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1、平行线分线段成比例定理,四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.,2.比例的基本性质,1.比例线段的概念：,回顾复习,如图，小方格边长都为1，平行线ab c.分别交直线m,n 与,（1）计算,的值，你有什么发现？,（2）将b向下平移到如图位置，你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将 b 平移到其它位置呢？,图3-6,（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例,归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；,若a b c，则。,符号语言：,议一议：1.如何理解“对应线
2、段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？,两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,平行线分线段成比例定理：,思考,如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,A,B,C,E,F,图2,l1,l2,（D）,图1,思考,如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,l1,l2,A,B,C,E,D,图1,图2（2）,平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.,推 论,1、如图，已知l1/l2/l3,（1）.在图（1）中AB=5,B
3、C=7，EF=4，求DE的长。（2）.在图（2）中DE=6,EF=7，AB=5，求AC的长。,课堂练习,2、如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DEBC,（1）.如果AD=3.2cm,DB=1.2cm，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？（2）.如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm，那么EC的长是多少？,1、平行线分线段成比例定理：(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.,2、要熟悉该定理的几种基本图形,课堂小结,3、注意该定理在三角形中的应用,
4、习题巩固,1.如图，在ABC中，DEBC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.,AE=3.,解AC=4，EC=1，,DEBC，,AD=2.25，,BD=0.75.,1.如图,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.,分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.,解,DE/BC,DF/AC,D,E,拓展延伸,拓展延伸,2.如图，ABC中，BC=a.(1)若AD1=,AB，AE1=,AC，则D1E1=；,(2)若D1D2=,D1B，E1E2=,E1C，则D2E2=；,D2B，E2E3=,E2C，则D3E3=；,Dn-1B，En-1En=,En-1C，则DnEn=.,(3)若D2D3=,(4)若Dn-1Dn=,习题4.3 知识技能 第1，2题,作业布置,
