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1、,14.3.2 公式法因式分解（二）完全平方公式法,永川九中 谢祥远,温故知新,2、分解因式:4x2-9,=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3),能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？下面的多项式能用平方差公式分解因式吗？(1)a22abb2(2)a22abb2,(1)两项(2)平方差,1、平方差公式：a b=(a+b)(a-b),两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两数和(或差)的平方。用这种公式分解因式的方法叫完全平方公式法。公式中的a、b可以是数,也可以是另外的整式.,a 2ab b=(ab)2 a 2ab b=(ab)2,因式分解,完全平方公式：(ab)
2、2=a 2ab b(ab)2=a 2ab b,整式乘法,我们把形如a2abb 和 a2abb的多项式叫做完全平方式。,完全平方式的特点：,1.三项。,2.两数平方和、这两数乘积的二倍。,小组议一议,用完全平方公式分解因式的关键是：在判断一个多项式是不是一个完全平方式。,明辨是非：下列多项式中，哪些是完全平方式？,是,是,否,是,否,把下列各式因式分解,解:原式=x2+2x6+62=(x+6)2,小试一下,例5,（2）16x+24x+9,(3)-x+4xy-4y,（2）16x+24x+9(3)-x+4xy-4y,解：(2)原式=（4x）+24x3+3=(4x+3)(3)原式=-(x-4xy+4y
3、)=-x-2x2y+(2y)=-(x-2y),再试一下,注意:首先要考虑能不能提取公因式！,灵活地把(a+b)看成一个整体，这体现()的数学思想。,整体,例6,分解因式,平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。,平方差公式法：适用于平方差形式的多项式,完全平方公式法：适用于完全平方式,做课本第119页 练习第2题的（1）（4）(5)（6）小题,练一练,一、完全平方式的特点：,1.三项。,2.两个平方项、底数乘积二倍。,3.平方项符号相同。,4.可用完全平方公式法来进行因式分解。,小结,a 2ab b=(ab)a 2ab b=(ab),二、分解因式的一般步骤和方法,即：一提二公三彻底,1、首先看是否有公因式，有则提公因式。,2、再看是否有公式。,3、分解因式要彻底。,1、按照完全平方公式填空：,拓展应用,2.在括号内填上适当的代数式,使等式成立,16a2+_+9b2=(_+_)2,24ab,4a,(3b),3.k-6ab+9b2是一个完全平方式,那么的值是_,a2,书119复习巩固第3题,作业,bay bay,bay bay,
