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1、5.2 探索轴对称的性质-贺兰一中 吴学芳,如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形.,轴对称图形：,对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。,这条直线就是对称轴,轴对称：,如图，ABC与A B C 成轴对称，观察回答下列问题：,连接点A与点A 的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B 的线段呢？线段AB与线段A B 有什么关系？AC与A C 呢？A与A 有什么关系？B与B 呢？综合以上三个问题，你可以得到什么结论？,探 索 发 现,A,B,C,A,B,C,1、如图：ABC与DEF关于直
2、线L成轴对称，则ABC与DEF具有怎样的关系？2、若两三角形全等，则是否一定关于某条直线对称？,L,全等与轴对称的关系：轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称,对应点：沿某条直线折叠后，能够重合的一对点叫对应点对应边：沿某条直线折叠后，能够重合的一对边叫对应边对应角：沿某条直线折叠后，能够重合的一对角叫对应角,L,如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：,打开1、上图中，两个“14”有什么关系?关于直线m成轴对称,m,对应线段：相等,2、线段 AB与AB,CD与CD 有什么关系？,m,打开,3、1与2有什么关系？3与4呢？,对应角：相等,打
3、开,m,4、如果连接C、C，F、F那么所构造的线段与直线m有什么关系？,对应点所连接的线段被对称轴垂直平分,打开,m,轴对称的性质:,1.对应点的连线被对称轴垂直平分,2.对应线段相等，对应角相等,对称轴,AB=CD，BE=CE,B=C,基础篇,加油！你一定可解决这些问题！,实战演练,3两个图形关于某直线对称，对称点一定()A这直线的两旁B这直线的同旁 C这直线上 D这直线两旁或这直线上,D,4轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 部分（）,A完全重合B不完全重合 C两者都有,基础篇,仔细审题呀！,实战演练,A,5、已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，
4、下列结论中：AB=CD；点P在直线l上；若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（）,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,基础篇,实战演练,D,练习：课本119页做一做120页问题解决第三题,1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点 A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。（1）若A1B5cm，则AP+BP的长为。,5cm,能力拓展,（2）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知
5、识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。,A,B,M,2.如图，已知点是AOB内任意一点，点P1 关于OA对称，点P2关于OB对称。连接P1 P2分别交OA，OB于C，D。连接PC、PD若P1 P2 10cm，则PCD的周长为。,10cm,.,3.如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B为_.【解析】由轴对称的性质可得 A1=A=50，C=C1=30,所以B=B1=180-50-30=100.答案：100,轴对称的性质4、已知ABC,ADE 是轴对称图形,它们的对称轴分别是线段AD和线段AC所在的直线,且D=35,求C 的度数.,【跟踪训练】5.如图,将正方形纸片ABCD折叠，使边AB,CB均落
6、在对角线BD上，得折痕BE,BF，则EBF的大小为()(A)15(B)30(C)45(D)60【解析】选C，根据折叠后，轴对称的性质，ABE=EBD=DBF=FBC=22.5，所以EBF=45.,6.如图，长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果BAF=60，那么DAE=_.【解析】因为在长方形ABCD中，BAD=90,又BAF=60，所以FAD=90-60=30，因为ADE和AFE关于AE对称，所以DAE=FAE=FAD=15.答案：15,课堂小结,1、再次感受对称美2、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称3、轴对称是两个图形关于某条直线对称4、轴对称的性质：对应点的连线被对称轴垂直且平分 对应边相等，对应角相等,
