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1、第一专题 动点函数图像综合题两种思路 1、通过观察、整体感知直接推理得到结论（非标准函数题目） 2、通过观察思考得出解析式进而解决问题的题目（标准函数题目）第一种题型例1 如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平纸上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的函数图象大致应为（ ）ABCD 【观察与思考】“总体感知”：大正方形的面积为4，小正方形的面积为1，在小正方形平移的整个过程中阴影部分面积变化的过程是减至433定值4增值解：选A。GCDEFH 例2 已知：如图（1），点G是BC的中点，点H在AF上，
2、动点P以每秒的速度沿图（1）的边线运动，运动路径为：相应的的面积关于运动时间的函数图象如图（2），若则下列四个结论中正确的个数有（ ）A、 图（1）中的BC边长是8 B、 图（2）中的M点表示第4秒时的值为24C、 图（1）中的CD长是4， D、 图（2）中的N点表示第12秒时的值为1824712NMABGCEFDH 图（1）图（2）A、 1个 B、2个 C、 3个 D、 4个GCDEFH 【观察与思考】若把点 P由对应的图象分别记为第段、第段、第段、第段、第段，则从图（1）和图（2）的对应情况可知：（1）由的两端点横坐标，知由G到C运动2秒，可得GD=4，即BC=8；（2）M点的纵坐标等于
3、（3）图象两端点横坐标为2和4，可知；（4）由的两端点横坐标为4和7，知DE=6，而EF=ABCD=2，可知的右端点的横坐标为8，再由的两端点横坐标为8和12，推得FH=8，从而所以，N点的纵坐标等于解：应选D。例: 如图（1）， 为矩形边上一点，点从点沿折线运动到点时停止，点从点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是.如果点、同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知与的函数关系的图象如图（2）所示，那么下列结论正确的是（ ）A. B. 时，C. D. 当时，是等腰三角形（丰二）8P4 ma mDCAB如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的 距离分别是a 米(0a12)、
4、4米现在想用16米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD，且将这棵树围在花圃内(不考虑树的粗细). 设此矩形花圃的最大面积为S，则关于的函数图象大致是O aO aO aO a。SSSS A. B. C. D.（海二）8.如图1，在矩形中，.将射线绕着点顺时针旋转得到射线,点与点关于直线对称.若，图中某点到点的距离为，表示与的函数关系的图象如图2所示，则这个点为图1中的A.点 B. 点 C. 点 D. 点 图1 图2第二种题型求解析式有几种思路：1）利用公式，如面积公式，周长公式等。 2）利用等量关系得到方程，类似于列方程解应用题。 3）标准函数，利用关键点坐标得到解析式。 4）利用相似等
5、条件建立等式。（门二）8如图，在平行四边形ABCD中，AC = 12，BD = 8，P是AC上的一个动点，过点P作EFBD，与平行四边形的两条边分别交于点E、F设CP=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 A B C D思路：利用相似得到比例式ABCP（昌二）8正三角形ABC的边长为2，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿ABCA的方向运动，到达点A时停止设运动时间为x秒，yPC 2，则y关于x的函数的图象大致为3x2-xxBABPDA B C D思路：利用勾股定理等得到pc与x的关系式。（怀二）8.如图，等边ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在AB
6、C的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点与CPQBAMN点重合，点N到达点时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与ABC的其它边交于P、Q两点.设线段MN运动的时间为秒,四边形MNQP的面积为S厘米2则表示S与的函数关系的图象大致是（ ）（通2）12. 如图，RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，点P为BC上一动点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为 .（东二）8. 如图，在平面直角坐标系中，已知的半径为1，动直线AB与x轴交于点，直线AB与x轴正方向夹角为，若直线AB与有公共点，则的取值范围是 A B C D（大兴二）ACFO（B）EP12. 如图，已知是的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与交于点，点与点重合将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止设，则的取值范围是
