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1、学习2011年版数学课程标准,数学课程标准修订的依据、原则和主要内容,比较、思考数学课程标准（2011年版）的变化,一、数学课程标准修订的依据、原则和主要内容,1、标准修订的依据,数学课程标准修订以国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）为指导，遵循基础教育课程改革纲要确定的基础教育课程改革的基本理念，总结新一轮课程改革实施10年来的经验，使数学课程更加完善，适应社会发展与教育改革的需要。,修订的基本依据是坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修订，力求标准更加完善：使标准表述更加准确
2、、规范、明了、全面；使标准结构更加合理、思路更加清晰；进一步增加标准的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价。,2、标准修订的基本原则,坚持课程改革的大方向，促进学生全面发展，推进课程改革和素质教育；,认真调查研究，注重听取各方面的意见，总结多年来课程改革的经验；,坚持民主集中的原则，在充分讨论的基础上求同存异。,处理好四个关系：,过程和结果,学生自主学习和教师讲授,合情推理和演绎推理,生活情境和知识系统性,3、标准修订的主要内容,（1）体例与结构的调整,重新撰写“前言”。在“前言”部分除了修改了对数学的意义与价值、数学教育的功能、课程基本理念和课程设计思路的表述外，增加了“课程性质”。
3、,整合三个学段的“实施建议”。,将“行为动词”和“案例”等统一放入附录。,基本体例不变，在结构上做了调整。,（2）数学教育基本理念与目标的修改,课程标准（2011年版）将原来的6条理念整合成为 现在的5条，具体表述做了一些调整。,对原来的6个核心概念拓展为10个，在具体表述上做了 一些调整。,明确提出“四基”；,明确提出“发现问题、提出问题”能力的培养。,（3）课程内容上的变化,第一学段内容总体上修改不大，增删内容大致相当，数与代数内容略有增加，统计与概率内容有明显的减少。,第二学段统计与概率等内容适当降低难度。,二、比较、思考数学课程标准（2011年版）的变化,基本理念及其变化,核心概念及其
4、变化,课程目标及其变化,实施建议,课程内容的增减与调整,（一）基本理念及其变化,1、进一步明确数学的意义和数学教育的作用,数学的意义,数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。,数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应
5、用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。,在纯数学中，知性所处理的是“它自己的自由创造物和想象物”；数和形的概念是“对纯数学来说足够的，并且由它自己创造的对象”，所以纯数学具有“不依赖于特殊经验和世界现实内容的意义”。杜林,数和形的概念不是从其他任何地
6、方，而是从现实世界中得来的.纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系,也就是说,以非常现实的材料为对象的。这种材料以极度抽象的形式出现，这只能在表面上掩盖它起源于外部世界。恩格斯,数学科学是集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力于一身的一门学问.这个领域已被称为模型的科学。美国国家研究委员会振兴美国数学,数学教育的作用,数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。,数学课程的性质,义务教育阶段的数学
7、课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。,2、完善数学课程的基本理念,课程的核心理念,数学的作用及价值,数学学习,教学活动,学习评价,信息技术,实验稿,2011年版,课程的核心理念,课程内容,学与教的活动,学习评价,信息技术,课程的核心理念,数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数
8、学上得到不同的发展。,良好的数学教育,对于学生来说是适宜的，满足发展需求的教育。,全面实现育人目标的教育。,促进学生可持续发展的教育。,促进公平、注重质量的教育。,课程内容,课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验和间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。,课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
9、,它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。,课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。,课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验和间接经验的关系。,课程内容的呈现应注意层次性和多样性。,学与教的活动,教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习
10、习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、自主探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。,学习评价,学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师
11、教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。,信息技术,信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。,（二）核心概念
