函数.( I )当时,求函数的单调区间；( II )若函数的图象与直线只有一个公共点,求实数的取值范围.19、（
3、本小题满分12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。（）若方程有两个相等的根，求的解析式；（）若的最大值为正数，求的取值范围。20、（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。21、（本小题满分12分）已知为二次函数，对任意都满足，且（I）求的解析式（II）若在上，的图像恒在的图像上方，求实数m的取值范围22、（本小题满分12分）已知函数，（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围答案：一、选择题DBDAD BBADC BA二、填空题13、2 14、-2 15、 16、2三、解答题17、解：（1）设 （， 由已
4、知有当时，解集为当时，解集为当时，解集为 18、解：（I） 令，解得 令，解得 所以的单调递增区间为， 的单调递减区间为 （II）因为函数的图象与直线只有一个公共点，所以方程只有一个解 ，即只有一个解 令，则其图象和轴只有一个交点， ，令，所以， 可列表：00极大值极小值所以，在处取得极小值，在取得极大值， 要使的其图象和轴只有一个交点，只要或， 12分解得 或 13分19、解：（）由方程 因为方程有两个相等的根，所以，即 由于代入得的解析式 （）由及由 解得 故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是20、解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）设，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。21、解：（1）设，又 （2）由题意可知在时恒成立即在时恒成立令 在上为增函数 22、解：（1）求导：当时，在上递增当，求得两根为即在递增，递减，递增（2），且 解得：
