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1、第二章 有理数,2.6.2 有理数加法的运算律,1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.,复习:有理数的加法法则：,4.一个数同0相加，仍得这个数.,2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.互为相反数的两个数相加得0.,问：在小学学过哪些加法的运算律？,加法交换律 加法结合律,加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，,和不变即 a+b=b+a,如:1+2=2+1,加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即(a+b)+c=a+(b+c),如:(1+2)+4=1+(2+4),在小学学过:,加法交换律与加
2、法结合律,思考：引入负数后，这些运算律还成立吗？,计算:(-8)+(-9),(-9)+(-8)4+(-7)，(-7)+4,运算律的探究,=,=,即 a+b=,在有理数范围内满足:加法交换律：,两个数相加，交换加数的位置，和不变.,b+a,计算:2+(-3)+(-8)，2+(-3)+(-8)10+(-10)+(-5)，10+(-10)+(-5),=,=,即(a+b)+c=,在有理数范围内满足:加法结合律：,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.,a+(b+c),概括,有理数的加法仍满足加法交换律和结合律,加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a,加法结
3、合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c),三个或三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化。,故,例1:计算16+（25）+24+（35）,解：,16+24+（25）+（35）,40+（60）,把正数与负数相加 分别相加,从而使计算简化。这样做既运用了加法交换律又运用了加法的结合律,例 题 示 范,解题反思：1.符号相同的数可以先相加.2.相加能得到整数的结合在一起相加,原式,-20,解题反思：遇到分数，先把同分母的数相加,简称同分母结合法,解：,原式=,+,例2：计算 31（28）2869,解题
4、反思：1.互为相反数的相加.2.相加能得到整数的结合在一起相加,解：,原式=,（-28）+28,+(31+69),0100,100,例4:计算,解题反思：（1）将小数化为分数或将分数化为小数相加（2）同分母相加.,解：,原式=,=,+0.8,+,（-5）,=,互为相反数的两数相加,运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律：,分母相同的数相加,相加能得到整数的结合在一起相加,可以把符号相同的数分别结合在一起相加,方法归纳,例5:10袋小麦称后记录如图所示（单位：千克），10袋小麦一共多少千克？,如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？,解法1：先计算10袋小麦的总
5、重量,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1905.4,再计算总计超过多少千克,905.490105.4,答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克。,（1+1.5+1.8+1.1）,1.3+(-1.3),1.2+（-1.2）,解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，1，+1.2，+1.3，1.3，1.2，+1.8，+1.1,1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（1.2）+1.8+1.1,9010+5.4905.4,答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克。,1+（-1）,+,+,+,=5.4,课堂练习：,课本P34练习,2.6.2有理数加法的运算律,我的收获是 我感受到了 我的问题存在于,小结,互为相反数的两数相加,运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律：,分母相同的数相加,相加能得到整数的结合在一起相加,可以把符号相同的数分别结合在一起相加,方法归纳,课后作业：,课本P34习题第1-5题,祝同学们学习进步！,再见,
