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1、（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-3b-5a-(3a-5b) （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号） =(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项） =6x-14y （2）2a-3b-5a-(3a-5b) （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-3b-5a-3a+5b （先去小括号） =2a-8a+8b （及时合并同类项） =2a+8a-8b （去中括号） =10a-8b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-
2、mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行） =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项） =4m2n-2mn2 例2已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。 解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号） =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项） =4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列） （2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-
3、(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号） =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项） =2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列） （3）2A-B+C=0 C=-2A+B =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律） =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项） =-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列） 例3计算： （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) （2）2(4an+2-an)-
4、3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化简：(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2 解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) =m2-mn-n2-m2+n2 （去括号） =(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项） =-m2-mn-n2 （按m的降幂排列） （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) =8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号） =0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项） =-an+1-8an （3）(x-y)2-(x-y)2-(x
5、-y)2-(x-y)2 把(x-y)2看作一个整体 =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号） =(1-+)(x-y)2 （“合并同类项”） =(x-y)2 例4求3x2-2x-5x-3(x-2x2)-3(x2-2x)-(x-1)的值，其中x=2。 分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。 解：原式=3x2-2x-5x-3x+6x2-3x2+6x-x+1 （去小括号） =3x2-2x-53x2+4x-x+1 （及时合并同类项） =3x2-2x-15x2-20x-x+1
6、 （去中括号） =3x2-2-15x2-20x+1 （化简大括号里的式子） =3x2+30x2+40x-2 （去掉大括号） =33x2+40x-2 当x=-2时，原式=33(-2)2+40(-2)-2=132-80-2=50 例5若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。 解：16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项 对应x,y的次数应分别相等 3m-1=5且2n+1=5 m=2且n=2 3m+2n=6+4=10 本题考察我们对同类项的概念的理解。 例6已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 解：(5x-4y-3xy)-
7、(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy x+y=6，xy=-4 原式=-36-5(-4)=-18+20=2 说明：本题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x,y的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。 三、练习 （一）计算： （1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) （2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) （3）2x2-3x+6+4x2-(2x2-3x+2) （二）化简 （1）a0，
8、b0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| （2）1a0, b0 |6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| =6-5b-(3a-2b)-(1-6b) =6-5b-3a+2b-1+6b=-3a+3b+5 （2）1a3 |1-a|+|3-a|+|a-5|=a-1+3-a+5-a=-a+7 （三）原式=-a2b-a2c= 2 （四）根据题意，x=-2,当x=-2时，原式=- （五）-2（用整体代换）33ab-4ab+8ab-7ab+ab=_ 47x-(5x-5y)-y=_ 523a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=_ 6-7x2+6x+13x2-4x-5x2=_ 7
9、2y+(-2y+5)-(3y+2)_ 11(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=_ 122a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=_ 13-6x2-7x2+15x2-2x2_ 142x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)_ 162x+2y-3x-2(x-y)=_ 175-(1-x)-1-(x-1)=_ 18( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy 19(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3 21已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=_ 22已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=_ 23若
10、a=-0.2，b=0.5，代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为_ 25一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于_ 26-(2x2-y2)-2y2-(x2+2xy)=_ 27若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项，则x=_，y=_ 28(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)_ 29化简代数式4x2-7x2-5x-3(1-2x+x2)的结果是_ 302a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( ) 313a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=_ 32化简代数式x-y-2x-(x+y)等于_ 335a2
