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1、,说到山坡大家并不陌生！但对山坡的有关知识，同学们可能不知道，或者知之甚少!这节课我们就来学习与山坡有关的知识。,坡度、坡角,教者 王银芳,教学目标：1、知道坡度、坡角及其之间的关系，学会用三角函数有关知识解决坡度问题；2、逐步培养学生分析问题，解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想和方法；3、培养学生的数学意识，渗透理论联系实际的观点。重点：1、知道坡度、坡角等有关知识；2、解决有关坡度、坡角的实际问题；难点：对坡度、坡角的理解；,h 铅直高度,l 水平宽度,i=h:l,坡角 a,1、坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a。,2、坡度：坡面的铅直高度h与水平宽度l的比叫做坡度（或叫坡比），
2、用字母i表示,即 i=h:l，坡度一般写成1：m的形式（比的前项为1，后项可以是小数）。,3、坡度与坡角的关系：i=tan a,强调：坡度指的不是角度，坡角才是角度。,例 已知斜面坡度为1：，求斜面的坡角.解：由题知，i=1：即tan a=1:a=30,即斜面的坡角为30。,，,=,，,例 如图,在梯形ABCD中，AB=6，DC=5，B=30，求斜坡DC的坡度。解：作AEBC，DF BC，垂足分别为E、F，AE=DF，B=30AB=6，AE=DF=3，在Rt DCF中，由勾股定理得，FC+DF=DC，FC=5 3，FC=4，则tanC=DF：FC=3：4，即斜坡DC的坡度为3：4。,A,B,D,C,E,F,30,6,5,我们知道坝坡是“直”的，而山坡是“曲”的，怎样解决这样的问题呢？我们要设法“化曲为直，以直代曲.或“化整为零，积零为整”,练习设计：1、如图，河堤横断面为梯形，上底为4m，堤高为6m,斜坡AD的坡度为 3：1，斜坡CB的坡角为45，求河堤横断面的面积.,A,B,C,D,E,F,2、练习册,(48),小结：本节课学习的是坡度、坡角及有关坡度的实际问题的解决。很重要的一点就是，同学们要记清坡度指的不是角度，而是破面的铅直高度与水平宽度的比，而坡角指的才是角度（坡面与水平面的夹角）。作业设计：P91的2题，P92的5、8题。,再见!,
