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1、皖东南初中三校2012-2013学年度第二学期九年级第四次联考数学试卷一、选择题（A，B，C，D四个答案，其中有且只有一个是正确的，每小题4分，共40分）1的平方根是（ ）A2B4CD第5题图2正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为()A2 B3 C. D2 3 已知O与O的半径分别为和，两圆的圆心距 OO10，则两圆的位置关系是()A外切 B内切 C相交 D相离 4某中学第二课堂课上，王华同学将如图的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图，折叠后DE与BF相交于点P，如果BPE=130，请你求出PEF的度数为( )第6题图A60 B65 C70 D755如图，五边形ABCDE和五边形A
2、1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=PA，则AB:A1B1等于( )(A) (B) (C) (D)6如图，D是等腰RtABC内一点，BC是斜边，如果将ABD绕点A逆时针方向旋转到ACD的位置，则ADD的度数是( )(A)25 (B)30 (C)35 (D)457下列图形中阴影部分面积相等的是( )(A) (B) (C) (D)8如图所示，阴影部分的面积S是h的函数（0hH），则该函数的图象是（ ）9如图，AB 为O 的直径，弦CDAB 于点E，已知CD12, EB2，则O的直径为()A. 8 B. 10 C16 D2010如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，CDB20，过点C作O的切线
3、交AB的延长线于点E，则E()A40 B50 C60 D70二、填空题(每小题5分，满分25分)11分解因式的结果为 12若方程无解，则m=_13如图，在半径为5的O中，弦AB6，点C是优弧上一点(不与A，B重合)，则cosC的值为_ 14 函数的最大值为 OAMNyx15.如图，直线与轴交于点A，与双曲线在第一象限交于M、N两点，且AMAN=4，则= .16（本题满分8分）解方程：17（本题满分8分）学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1)求该班共有多少名学生?
4、 (2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整； (3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数； (4)如果全年级共600名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数？人数2520151050乘车步行骑车上学方式图乘车 50%步行20%骑车图18.（本题满分10分）已知二次函数过点（1，1）和点（2，10），求二次函数的解析式，并求二次函数图象的顶点坐标。（第19题）19（本题满分10分）已知，如图，延长的各边，使得，顺次连接，得到为等边三角形（1） 求证：；(5分)（2） 为等边三角形(5分)20 （本题满分10分）如图，的三条内角平分线相交于点，过点作于点，（3） 求证：。
5、(5分)（4） 如果AB=17，AC=8，BC=15，利用三角形内心性质及相关知识，求OE长.(5分)21(本题满分12分)我县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，第21题图求该公路的总长度22(本题满分12分)如图5148，AB是O的弦，D是半径OA的中点，过点D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CECB.(1)求证：BC是O的切线；(4分)(2)连接AF，BF，求ABF的度数；(4分)(3)如果CD15，BE10，sinA，求O的半径(4分) 23. (本题满分15分)如图（1），P为所在平面上一点，且，则点叫做的费马点(1).如点P为锐角的费马点且ABC60，PA=3，PC=4，求PB的长。(4分)(2).如图（2），在锐角外侧作等边连结求证：过的费马点，且(6分)(3).已知锐角，ACB60，分别以三边为边向形外作等边三角形ABD,BCE,ACF,请找出的费马点，并探究SABC与SABD的和,SBCE与SACF的和是否相等。(1+4分)ACB图（1）图（2）3
