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1、10.3等腰三角形(等腰三角形中有关通过计算来解的题),学习目标：1.知识与技能目标：通过学生积极参与思考、练习、掌握一类有关通过计算去证明、解决的题目，进一步熟悉等腰三角形的性质与判定.2.过程与方法目标：讲练结合，以练为主，学生归纳解题中的规律，在解题中培养学生的能力.3.情感与态度目标：体会数学内在的和谐美、感受自身能力增长的快乐.,学习重点：一类与计算有关的问题与解决方法.,学习难点：分析归纳出解题方法，解决问题.,一、复习提问：等腰三角形的判定定理有哪些？,等腰三角形的性质定理有哪些？,例1：已知：如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD。求：ABC的各角的度数。,解
2、：ABAC，BDBCADABCACBBDC，BADABD，设Ax，则BDCABDBAD2x又AABCACB180 x2x2x180 x36 ABCACB2x72,答：A36，ABCACB72,规律总结：,当题目中出现有较多相等的线段，众多的角之间的关系，情况比较复杂时，用下面的方法做到化繁为简，迅速解题.,由相等的线段，根据“等边对等角”得出相应相等的角，弄清各角之间关系；,设最小的角为x，其余各角用含x的式子表示出来；(想想：为什么要设最小的角为x呢？使其它角与最小的角用倍数关系表达.),找一个合适的三角形，用三角形的内角和定理列方程解之.,例2：如图，在ABC中，ABAC，BCBD，ADD
3、EEB.求A的度数.,解：设EBDx.BEEDADEBDEDBx，AAEDEBDEDB2xABAC，BDBC，ABCACBBDC3x又AABCACB1802x3x3x180A2x45,答：A45,点评：在纷繁复杂的各种关系中，要善于迅速的弄清情况，用我们的规律解决.,例3：如图，AA1、BB1分别是EAB、DBC的平分线，若AA1BB1AB，求BAC的度数.,答：BAC12,练习：已知：如图，在ABC中，ADDBDC.求证：ACB90,证明：设Ax，By ADDCDBACDAx；DCBBy2x2y180 xy90即：ACB90,问：在这里，x、y的大小能具体的求出来吗？,不能，因为，x、y的大小可以变化.,但x、y的和能够求出来，它就是我们需要的结论.,如图，B、D、F在AN上，C、E在AG上，且ABBCCD，ECEDEF，A20，求FEG的大小.,答：100,例4：如图，在ABC中，ACB90，若AEAC，BDBC，求：ECD的度数.,答：ECD45,练习：如图，BAC130，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，求PAQ的度数.,解：设BAPx，QACy又MP是AB的垂直平分线(已知)BBAPx，NQ是AC的垂直平分线，CCAQy，xy180BAC50PAQBACxy80,答：PAQ80,小结：遇到有复杂的角或者线段之间的关系，弄清它们之间的关系，通过设未知数去解决.,作业,