12、及其变化,调整和界定了数学课程中的若干核心概念。,6个 10个,拓展,在具体表述上做了些调整,在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。,在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。,1、数感,2、符号意识,3、空间观念,4、几何直观,几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把
13、复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。,5、数据分析观念,6、运算能力,运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。,会根据法则、公式进行正确的运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍
14、而调整运算的能力。（高考考试大纲）,7、推理能力,8、模型思想,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。,9、应用意识,10、创新意识,创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该
15、从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。,（三）课程目标及其变化,保持了总目标和学段目标的结构。对课程目标进行了完善，在具体的表述上做了修改。,总目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能：,与实验稿一致，标准对于总目标从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面具体加以阐述，同样指出这四个方面是一个密切联系、相互交融的有机整体。将“解决问题”改为“问题解决”，是为了更好地体现发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，而不仅仅是解决问题。,获得“四基”,增强能力,培养科学态度,体现三维目标，体现素质教育和全面育人的思想。,1、获得“四基”,“双基”为何要发展为“四基”？,体现数学教育三维目标：知
16、识与技能；过程与 方法；情感、态度和价值观。,符合素质教育的理念。,有利于培养创新型人才。,数学思想是数学科学发生、发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓，内涵十分丰富。,获得基本的数学思想,标准中“数学的基本思想”主要指：数学抽象的思想；数学推理的思想；数学模型的思想。,人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；,通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以发展；,通过数学建模，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的效益，又反过来促进数学科学的发展。,数学抽象的思想派生出的有：分类的思想；集合的思想；数形结合的思想；“变中有不变”的思想；符号
17、表示的思想；对称的思想；对应的思想；有限与无限的思想,等等。,数学推理的思想派生出的有：归纳的思想；演绎的思想；公理化思想；转换与化归的思想；联想与类比的思想；逐步逼近的思想；代换的思想；特殊与一般的思想，等等。,数学模型的思想派生出的有：简化的思想；量化的思想；函数的思想；方程的思想；优化的思想；随机的思想；抽样统计的思想，等等。,数学方法：在用数学思想解决具体问题时，会形成程序化的操作，就构成数学方法。数学方法具有层次性，较高层次的有：演绎推理的方法，合情推理的方法，变量替换的方法等价变形的方法，分类讨论的方法，等等。下一层次的有：分析法，综合法，穷举法，反证法，构造法，待定系数法，数学归
18、纳法，递推法，消元法，降幂法，换元法，配方法，列表法，图象法，等等。,获得基本的活动经验,“活动经验”与“活动”密不可分，要有“动”,手动、口动和脑动。既包括学生在课堂上学习数学时的探究性学习活动，也包括与数学课程相联系的学生实践活动；既包括生活、生产中实际进行的数学活动，也包括数学课程教学中特意设计的活动。,“活动经验”与“经验”密不可分。学生要把活动中的经历、体会总结上升为“经验”。既可以是活动当时的经验，也可以是延时反思的经验；既可以是学生自己摸索出的经验，也可以是受别人启发得出的经验；既可以是从一次活动中得到的经验，也可以是从多次活动中逐渐积累得到的经验。这些经验必须实现内化，才可以认
19、为学生获得了“活动经验”。,数学基本活动经验是学生从数学的角度进行思考，通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。应具有主体性、实践性、发展性、多样性等特征。,学生只有积极参与数学课程的教学过程，经过独立思考，探索实践，合作交流等，才有可能积累数学活动经验。,标准中设置“综合与实践”的课程内容，强调以问题为载体，让学生在解决问题的实践中获得数学活动经验。,“四基”是一个有机的整体,“四基”不是简单的叠加与混合，而是相互联系、相互交融，相互促进的整体。基础知识和基本技能是数学教学的主要载体；数学思想则是数学教学的精髓，是课堂教学的主线；数学活动是不可或缺的教学形式。数学思想的教学要以数
20、学知识为载体，因势利导，水到渠成，画龙点睛。避免生硬牵强和长篇大论。,2、增强能力,体会数学的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力,体会数学的联系,数学知识之间的联系；,数学与其他学科之间的联系；,数学与生活之间的联系。,在普遍联系中学习数学。,运用数学的思维方式进行思考,学会思考的重要性不亚于学会知识，它将使学生终身受益。,义务教育阶段数学课程进行的全过程，都应注意培养学生的数学思维。,运用数学的思维方式进行思考，也称为数学的理性思维。包括形象思维、逻辑思维和辩证思维，包括合情推理和演绎推理，等等。,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力,
