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1、第1练 数的认识,知识梳理,数,数,整数,数,整数,小数,数,整数,小数,分数,数,整数,小数,分数,百分数,整数的认识,整数,正整数（+1、+2、+3）,0,负整数（-6、-9、-4000),自然数,0既不是正数，也不是负数,数的认识,数的认识,1、数的意义：整数、分数、小数、百分数的意义,2、数的读法和写法：的读法和写法,3、数的改写：,整数 分数 小数,改写成用“万、亿”作单位的数,近似方法 四舍五入法 进一法 去尾法,4、数的大小比较：整数大小比较 分数大小比较（百分数、分数、小数互化）,5、数的整除：,1、数位顺序表,2、整数的读法和写法,2、整数的读法和写法,整数的读法：从高位到低
2、位，一级一级的读，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。,2、整数的读法和写法,整数的读法：从高位到低位，一级一级的读，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。,整数的写法：从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。,3、数的改写与省略,改写：先找到万位或亿位，再在万位或亿位上数的右下角点上小数点，并在原数后面写上“万”或“亿”，要用“=”。,省略：把一个较大的数，根据需要通常用“四舍五入”法，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示原数，用“”。,小数的认识,1、小数的意义：把整数“1”平均分成10份
3、、100份、1000份这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示为零点几、零点零几、零点零零几,2、小数的读法。,3、小数的写法。,4、小数的基本性质。小数的末尾添加“0”或去掉“0”，小数的大小不变。,5、小数点位置移动引起小数大小变化。小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就扩大到它的10倍、100倍、1000倍反之，小数点向左移动一位、两位、三位原来的数就缩小到它的十分之一、一百分之一、一千分之一,按位数分,有限小数,无限小数,无限不循环小数,循环小数,纯循环小数,混循环小数,分数和百分数的认识,1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分
4、数。表示其中一份的数，叫做分数单位。,2、分数的分类,分数,真分数,假分数,分子是分母倍数的假分数,分子不是分母倍数的假分数,3、分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,运用分数的基本性质，可以进行约分和通分。,3、分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,3、倒数 乘积是1的两个数互为倒数。,3、倒数 乘积是1的两个数互为倒数。,1的倒数是1，0没有倒数。,求倒数的方法：,a、将原数改写成分数，再将分子、分母调换位置。b、根据倒数的概念，1除以原数所得的商。,4、百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数
5、，叫做百分数。,（百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。）,（百分数是一种特殊的分数。）,（百分号用“%”表示。）,数的整除,1.整除与除尽2.约数和倍数3.能被2.3.5整除的数的特征4.偶数和奇数5.质数和合数6.质因数和分解质因数7.最大公约数和最小公倍数,1.整除与除尽,整除:,整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.,除尽:,数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.,区别:,2.约数和倍数,如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,
6、b就叫做a的约数.,一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.,约数和倍数是相互依存的,3.能被2.3.5整除的数的特征,能被2整除的数的特征:,能被5整除的数的特征:,能被3整除的数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个位上的数字的和能被3整除,能同时被2,5整除的数的特征:,个位是0,能同时被2,3,5整除的数的特征:,个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.,注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.,4.偶数和奇数,一个自
7、然数,不是奇数就是偶数,偶数:,能被2整除的数叫做偶数,奇数:,不能被2整除的数叫做奇数,偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=(),偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=(),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,5.质数和合数,质数:(素数),只有1和它本身两个约数,合数:,除了1和它本身还有别的约数,1:不是质数也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是:,2,4,6.质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.,分解质因
8、数的方法:短除法,把30分解质因数正确的做法是()A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235,C,把30分解质因数,1、读数：1060008000、52000803100米、0.008、206.318,2、用3个6和3个0按要求写出不同的六位数一个0也不读：只读一个0：只读两个0：,思考题，1、一个六位数，十万位上的数是一个质数，万位上的数是是一个合数，千位上的数是万位上数的2倍，百位上的数是十万位与千位上的数的平均数，十位上的数是个位数的3倍，已知这个六位数的各位数字之和是9的倍数，这个数是几？,思考题，,2、某校的72名学生，每人向希望工程捐款，钱收齐后发现总共有67.9 元。则这个学校的72名学生平均每人捐款多少元？,3、能同时被3、4、5整除的最小五位数是？,4、一个两位数，各位数字的和的5倍比原数大6，则这个两位数是几？,
