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1、24.1.4 圆周角,城关一中 晏绪根,我回顾，我反思,1.什么叫圆心角?,2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦、弦心距四个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？,3.比较AOB和ACB有什么不同？,1、下列各图中，哪一个角是圆周角？（）,2、图3中有几个圆周角？（）（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个。,3、写出图4中的圆周角：_,B,C,CAB、ACB、CBA,练习一：,我探究，我发现,如图：圆心角AOC=70,则ABC=.ADC=.,1、由上题可知ABC 和ADC有什么关系？2、一条弧所对的圆周角的个数有多少个？3、同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?4、同弧所对的圆周角
2、与圆心角有什么关系？,思考：,35,35,圆心在角的一边上,圆心在角内,圆心在角外,画一个圆,再任意画一个圆周角,(1)猜想圆心与圆周角的位置可能有哪几种？(2)画出你认为可能的图形，做出每种情况下的圆周角及所对弧所对的圆心角。(3)猜想：同一条弧所对的圆周角与圆心角有怎样的关系？,我探究，我发现,大胆猜想,如图:如果我们把AB所对的圆心角画出来,请大家猜一猜:同一条弧所对圆周角和圆心角的大小关系是怎样的呢？并用量角器量一量这两个角,看看和你的猜想是否吻合。,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,定理,圆周角定理,分类讨论,完全归纳法,数学思想,1、如图，在O中，ABC=50，则AOC等
3、于（）A、50 B、80C、90 D、100,2.求圆中角X的度数.,C,C,D,B,练习二：,D,3、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,问题1：如图，AB是O的直径，请问：C1、C2、C3的度数是。,推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。,问题2：若C1、C2、C3是直角，那么AOB是。,90,180,我探究，我发现,4,1、如图 已知AB是圆的直径，AC是弦 BAC=30，圆的半径为4 则BC=（）,A,B,C,O,练习三：,2、已知AOB75求：ACB,3、已知AOB120求：ACB,4、已知ACD30求：AOB,5、已知AOB110求：ACB,6、如图,OA、OB、OC都是O的半径，AOB2BOC，求证：ACB2BAC,7、如图,O的两条弦AB、CD相交于点M，弧DA:弧AC:弧BC:弧BD5:3:4:6，求证：ABCD,8、如图，在O中，AB为直径，CB=CF,弦CGAB，交AB于D，交BF于E 求证：BE=EC,这节课你有什么收获和体会，和大家一起分享一下吧！,