21、“发现问题”，是经过多方面、多角度的数学思维，从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量关系或者空间方面的某些联系，或者找到数量关系或者空间方面的某些矛盾，并把这些联系或者矛盾提炼出来。,“提出问题”，是在已经发现问题的基础上，把找到的联系或者矛盾用数学语言、数学符号集中地以“问题”的形态表述出来。,此次修订增加的“发现问题和提出问题的能力”，是从培养学生的创新意识和创新能力考虑的，是对创新性人才的基本要求。,为此，在数学教学中教师就要努力创设适当的情境，让学生用数学的眼光来看待和分析这些情境，采用探究式的教学方法，引导学生发现问题和提出问题。,3、培养科学态度,了解数学的价值，提高学习兴趣,养
22、成良好的学习习惯和科学态度,了解数学的价值，提高学习兴趣,数学价值体现在数学的应用：日常生活、工程技术以及其他学科。,数学价值体现在教育上：学生在数学学习中学到了从数学角度看问题，学到了理性思维，思考更有条理，表达更加清晰。数学在培养学生的抽象能力、推理能力和创新能力上，发挥着独特的不可替代的作用。,教师要讲究教学方法。恰当的引题和启发式教学，带领学生解决某些带有挑战性的问题，让学生看到数学内在的本质和自身的魅力，都能够激发学生学习数学的兴趣。特别要注意用数学内在的本质，如简洁、明确、强烈的规律性和对客观事物的准确刻画，去引发学生的兴趣，不能仅仅靠数学在生活中的简单应用来引起兴趣，更不能以不适
23、当地降低难度来保护学生的学习兴趣。,要尊重和爱护学生，教学中要注意调动学生的积极因素和发现学生的正确成分，多采用正面表扬和鼓励，少采用批评，绝不能有任何挖苦。批评要具体，要分寸得当，要体现出善意。对于学得较差的学生，教师要及早发现并给予适当的个别辅导，要更多地与他们接触，多设计一些启发的层次，让他们真正学懂学会，迅速赶上来。,养成良好的学习习惯和科学态度,良好的学习习惯可以概括为：认真勤奋，独立思考，合作交流，反思质疑。,良好的科学态度有许多内涵，例如坚持真理，修正错误，严谨周密，实事求是等。实事求是是科学态度的核心。,良好的学习习惯是从小养成的，所以学习习惯必须从一年级抓起。,良好的学习习惯
24、养成后，不但对他们今后的学习有益，而且对学生的终生成长都有益。,创新意识也需要从小培养。,让学生具有良好的科学态度，是数学教学贯穿始终的目标。,学生在“情感态度与价值观”方面的发展，对学生的终生成长都会产生积极的效应。,（四）课程内容的增减与调整,数与代数 内容结构没有变化。第一学段是“数的认识；数的运算；常见的量；探索规律”。第二学段是“数的认识；数的运算；式与方程；正比例、反比例；探索规律”。第三学段是“数与式；方程与不等式；函数”。,图形与几何 第一、二学段，内容结构没有变化。第三学段，将原来的四部分调整为三部分：原来的“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”，调整
25、为“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”。其中的“图形的性质”是实验稿中第一和第四部分的整合。,统计与概率 内容结构有较大调整，层次性更加明确。强调培养数据分析观念，与学生现实生活的联系更加紧密。第一学段内容减少，主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理的；第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分；第三学段分为“抽样与数据分析”和“事件的概率两部分”。,综合与实践 内容做了较大修改。进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求，强调“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”是实现“积累数学活动经验”“增强应用意识，提高实践能力”“
26、发展创新意识”目标的重要和有效的载体。,1、第一学段具体内容的修改,“数与代数”内容略有增加；,“统计与概率”内容明显减少。,统计与概率等内容适当降低难度 第一学段统计与概率部分内容大幅减少，由原来的11条具体要求，减少为3条。全部删除了有关概率内容的（不确定现象）的3条，部分内容移到第二学段。,实践表明，第一学段学生理解不确定现象有难度，不容易理解事件发生的可能性。这一学段学生主要应学习和掌握确定的量，开始理解和掌握自然数、分数和小数。因此，将不确定现象的描述后移。,对于统计内容也降低了难度，平均数、条形统计图等内容也移到第二学段。,增加或调整一些内容,增加的内容：,“知道用算盘可以表示多位
27、数”；,“能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小”。,估算的要求改为“能结合具体情境，选择适 当的单位进行简单估算，体会估算在生活中 的作用”，更加具体、明确，有助于认识和 理解估算的价值与意义。强调了“选择适当 的单位进行简单估算”，明确估算的重点一 是要有具体的情境；二是在确定的情境中，根据实际需要选择适当的单位进行估算。,“能口算一位数乘除两位数”，从第二学段 移到第一学段。,调整的内容：,第一学段增加了“认识小括号，能进行简单的整 数四则混合运算（两步）”，与第二学段形成一 个连续的、渐进的混合运算。在第一学段认识小 括号，在第二学段认识中括号。“结合实例认识
28、面积，体会并认识面积单位厘米、分米、米，能进行简单的单位换算”增加了 分米的认识，将千米、公顷的认识移到第二学 段，并降低了要求。,2、第二学段具体内容的修改,做了些重要调整。,统计与概率等内容适当降低难度 删除了“中数、中位数”和“能设计统计 活动，检验某些预测”，“初步体会数据 可能产生误导”。在表述方式和具体要求上也做了一些调整。强调了在搜集数据中运用适当的方法。“会根据实际问题设计简单的调查表，能选 择适当的方法（如调查、试验、测量）收 集数据”。,“1.结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单随机现象中所有可能发生的结果。2通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大
