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1、15.2.2 完全平方公式,居集初级中学八年级6班任课教师：祁文广,学习目标 1.掌握理解完全平方公式及其应用 2.能用几何拼图的方式验证 完全平方公式.3.探索完全平方公式体会 数形结合思想.,探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=_;(m+2)2=_;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_;(4)(m-2)2=_.,P2+2p+1,m2+4m+4,P2-2p+1,m2-4m+4,一般地,我们有即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2
2、-2ab+b2.,你能根据图15.2-2和图15.2-3 中的面积说明完全平方公式吗?,讨论,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,尝试应用 1.运用完全平方公式计算:(1)(4m+n)2;(2)(y-)2.,解:(1)(4m+n)2=(4m)2+2(4m)n+n2=16m2+8mn+n2;(2)(y-)2=y2-2y+()2=y2-y+,2.运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.,解:(1)1022=(100+2)2=1002+21002+22=10 000+400+4=10 404.,(2)992=(100-1)2=1002-21001+12=1
3、0 000-200+1=9 801.,思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?,展示交流1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)(x-y)2.2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a b)2=a2 b2.,1.下列各式中与(x+1)相等的是()A.x+1 B.x+2x+1 C.x-2x+1 D.x-1 2.下列各式中是完全平方式的（）A.x+xy+yB.y+2y+2 C.x+xy+y D.m-2m+13.下列计算中正确的是
4、（）A.(x+2)=x+2x+4 B.(2x-y)=4x-2xy+y C.(x-y)=x-xy+y D.(a+b)=a+b,验收成果,B,D,C,4.计算：,(1).(y-6)(2).(-1+y)(3).101(4).(x+3)(x-3)(x-9),4题答案：(1)(y-6)=y-2y6+6=y-12y+36(2)(-1+y)=(-1)+2(-1)(y)+(y)=1-y+y(3)101=(100+1)=100+21001+1=10000+200+1=10201(4)(x+3)(x-3)(x-9)=(x-9)(x-9)=(x-9)=x4-2x9+9=x4-18x+81,收获与感悟,1、通过本节课的学习,你有哪些收获与体会?2、你还有什么困惑？,1.156页习题15.2第2题2.预习课本155156页,作业,再见,
