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1、 有余数的除法 天河区华阳小学 赖艳课题有余数的除法课型精学课教学内容二年级下册第60、61页主备人赖艳教材分析：有余数除法是在学习完表内除法后，对除法学习的进一步拓展和延伸，是对除法意义的又一次认知，同时还是今后学习一位数除多位数除法的基础。因此，这部分知识具有承上启下的作用。教材在编排上，注重安排观察和操作活动内容，在实际的操作中感受有余数除法的实际意义，余数的产生是实际需要的，它与所分物体的多少和分成几份，有重要关系。教材的处理例1和练习题中侧重解决不同问题，从实际生活中的包含现象和等分现象进行摆一摆，圈一圈充分感知生活中平均分有剩余的，出现余数的情况。例2的学习余数与除数之间的关系，再
2、到例3有余数除法竖式的出现。在理解上层层推进，概念逐步形成。这些都是在现实情境的背景下解决出现的除法平均分的问题。 学生的学习节点，依据以往的教学体验和学生学习基础经验，困难在于对有余数的现实有感性的认识和经验但是对余数产生的意义缺少深刻的数学思考过程。因此，在教学中应该着重从现实的情境中把有余数的这一数学现象剥离出来，结合现实背景来具体思考余数产生的意义以及和除法之间各部分的关系学情分析： 学生学习有余数除法时，在知识上有一定的基础，学生熟悉表内除法，会应用口诀求商。有余数除法与表内除法在意义上存在密切联系，学生了解除法平均分（等分或包含）的意义，但是有余数除法的内涵要比一般意义的除法丰富的
3、多。 本节课是依照我校“以学定教单元整体教学模式”四种课型中的“精学课”课型进行设计的，在“单元感受课”上，学生通过对整个单元知识的自主学习和感悟，初步了解“有余数除法”的相关内容：什么是有余数的除法；余数和除数之间的关系；除法的竖式等。并在感受课上，开展数学书59页的“用小棒摆出各种不同的图形”的活动，让学生在动手操作中感受“有余数的除法”的实际意义，并能用自己的语言叙述自己摆的过程。所以在本节课上， 教学目标1在操作、对比的活动中，理解余数及有余数的除法的含义，并能用除法算式表示。2通过观察、对比，知道余数要比除数小。3能确定除法算式中商和余数的名数。4在操作、观察、交流中，积累数学活动经
4、验，感受数学与生活的密切联系。教学重点理解余数及有余数的除法的含义，知道余数要比除数小。教学难点确定商和余数的名数。教学准备教师：多媒体课件、磁性圆片或磁性小棒学生：学具、课前自学报告教学过程一、以旧引新、自主感知【第六单元 有余数的除法 第二课时 精学课 有余数的除法自学报告 姓名： 班级： 1. 阅读书本60-61页，会做的做在书上，不会做的回来问同学。 2. 请用“15个苹果和一些盘子”。举1个或2个例子说明什么是“有余数的除法”。（先用15个小圆片代替15个苹果摆一摆、再画一画；先说一说，再写一写。）画一画 写一写我的算式是：（别忘了写单位名称哦）我把15个苹果， 我把15个苹果， 3
5、、我还知道“有余数除法”的其他相关知识，记录在下面。【设计意图：学生通过阅读，自主的学习与感悟，通过小圆片摆一摆、画一画用自己的例子来说明什么是“有余数的除法”。设计具有开放性，不保底也不封顶。】二、揭示课题今天我们要学习什么？有余数的除法三、小组讨论、形成共识1同桌交换看自学报告，互相批改。2、四人小组选一个例子进行汇报。进行汇报分工： 主持人：一个摆（在黑板上用磁性教具呈现过程）一个说（说说摆的过程和结果）一个写（在黑板上写除法算式，说出各部分表示什么）【设计意图：同桌之间的互批互改，小组之间交流，促进学生在独立学习的基础上进行小组内的相互学习。并达成共识，准备汇报。】四、全班交流、质疑补
6、缺（520分）（一）有余数的除法教师引导落实：结合说一说的过程，理解除法算式各部分所表示的含义，特别是余数所表示的含义。其他同学作补充；请个别同学模仿小组再说一说。教师结语：在刚才的学习活动中，同学们已经感受到余数是除法计算中出现的一种计算现象，平均分后剩下的就是余数。【设计意图：小组汇报展示的过程，也是全班对教学重点、以及难点进行深化和落实的过程，对一部分学生容易混淆的地方进行辨析的过程。】（二）对比表内除法和有余数的除法，你能发现它们之间的相同点和不同点吗？相同：都是平均分不同：平均分后正好分完，余数为0；平均分后还有剩余，要用余数表示。【设计意图：通过辨析，进一步理解余数的意义。】五、方
7、法指导、内化提升 （一）余数和除数之间的关系活动要求：你们手里有一张纸，根据纸上的要求完成数学活动。（分组一：圈一圈；每5个山楂串成一个糖葫芦；并将分的过程列式表达写在旁边。）（分组二：圈一圈；根据每串山楂数串成一个糖葫芦；并将列式写在旁边。）山楂个数列式表达【设计意图：探讨余数意义和除数的关系，在圈一圈的活动中，利用实物分的过程，感知被除数（要分的）逐渐一个一个增加1，除数5（每一份）不变，在操作中感受到商不变，而余数在一个一个增加，当余数增加到和除数一样多的情况下，又可以分一串了。利用算式使学生自主的感受到余数与各个部分之间的关系。】山楂个数每串个数列式表达789101112【设计意图：被
