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1、测试2 二次函数ya(xh)2k及其图象学习要求掌握并灵活应用二次函数yax2k，ya(xh)2，ya(xh)2k的性质及图象课堂学习检测一、填空题1已知a0，(1)抛物线yax2的顶点坐标为_，对称轴为_(2)抛物线yax2c的顶点坐标为_，对称轴为_(3)抛物线ya(xm)2的顶点坐标为_，对称轴为_2若函数是二次函数，则m_3抛物线y2x2的顶点，坐标为_，对称轴是_当x_时，y随x增大而减小；当x_时，y随x增大而增大；当x_时，y有最_值是_4抛物线y2x2的开口方向是_，它的形状与y2x2的形状_，它的顶点坐标是_，对称轴是_5抛物线y2x23的顶点坐标为_，对称轴为_当x_时，y
2、随x的增大而减小；当x_时，y有最_值是_，它可以由抛物线y2x2向_平移_个单位得到6抛物线y3(x2)2的开口方向是_，顶点坐标为_，对称轴是_当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有最_值是_，它可以由抛物线y3x2向_平移_个单位得到二、选择题7要得到抛物线，可将抛物线( )A向上平移4个单位B向下平移4个单位C向右平移4个单位D向左平移4个单位8下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是( )Ay2x2与y3x2B与Cy2x2与yx22Dyx2与yx229顶点为(5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是( )ABCD三、解答题10在同一坐标系中画出函数和的图象，并
3、说明y1，y2的图象与函数的图象的关系11在同一坐标系中，画出函数y12x2，y22(x2)2与y32(x2)2的图象，并说明y2，y3的图象与y12x2的图象的关系综合、运用、诊断一、填空题12二次函数ya(xh)2k(a0)的顶点坐标是_，对称轴是_，当x_时，y有最值_；当a0时，若x_时，y随x增大而减小13填表解析式开口方向顶点坐标对称轴y(x2)23y(x3)22y3(x2)2y3x2214抛物线有最_点，其坐标是_当x_时，y的最_值是_；当x_时，y随x增大而增大15将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式为_二、选择题16一抛物线和抛物线y2x2的形
4、状、开口方向完全相同，顶点坐标是(1，3)，则该抛物线的解析式为( )Ay2(x1)23By2(x1)23Cy(2x1)23Dy(2x1)2317要得到y2(x2)23的图象，需将抛物线y2x2作如下平移( )A向右平移2个单位，再向上平移3个单位B向右平移2个单位，再向下平移3个单位C向左平移2个单位，再向上平移3个单位D向左平移2个单位，再向下平移3个单位三、解答题18将下列函数配成ya(xh)2k的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值(1)yx26x10(2)y2x25x7(3)y3x22x(4)y3x26x2(5)y1005x2(6)y(x2)(2x1)拓展、探究、思考19把二次函数ya(
5、xh)2k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数的图象(1)试确定a，h，k的值；(2)指出二次函数ya(xh)2k的开口方向、对称轴和顶点坐标答案与提示测试21(1)(0，0)，y轴；(2)(0，c)，y轴；(3)(m，0)，直线xm2m13(0，0)，y轴，x0，x0，0，小，04向下，相同，(0，0)，y轴5(0，3)，y轴，x0，0，小，3，上，36向上，(2，0)，直线x2，x2，2，小，0，右，27C 8D 9C10图略，y1，y2的图象是的图象分别向上和向下平移3个单位11图略，y2，y3的图象是把y1的图象分别向右和向左平移2个单位12(h，k)，直线xh；h，k，xh13开口方向顶点坐标对称轴y(x2)23向上(2，3)直线x2y(x3)22向下(3，2)直线x3向下(5，5)直线x5向上(，1)直线xy3(x2)2向上(2，0)直线x2y3x22向下(0，2)直线x014高(3，1)，3，大，1，31516B 17D18(1)y(x3)21，顶点(3，1)，直线x3，最小值为1(2)顶点直线最大值为(3)顶点直线最小值为(4)y3(x1)21，顶点(1，1)，直线x1，最大值为1(5)y5x2100，顶点(0，100)，直线x0，最大值为100(6)顶点直线最小值为19(1)(2)开口向上，直线x1，顶点坐标(1，5)
