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1、 三角形提高培优经典题1.如图，四边形ABCD中，AC90，BE、DF分别是ABC、ADC的平分线.（1）1与2有何关系，为什么?（2）BE与DF有何关系?请说明理由.2.已知：A=C=90.(1)如图，若DE平分ADC,BF平分ABC的外角,问DE与BF的位置关系，并证明；(2)如图，若BF、DE分别平分ABC、ADC的外角，问BF与DE的位置关系并证明.3.如图，AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分ABD、ACD,且交于点E,求证：E=1/2(A+D) 4.如图，AEB、AFD的平分线相交于O点，求证：EOF=1/2(DAB+BCD).5.在 ABC中，ABC的平分线与ACB的平分线相
2、交于点P,求证：P90+A6如图，ACD是ABC的外角，BP平分ABC，CP平分ACD，且BP、CP交于点P. 求证：PA.8.在平面直角坐标系中，B为x轴负半轴上一点，A为第二象限内的点.（1）如图，PB、PO分别平分ABO、AOB, A=70，则BPO= ;(2)如图，将ABO沿x轴向右平移后可得COD,PB、PD分别平分ABO、CDO.A=,求BPD,(3)如图，直线OA与直线ED交于C，MA、MB分别平分OAB、OBA,NC、ND分别平分OCD、ODE,试探究AMB与CND有何确定的数量关系，并说明理由.9如图，三角形ABC内任一点P，连接PA、PB、PC，求证：1/2（AB+BC+A
3、C）AP+BP+CPCAD12。1一个等腰三角形的一个外角等于110，则这个三角形的三个角应该为 。 2在ABC中，AB = AC，周长为20cm，D是AC上一点，ABD与BCD面积相等且周长差为3cm，ABC各边的长为 。13、如图，已知ABC中，C=90，AC=1.5BC，在AC上取点D，使得AD=0.5BC，量得BD=1cm，求ABD的面积。14.如图，在七星形ABCDEFG中，求A+B+C+D+E+F+G的度数。6、 如图，ABC中，CB，AE为角平分线，ADBC于D。（1） 求证：EAD =(CB) ；（2）当垂足D点在直线BC上运动时（不与点E重全），垂线交直线AE于A，其它条件不
4、变，画出相应的图形，并指出与(1)相应的结论是什么？是否仍成立？ 15、如图，ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，CAB50，C60，求DAC及BOA16观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由。（1）如图，ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP + PC与AB + AC的大小，并说明理由。 图（2）将（1）中点P移至ABC内，得图，试观察比较BPC的周长与ABC的周长的大小，并说明理由。 图（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与ABC的周长的大小，并说明理由。 图 （4）将（3）中的点P1、P2移至ABC外
5、，并使点P1、P2与点A在边BC的异侧，且P1BCABC，P2CBACB，得图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与ABC的周长的大小，并说明理由。（5）若将（3）中的四边形BP1P2C的顶点B、C移至ABC内，得四边形B1P1P2C1，如图，试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与ABC的周长的大小，并说明理由。 图17.如图1、2，ABCD，直线a分别交AB、CD于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）在图1中，若1=50，3=30，求2的度数在图1中，当点P在射线FC上移动时，2+3=1成立吗？请说明理由；在图2中，当点P在射线FD上移动时，4+5与1有什么关系？说明理由18、四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论（1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图），其中相对的两对三角形的面积之积相等你能证明这个结论吗？试试看已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点（如图）求证：SOBCSOAD=SOABSOCD；（2）在三角形中（如图），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由
