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1、学校： 班级： 准考证号： 姓名： 密封线内不要答题第27章 二次函数 单元检测试题 一、 选择题（每题3分，共24分）1，已知点（a，8）在二次函数的图象上，则a的值是（）A，2B，2C，2D，2，抛物线yx22x2的图象最高点的坐标是（） A.（2，2） B.（1，2） C.（1，3） D.（1，3）3，若y=(2-m)是二次函数，且开口向上，则m的值为( ) A. B.- C. D.04，二次函数的图象如图1所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 图15，如果二次函数（a0）的顶点在x轴上方，那么（）A，b24ac0B，b24ac0C，b24ac0D，b24ac06，已知
2、h关于t的函数关系式为h=gt2(g为正常数，t为时间)， 则如图2中函数的图像为( )图2 7，已知二次函数y=x23x，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且3x1x2y2y3 B.y1y2y3y1 D.y2y3y18，关于二次函数y=x2+4x7的最大(小)值，叙述正确的是( ) A.当x=2时，函数有最大值B.x=2时，函数有最小值 C.当x=1时，函数有最大值D.当x=2时，函数有最小值二、 填空题（每题3分，共24分）9，二次函数y=x2+3的开口方向是_. 10，抛物线y=x2+8x4与直线x4的交点坐标是_.11，若二次函数y=ax2的图象经过点（1，2），则二次函数y=ax2
3、的解析式是12，已知抛物线经过点和，则的值是 . 13，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C (0，3)，则二次函数的解析式是 14，若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k，b.15，函数y=94x2，当x=_时有最大值_.16，两数和为10，则它们的乘积最大是_，此时两数分别为_. 三、解答题（共52分）17，求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.(1)y =4x2+24x+35； (2)y =-3x2+6x+2； (3)y =x2-x+3； (4)y =2x2+12x+18.18，已知抛物线C1的
4、解析式是，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式19，填表并解答下列问题:x-1012y1=2x+3y2=x2 (1)在同一坐标系中画出两个函数的图像. (2)当x从1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达16.(3)请你编出一个二次项系数是1的二次函数，使得当x =4时，函数值为16.xyO编出的函数解析式是什么？20，已知抛物线y=x22x8. (1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点.(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边)，且它的顶点为P， 求ABP的面积.21，已知：如图3，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上， 分别作D
5、EAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y. (1)用含y的代数式表示AE. (2)y与x之间的函数关系式y =8-2x，求出x的取值范围.(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.22，某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图4所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米(1) 以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度（精确到0.1米）.图423，已知：，是方程的两个实数根，且，抛物线的图象经过点A()，B()（1） 求这个抛物线的解析式；（2） 设（1）中的抛物线与轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标和的面积；（3）是线段上的一点，过点作轴，与抛物线交于点，若直线把分成面积之比为的两部分，请求出点的坐标九年级数学第一次试题 第5页，共4页九年级数学第一次试题第6页，共4页
