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1、对数学课堂教学的思考,张掖市青西中学 徐克伟,反思、总结 学习、提升,一、改变思想和行动：,行动1：课程改革及教学行为改变的责任感、紧 迫感和使命感,行动2：理解“四新”观念，促进自身专业成长新理念 新课程 新方式 新角色,思想的改变行为的变化能力的提升,内化教学理念，转变思想观念,教育基本的理念,二、新课程实施中的数学课堂教学思考,（1）关于数学活动 关注数学的本质，让学生体验“数学化”。（2）关于自主探究 选择合适的内容探究、不轻易放过探究的机 会，关注探究情景的创设、探究中的设问。（3）关于合作交流。关注生生合作、生生交流、师生互动。,“独立性”的自主探究,“规范性”的理性归纳,内容：学
2、什么 方法：怎么做 工具书：用什么,预习,（二）预习成为不可或缺的学习方式,预习,培养自主学习的能力 养成良好的学习习惯 掌握解决问题的基本方法,（三）良好的师生关系是提高课堂效率生产力,1.老师走下神圣的讲台,2.在激励的前提下引导学生自主参与学习,3.搭建平台，和谐引领数学思维的螺旋上升,所谓“高效课堂”就是用尽可能少的时间获取最大教学效益的教学活动。,网上资料,开展“高效课堂”研讨，其指导思想归纳起来就是两个减轻两个提高：减轻教师的教学负担，减轻学生的学业负担，提高教师教学效益，提高学生学习效益。最终达到提高学校整体教育教学质量的目的。,网上资料,“高效课堂”研讨，必须首先肯定这两个方面
3、，即教师如何教，学生如何学。二者有机结合，才能出高效。“高效课堂”有科学的量化指标，但总起来说必须达到以下三个要求：,所谓“高效课堂”就是用尽可能少的时间获取最大教学效益的教学活动。,网上资料,1、明快。一是教师的情绪，要平和，不能过分激昂和低落，让学生在心理上处于兴奋和抑制的最佳状态。二是让学生充满求知的愉悦感，调动起学生的良好情绪，形成互动。三是课堂的节奏感和逻辑性是适合课堂教学内容的。,所谓“高效课堂”就是用尽可能少的时间获取最大教学效益的教学活动。,网上资料,1、明快。2、融洽。指整个课堂教师与学生的关系。这个氛围要由教师来创设，从情绪到求知欲的引发，以及整个课堂的感应互动都能体现这种
4、关系。,所谓“高效课堂”就是用尽可能少的时间获取最大教学效益的教学活动。,网上资料,1、明快。2、融洽。3、投入少，产出多。这就是效益。我们的课堂，有一点是既定的，就是时间。在这个时间内要研究如何提高效率，不必自设框子，用最少的时间圆满完成任务达到教学目标就是高效。,所谓“高效课堂”就是用尽可能少的时间获取最大教学效益的教学活动。,网上资料,一、教师方面1、充分的课前准备 2、活跃的课堂状态 3、科学的学法指导 4、适当的激励机制,所谓“高效课堂”就是用尽可能少的时间获取最大教学效益的教学活动。,二、学生方面1课前预习习惯 2、课堂学习习惯 3、课后巩固习惯,个人观点,1、疑惑：“高效课堂”指
5、的是教的高效？还是学的高效？时间少即高效？,2、有关“自学”：自学要具备的条件 自学只能用于部分知识,个人观点,4、“教”很重要：数学的学习要“先死后活”。教是为了不教,3、数学学科的特点：数学源于生活，高于生活。最终是一 门抽象的学科。数学是思维的体操，象哲学。,设计“铺垫”引导探究-中学数学勾股定理,a2+b2=c2,勾股定理是数学教改的晴雨表：文革前的欧几里德几何体系、文革中的“量一量、算一算”、之后的“告诉结论”、“做中学”，直到现在的探究式等。数学教学要培养学生的数学计算、数学论证乃至数学决策等三大能力，勾股定理教学正是一个恰当的例子。,问题（1）把勾股定理作为一个事实告诉学生，能否
6、通过设计合适的学习情境做铺垫，引发学生的数学猜想（2）勾股定理的证明有难度，能否在上述铺垫的基础上，通过数形结合，引导学生自行论证，并从中懂得反驳与证明的价值,把C“补”成边长为6的正方形面积的一半,两直角边的平方和等于斜边的平方,SA+SB=SC,SA=,SB=,SC=,32+42=52,9,16,25,=32,=42,=52,SA+SB=SC,思考：一般的直角三角形，面积A，B，C还有上述关系吗？,a,c,b,推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗？,猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？,a2+b2=c2,设：直角三角形的三边长分别是a、b、c,Sa+Sb=Sc,在RtABC中,C=
7、90.,A,C,B,a,b,c,a=3cmb=4cmc=,a 2+b 2=c 2=,25cm2,25cm2,a2+b2=c2,二、精心计算 数据验证,5cm,?cm,1、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；,2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形 吗？拼一拼试试看,3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正形？,4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？,验证实验 发现规律,c2=,=b2-2ab+a2+2ab,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为；也可以表示为,c2,该图2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图，取
8、材于我国古代数学著作勾股圆方图。,证明1：,(a+b)2=,a2+2ab+b2=2ab+c2,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为；也可以表示为,(a+b)2,证明2：,1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统.后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”,证明3：,你能只用这两个直角三角形说明a2+b2=c2吗？,拼一拼 试一试,毕达哥拉斯法,c2,a,b,c,a2,b2,a2+b2=c2,a,b,c,无字证明,青朱出入图,多么神奇！,勾股定理的文化价值,(1)勾股定理是联系数学中数与形的第一定理。,(2)勾股定理反映了自然界基本规律,有文明
9、的宇宙“人”都应该认识它，因而勾股定理图被建议作为与“外星人”联系的信号。,(3)勾股定理导致不可通约量的发现，引发第一次数学危机。,(4)勾股定理公式是第一个不定方程，为不定方程的解题程序树立了一个范式。,、本节课经历了怎样的过程？,经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程。,、本节课学到了什么？,通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想。,、学了本节课后有什么感想？,很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受到了数学文化辉煌历史的教育。,课程改革究竟有多远？,授人以鱼，不如授之以渔,教法,学法,身体健康！事事如意！,祝各位老师：,