29、小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并和同学交流。”与实验稿“体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性；能设计一个方案，符合指定的要求；对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由”相比，大大降低了要求，更具可操作性，符合小学生的特点。,调整了对可能性的要求,删除“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。,这个内容对于小学生来说较为抽象，与生活经验的联系不很紧密，要求学生了解意义不大。,把“了解两点确定一条直线”放在第三学段作为进行演绎证明的基本事实之一。,小数、分数、百分数重点强调了理解他们的意义，以及会进行小数、分数和百分数
30、的转化。,在这个转化的过程中，学生必然需要了解它们之间的关系，所以不再提“探索小数、分数和百分数之间的关系”。,增加部分内容 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总 价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简 单实际问题”。,增加“结合简单实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。,增加“了解圆的周长与直径的比为定值”。,（五）实施建议,教学建议,评价建议,教材编写建议,课程资源开发与利用建议,1、教学建议,教学中应当注意的几个关系,（1）面向全体学生与关注学生个体差异的关系,教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展。,对于学习
31、有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展数学才能。,（2）“预设”与“生成”的关系,“预设”是指教师要备好课，要吃透“两头”，一头是以标准为依据，领会教学的目标和要求，把握好尺度；认真钻研教材，把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值，选择贴切的教学素材，设计合理的教学流程；另一头是根据所教班级学生的实际情况，了
32、解学生已有的基础，分析学生的认知水平，预测学生可能出现的思维障碍，以及不同层次的学生可能出现的思维状态，选择有效的教学方式，设计切实可行的教学方案。,“生成”是指教师要上好课，一方面要通过启发式的教授，帮助和引导学生明确所需思考和解决的问题，激发学生的学习欲望和兴趣；另一方面要仔细观察学生的各种反应和表现，耐心听取学生用各种方式表达的意见，特别是迅速发现和捕捉到学生的思维亮点，及时做出积极的反应，给予鼓励，有效互动，以平等的姿态交换意见，因势利导，把握正确的思维方向，共同探讨，直至问题的解决。及时调整“预设”的流程、方案和设计，更加顺畅地实施教学过程，完成教学任务，实现教学目标。充分重视学生的
33、主体地位，又积极发挥教师的主导作用，相辅相成，力求更好的教学效果。,（3）合情推理与演绎推理的关系,推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。义务教育阶段要注重学生思考的条理性，不要过分强调推理的形式。,推理包括合情推理和演绎推理。教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力；通过实例使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。,在第三学段中，应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，使学生知道合情推理与演绎推理是相辅
34、相成的两种推理形式。,（4）使用现代信息技术与教学手段多样化的关系,合理地应用现代信息技术，注重信息技术与课程内容的整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学的效益。现代信息技术不能完全替代原有的教学手段，其真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。例如，利用计算机展示函数图象、几何图形的运动变化过程；利用计算机的随机模拟结果，引导学生更好地理解随机事件以及随机事件发生的概率等。,在应用现代信息技术的同时，教师还应注重课堂教学的板书设计。必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容的脉络。,2、评价建议,书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合
35、理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。,（1）对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价，必须准确把握课程内容中的要求。课程内容中的选学内容，不得列入考查（考试）范围。对基础知识和基本技能的考查，要注重考查学生对其中所蕴涵的数学本质的理解，考查学生能否在具体情境中合理应用。因此，在设计试题时，应淡化特殊的解题技巧，不出偏题怪题。,（2）在设计试题时，应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识。,（3）根据评价的目的合理地设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能。例如，为考查学生从具体情境中获取信息的能力，可以设计阅读分析的问题；为考查学生的探究能力，可以设计探索规律的问题；为考查学生解决问题的能力，可以设计具有实际背景的问题；为了考查学生的创造能力，可以设计开放性问题。,（4）在书面测验中，积极探索可以考查学生学习过程的试题，了解学生的学习过程。,不断学习提高、探索实践、反思总结，同力推进小学数学课程与教学改革的深化、健康发展！,
