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1、课题 相似图形1例1已知=，求证：=.证明：设= k，则a=kb，c=kd， 左边=k+1右边=k+1 左边=右边即 =.练习1：1. 已知=，且b+d0，求证：=. 2.已知=，且b-d0，b+d0，求证：=.例2 已知=，且3a-2b+c=9，求2a+4b-3c的值.解：设=k，则a=5k，b=7k，c=8k，由3a-2b+c=9，得3(5k)-2(7k)+8k=9， 9k=9， k=1， a=5，b=7，c=8， 2a+4b-3c=25+47-38=14.练习2：3. 已知=0，求：. 4.已知=0，且x-2y+3z=2，求3x-y+2z的值.例3已知a、b、c满足=k，求k的值.解：当
2、a+b+c0时，= k (等比性质)即 = k， k=2，当a+b+c=0时，a+b=-c， k=-1，综上所述，k的值为2或-1.练习3：5. 已知a、b、c满足=k，求k的值.6.已知a、b、c满足=k，求k的值.7.已知x、y、z满足=，求x+y+z的值.例4已知等边ABC中，AD是三角形的高，求的值.解：由题意画图得右图，设AB=2，则BD=1，在RtABD中，AD=练习4：8. 已知RtABC中，A=30，求的值. 9. 已知RtABC中，A=45，求的值.10. 已知菱形ABCD中，A=60，求的值.例5 一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好
3、看如果某一个参加空姐选拔的选手的肚脐以上的高度为65 cm，肚脐以下的高度高度为95 cm，那么她应穿多高的鞋子才能好看？(精确到1cm)参考数据：黄金分割比为，=2.236解：设她应穿鞋子的高度为x cm，则肚脐以上的高度不变为65 cm，肚脐以下的高度高度为(95 +x)cm，则 =0.618，65=950.618+0.618x，解之得x10(cm)答：她应穿10cm高的鞋子才能好看.练习5：11. 一个女孩的身高为157cm，下肢长为95cm，问她应该穿多高的高跟鞋，看起来最美？12. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感某女士身高165cm，下半身
4、长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，求她应穿的高跟鞋的高度大约为多少.中考练兵：(2011陕西)问题探究如图、在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD(含端点)上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于F,然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”.(1) 由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕BEF”是一个_三角形.(2) 如图，在矩形ABCD中， AB=2，BC=4，当它的“折痕BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕BEF”，并求出点F的坐标；问题解决(3) 如图，在矩形ABCD中， AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？图1图3图2