11、+( )a-7+( )a2-4a+( )=a2+2a+1 343x-y-(2x+y)=_ 35化简|1-x+y|-|x-y|(其中x0，y0)等于_ 36已知xy，x+y-|x-y|=_ 37已知x0，y0，化简|x+y|-|5-x-y|=_ 384a2n-an-(3an-2a2n)_ 39若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得 2x2y+3xy2-x2+2xy， 则这个多项式为_ 40-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=_ 41当a=-1，b=-2时， a-(b-c)-b-(-c-a)_ 43当a=-1，b=1，c=-1时， -b-2(-5a)-(-3b+5c)_ 44-2
12、(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=_ 45-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)_ 463a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=_ 489a2+7a2-2a-(-a2+3a)=_ 50当2y-x=5时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-100=_ 52下列各式中计算结果为-7x-5x2+6x3的是 A3x-(5x2+6x3-10x)； B3x-(5x2+6x3+10x)； C3x-(5x2-6x3+10x)； D3x-(5x2-6x3-10x) 53把(-x-y)+3(x+y)-5(x+y)合并同类项得 A(x-y)-2(x+y)； B-3(x+y)； C(-x
13、-y)-2(x+y)； D3(x+y) 542a-3b-5a-(2a-7b)等于 A-7a+10b； B5a+4b； C-a-4b； D9a-10b 55减去-3m等于5m2-3m-5的代数式是 A5(m2-1)； B5m2-6m-5； C5(m2+1)； D-(5m2+6m-5) 56将多项式2ab-9a2-5ab-4a2中的同类项分别结合在一起，应为 A(9a2-4a2)+(-2ab-5ab)； B(9a2+4a2)-(2ab-5ab)； C(9a2-4a2)-(2ab+5ab)； D(9a2-4a2)+(2ab-5ab) 57当a=2，b=1时，-a2b+3ba2-(-2a2b)等于 A
14、20； B24； C0； D16 中，正确的选择是 A没有同类项； B(2)与(4)是同类项； C(2)与(5)是同类项； D(2)与(4)不是同类项 59若A和B均为五次多项式，则A-B一定是 A十次多项式； B零次多项式； C次数不高于五次的多项式； D次数低于五次的多项式 62当m=-1时，-2m2-4m2+(-m2)等于 A-7； B3； C1； D2 63当m=2，n=1时，多项式-m-(2m-3n)+-(-3m)-4n等于 A1； B9； C3； D5 65-5an-an-(-7an)+(-3an)等于 A-16an； B-16； C-2an； D-2 66(5a-3b)-3(a2
15、-2b)等于 A3a2+5a+3b； B2a2+3b； C2a3-b2； D-3a2+5a-5b 67x3-5x2-4x+9等于 A(x3-5x2)-(-4x+9)； Bx3-5x2-(4x+9)； C-(-x3+5x2)-(4x-9)； Dx3+9-(5x2-4x) 694x2y-5xy2的结果应为 A-x2y； B-1； C-x2y2； D以上答案都不对 (三)化简 70(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2) 72(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2) 73-2a2b-3abc-(4ab2-a2b) 74(5a2b+3a2b2-ab2)-(-
16、2ab2+3a2b2+a2b) 75(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2) 76(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4) 77(4a-2b-c)-5a-8b-2c-(a+b) 78(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m) 79(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab) 80xy-(2xy-3z)+(3xy-4z) 81(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3) 833x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y) 84(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5) 85若A=5a2-
17、2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算A+B 86已知A=3a2-5a-12，B=2a2+3a-4，求2(A-B) 872m-3n+-4m-(3m-n) 885m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n) 894(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z) 902(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2) 922(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2) 944x-2(x-3)-3x-3(4-2x)+8 (四)将下列各式先化简，再求值 97已知a+b=2，a-b=-1，求3(a+b)2(a-b)2-5(a+b)2(a-b)2
18、的值 98已知A=a2+2b2-3c2，B=-b2-2c2+3a2，C=c2+2a2-3b2，求(A-B)+C 99求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x2y)，其中x=-1，y=2 101已知|x+1|+(y-2)2=0，求代数式5(2x-y)-3(x-4y)的值 106当P=a2+2ab+b2，Q=a2-2ab-b2时，求P-Q-2P-(P-Q) 107求2x2-3x+5+4x2-(3x2-x-1)的值，其中x=-3 110当x=-2，y=-1，z=3时，求5xyz-2x2y-3xyz-(4xy2-x2y)的值 113已知A=x3-5x2，B=x2-6x+3，求A-3(-2B) (五)综
19、合练习 115去括号：-(a+b)-(a-b) 116去括号：-(-x)-y-+(-y)-(+x) 117已知A=x3+6x-9，B=-x3-2x2+4x-6，计算2A-3B，并把结果放在前面带“-”号的括号内 118计算下式，并把结果放在前面带“-”号的括号内： (-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+5y)+(-8y2)+(+3y) 119去括号、合并同类项，将结果按x的升幂排列，并把后三项放在带有“-”号的括号内： 120不改变下式的值，将其中各括号前的符号都变成相反的符号：(x3+3x2)-(3x2y-7xy)+(2y3-3y2) 121把多项式4x2y-2xy2+4xy+6-x2y
20、2+x3-y2的三次项放在前面带有“-”号的括号内，二次项放在前面带有“+”号的括号内，四次项和常数项放在前面带有“-”号的括号内 122把下列多项式的括号去掉，合并同类项，并将其各项放在前面带有“-”号的括号内，再求2x-23x-(5x2-2x+1)-4x2的值，其中x=-1 123合并同类项： 7x-1.3z-4.7-3.2x-y+2.1z+5-0.1y 124合并同类项：5m2n+5mn2-mn+3m2n-6mn2-8mn 126去括号，合并同类项： (1)(m+1)-(-n+m)； (2)4m-5m-(2m-1) 127化简：2x2-3x-4x2-(3x2-x)+(x-x2) 128化
21、简：-(7x-y-2z)-4x-(x-y-z)-3x+z-x 129计算：(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a) 130化简：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3) 131将x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+3先合并同类项，再求值，其中x=-4 132在括号内填上适当的项：( )-9y+( )+2y2+3y-4=11y2-( )+13 133在括号内填上适当的项： (-x+y+z)(x+y-z)=y-( )y+( ) 134在括号内填上适当的项： (3x2+xy-7y2)-( )=y2-2xy-x2 135在括号内填上适当的项： (
22、1)x2-xy+y-1=x2-( )； (2)( )+6x-7-4x2+( )-( )=x2-2x+1 136计算4x2-3x+4(1-x)-x2-2(4x2-1)的值 137化简： 138用竖式计算 (-x+5+2x4-6x3)-(3x4+2x2-3x3-7) 139已知A=11x3+8x2-6x+2，B=7x3-x2+x+3，求2(3A-2B) 140已知A=x3-5x2，B=x3-11x+6，C=4x-3，求 (1)A-B-C； (2)(A-B-C)-(A-B+C) 141已知A=3x2-4x3，B=x3-5x2+2，计算 (1)A+B； (2)B-A 142已知x-4，化简|-x|+|x+4|-|x-4| 146求两代数式-1.56a+3.2a3-0.47，2.27a3-0.02a2+4.03a+0.53的差与6-0.15a+3.24a2+5.07a3的和 -0.3，y=-0.2 150已知(x-3)2+|y+1|+z2=0，求x2-2xy-5x2+12xz+3xy-z2-8xz-2x2的值赞同104| 评论(2)
