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1、2014春中考冲刺-数形结合（7）典型例题解析例1、如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A（1，2）、B（m，1）两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1x20x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b的解集 例2、如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点， 将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM. 求证：AMBENB； 当M点在何处时，AMCM的值最小； 当M点在何处时，AMBMCM的值最小，并
2、说明理由； 当AMBMCM的最小值为时，求正方形的边长. EA DB CNM中考真题训练一、选择题1、如图，已知直线y1=x+m与y2=kx1相交于点P（1，1），则关于x的不等式x+mkx1的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D2、小兰画了一个函数y=的图象如图，那么关于x的分式方程=2的解是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4 3、如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（）Ax1或x1B x1或0x1C1x0或0x1D1x0或x14、如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB
3、、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为（）A BCD35、如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（）A8B4C8D66、如图，在平行四边形ABCD中，A=70，将平行四边形折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则AMF等于（）A70B40C30D207、如图，把一个斜边长为2且含有30角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90到A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（）ABCD8、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，
4、下列结论错误的是（）A abc0 B3a2b Cm（am+b）ab（m为任意实数） D4a2b+c0 二、填空题9、如图，已知函数y=x2和y=2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是 10、如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b的解集是 11、如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=2x4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 12、如图，一次函数y1=ax+b（a0）与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y1y2，则x的取值范围是 三、解答题13、如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），B（a，2）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出y1y2时x的取值范围 14、如图1，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（3，0），B（1，0），与y轴相交于点C，O1为ABC的外接圆，交抛物线于另一点D（1）求抛物线的解析式；（2）求cosCAB的值和O1的半径；（3）如图2，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD中点，若点N在坐标平面内，满足BMNBPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标
