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1、第三章 位置与坐标,2.平面直角坐标系（第2课时）,x,y,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,6,y,y轴或纵轴,x轴或横轴,原点,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4,2)就叫做A的坐标,B,（-4,1）,记作：（4,2）,如何确定平面上点的位置？,（-2,3）,（0,0）,（3,2）,(2,3),(0,4),(-3,-1),(-3,-0),(1,-1),各象限内的点的坐标有何特征？,（+，+）,（-，+）,
2、（-，-）,（+，-）,观察：各象限点坐标符号特点。,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（，）,（，）,（，）,（，）,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,坐标轴上点有何特征？,在x轴上的点，纵坐标等于0.,在y轴上的点，横坐标等于0.,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）,第一象限,第三象限,第二
3、象限,第四象限,y轴上,x轴上,练一练,引例：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来（如下图）D（-3，5），E（-7，3），C（1，3），D（-3，5）；F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；观察所描出的图形，它像什么？,-1,x,A,B,C,D,G,E,F,o,D（-3，5），E（-7，3），C（1，3），D（-3，5）；F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；,连接起来的图形像“房子”,-1,（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？,B,G,o,A,C,D,E,F,线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标
4、等于 0线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0,（2）线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上其他点的坐标呢？,线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同 线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3,-1,（3）点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点，线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？,B,G,o,A,C,D,E,F,点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行,1.位于x轴上的点的坐标的特征是:;位于y轴上的点的坐标的特征是:。2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征 是：；与y轴平行的直线上点的坐
5、标的特征 是：。,归纳 概括,纵坐标等于 0,横坐标等于 0,纵坐标相同,横坐标相同,1.若点P（-6，a-3）在x轴上，则a=；若点P（a2-1，a+3）在y轴上，则a=.2.已知点A(-5,3)，点B（a,b），若AB平行于x轴，则b=；若AB平行于y轴，则a=；若AB平行于x轴，且B点在y轴上，则B点的坐标为。若AB平行于y轴，且A点距离B点两个单位长度，则B点的坐标为。,3,+1或-1,3,-5,（0，3）,(-5,5)或(-5,1),小试牛一刀,-1,x,A,B,C,G,o,各象限上的角平分线上的点的关系,（2,2）,（3,3）,（-3,-3）,（-4,-4）,点M(x,y)在一三象
6、限的角平分线上满足x=y。eg（3,3）（-4,-4）,（-3,3）,（2,-2）,（3,-3）,点M(x,y)在二四象限的角平分线上满足x=-y。eg（-4,4）（2，-2）,y,45,1.若点A(5-a,a-3)在第一、三象限的角平分线上，则a=2，点A的坐标为.点 2.若点A(a2-3,-1)在第二、四象限的角平分线上，则点 则a=2，点A的坐标为.3已知线段AB=3，ABx轴,若A点坐标（-1，2），则B点坐标是,再试牛一刀,4,(1,1),(1,-1),(2,3)或（-4,3）,1.若点P（m+5，m3）在x轴上，则m=；若点P（m+5，m3）在y轴上，则m=.若点P（m+5，m3）
7、在二四象限的角平分线上，则m=；2 已知点 在y的负半轴，则a为 3.已知点A(-3,2)，点B（1,4），（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的 坐标是;（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的 坐标是.,来来来，补一刀,3,-5,-1,-2,（2，1）,(1,2),A(3,2),B(-3,3),2,3,C(-2,-2),3,3,2,2,对于点P(x，y)到x轴的距离为 到y轴的距离为 到原点的距离为,点拨：,点到坐标轴的距离,2.点 1.点P(-2,3)到x轴的距离是是，到 y轴的距离是.2.点P第四象限，P到x轴的距离为3，P到y轴的距离为2，则点P的坐标是。,3,2,
8、（2,-3）,又试牛一刀,1.位于x轴上的点的坐标的特征是:;位于y轴上的点的坐标的特征是:。2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征 是：；与y轴平行的直线上点的坐标的特征 是：。3.点P(x，y)到x轴的距离为；到y轴的距离为；到原点的距离为；,小 结,纵坐标等于 0,横坐标等于 0,纵坐标相同,横坐标相同,还(hai)来一刀?,1.在 y轴上的点的横坐标是，在 x轴上的点 的纵坐标是.2.点 M（-8，12）到 x轴的距离是，到 y轴的距离是.3.若点 P（2m-1，3）在第二象限，则（）A.m 1/2 B.m 1/2 C.m-1/2 D.m 1/24.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同
9、，那么通过这两点的直线（）A.平行于x轴 B.平行于 y轴 C.经过原点 D.以上都不对,5.实数 x，y满足 x+y=0，则点 P（x，y）在()A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象限 D.任意位置6.若 mn=0，则点 P（m，n）必定在 上.7.已知点 P（a，b），Q（3，6），且 PQ x轴，则b的值为.8.点 A 在第一象限，当 m 为 时，点 A（m+1，3m-5）到 x轴的距离是它到y轴距离的一半.,拓展提升,1.如果一个正方形两个顶点坐标分别为（2，0），（-2，0），则另外两个顶点坐标为。2.已知点 在y的负半轴，则a为3.已知点 P（3-a，2a+6）到两坐标轴的距离相等
10、，则 a=。4.点M(1，1)关于x轴对称的点坐标是 关于y轴对称的点坐标是关于原点对称的点坐标是,(-2,4),(2,4)或(-2,-4),(2,-4)或(0,2),(0,-2),(1,-1),(-1,1),(-1,-1),-1,-2,1.坐标平面内点的坐标的特征,(1).各象限点的坐标特征,若点P(a,b)在第一象限，则a0,b0.简记为(+,+),若点P(a,b)在第二象限，则a0.简记为(-,+),若点P(a,b)在第三象限，则a0,b0.简记为(-,-),若点P(a,b)在第四象限，则a0,b0.简记为(+,-),(2).坐标轴上的点的特征,x轴上的点的纵坐标为0，即（x，0）；反之，点P坐标满足P（x，0），则P在x轴上。,y轴上的点的纵坐标为0，即（y，0）；反之，点P坐标满足P（x，0），则P在x轴上。,原点横纵坐标都为0，即（0，0）；原点既在x轴上，又在y轴上,(3).与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征,与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标相同，y=a（a为常数）,与y轴平行的直线上的所有点的横坐标相同，x=b（b为常数）,(4).象限角平分线上点的特征,一三象限的角平分线上的点的横坐标和纵坐标相同，即x=y，一般记为（a，a）,二四象限的角平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相反数，即x=-y，一般记为（a，-a）,