8、除数（要分的不变），分的（每一份）变化，商没有变，余数随着除数的一个一个增加1.，余数在一个一个减少1.，结合实际的圈一圈的活动和列式表达，使学生加深理解余数的意义。】（二）观察发现，探寻规律。分组一反馈：这些糖葫芦有什么特点？什么地方相同？猜猜下一个余数会是几？在圈一圈和写算式时有什么发现？为什么余数必须比除数小？ 951（串）4（个）1052（串）1152（串）1（个）1252（串）2（个）1352（串）3（个）1452（串）4（个）分组二反馈：1472（串）1481（串）6（个）1491（串）5（个）14101（串）4（个）14111（串）3(个)14121（串）2（个）14131（串）
9、1（个）要分的14没有变，而每一份逐渐增大，余数在减少教师在反馈中引导观察，说出学生的发现【设计意图：重在观察，发现，但不要求学生对发现结果进行总结性的表述，在竖式和图的对比中，抽象出有关余数的特点，并依据算理解释出意义。】余数要比除数小，当余数和除数一样大的时候，就又可以分一份了六、练习巩固、总结拓展（2032分）（1）【设计意图：】平均分中“等分”和“包含”两种情况中，解决确定有余数的除法中商和余数的明书的教学难点。（待定）（2） 6= 3 （ 1 ） 括号里是几？为什么？ 6= 3 （ 2 ） 6= 3 （ 3 ） 6= 3 （ 4 ） 6= 3 （ 5 ） 当（ ）里分别是1、2、3、
10、4、5、时分别是几？ （3）公园门口挂着一串彩灯，按1只蓝色，2只黄色，3只红色的顺序排列着，第46只是什么颜色？【设计意图：对余数比除数小的知识点进行巩固，并在巩固的基础上进行拓展1：被除数=除数商+余数。拓展2：余数的妙用】七、结束语这节课我们一起学习了有余数的除法，在探索的过程中，发现了余数是一个非常有趣的数，它与被除数有关，与除数关系最为紧密，它是被除数中的没有被除尽的剩余部分。你们还知道了什么？（余数要比除数小）填写在自学报告单上。【作业设计】1.完成课本第64页第1题，说给家长听。2.完成课本第64页第2题，摆一摆，圈一圈，填一填。备注（操作图画语言符号）在语言表达的过程中，进一步
11、加深对算式各部分的认识，从而更准确地确定商和余数的名数。（操作图画语言符号）这两个活动有两层含义：一是：对有余数除法从图像过渡到的列式表达以及平均分包含情况下名数的确定进行的巩固。二是：在圈一圈的过程中，感知余数和除数之间的关系。通过教学中圈一圈的活动，把抽象的学习内容形象化，用表象支持学生的思维，逐步抽象数学知识形成自己的认知，在获得数学知识的同时积累数学经验，经历数学化过程。两个学习活动小组的分组在内容上是有变化的，但结果都是在探寻余数存在的意义和余数与除法各个部分之间存在的必然联系，使有余数除法的学习成为学生进一步理解除法意义的一个环节。感知发现余数将是按照：1、2、3、41、2、3、4
12、的规律循环。板书设计有余数的除法 余数 除数 （平均分完后剩下的部分） 图 152=7（个）1 （个）（等分） 图 154=3（盘）3（个）（包含） 951（串）4（个）1472（串）1052（串）1481（串）6（个）1152（串）1（个）1491（串）5（个）1252（串）2（个）14101（串）4（个）1352（串）3（个）14111（串）3(个)1452（串）4（个）14121（串）2（个）14131（串）1（个）教学反思第六单元 有余数的除法 第二课时 精学课 有余数的除法自学报告 姓名： 班级： 1.阅读书本60-61页，会做的做在书上，不会做的回来问同学。 2.请用“15个苹果和
13、一些盘子”。举1个或2个例子说明什么是“有余数的除法”。（先用15个小圆片代替15个苹果摆一摆、再画一画；先说一说，再写一写。）画一画 写一写我的算式是：（别忘了写单位名称哦）我把15个苹果， 我把15个苹果， 3、我还知道“有余数除法”的其他相关知识，记录在下面。（组1）圈一圈；每5个山楂串成一个糖葫芦；并将分的过程列式表达写在旁边山楂个数每串的个数列式表达555555（组2）圈一圈；根据每串山楂数串成一个糖葫芦；并将列式写在旁边。山楂个数每串个数列式表达789101112练一练：第六单元 有余数的除法 第二课时 精学课 有余数的除法自学报告 姓名： 班级： 1、 阅读书本60-61页2、 圈一圈，填一填： 共15个小蘑菇 （1）每份3个，可以分成几份？ （2）每份4个，最多可以分成几份？还剩几个？ 列式： = （ ） 列式： （3）每份5个，可以分成几份？ (4)每份6个，最多可以分成几份？还剩几个？列式： 列式： 思考：如果请你将以上5道题分成两类，你会怎么分？说说为什么？第一类： 第二类： （写序号） （5）每份7个，可以分成几份？还剩几个？列式： 12
