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1、1,小学数学疑难问题教学设计与案例分析,林凤小学：颜秋发,2,第一部分 关于“左、右”的教学,3,一、教学中产生的疑难问题1.对动物“左、右”的判断。例：小松鼠的左边是什么动物？,4,2.对人“左、右”的判断。例：老师的右边是谁？,5,二、判断“左、右”的标准 教参上对判断“左右”的标准是这样说的：对于左、右辨别的根据,心理学家曾有不同的看法。有人认为左右辨别的根据是身体的左，右两半。后来有人证明在左、右分化中起绝对优势作用的不是身体，而是手。接着有人进一步说明分化的依据是活动着的手（优势手），即右手。,6,5.,在 的左边贴，在 的右边贴，,7,三、撰写“左、右”教学设计时需要注意的几个问题
2、 1.要给学生建立明确的判断“左、右”的标准。,8,9,2.要设计合适的教学方法，使学生体会到“左、右”的相对性。,10,3.要设计合适的活动帮助学生掌握判断左右的方法。4.要把握好教学“左、右”的度 判断左右的标准和以观察者为标准判断物体（或动物）左右的方法需要学生掌握，左右的相对性要求学生体会，不需要掌握。,11,第二部分 引导学生进行正确推理的问题,12,一、教学中产生的疑难问题 在推理教学中存在的主要问题是：教师引导学生推理过程不严密，也就是说没有足够的理由来说明条件与结论之间的因果关系，不能使学生深刻体会到等量代换的数学思想，不能正确掌握等量代换的方法，影响了学生思维能力的发展。,1
3、3,14,二、撰写有关“推理教学”的教学设计时需要注意的问题,15,1.要使学生明确推理的条件以及运用这些条件要推出的结论。,16,2.要设计好组织学生进行推理的方法。,17,（1）当学生明确推理的条件和结论后，如何组织学生自己试推。,18,（2）学生试推后，如何根据学生的试推情况进行引导教学。,19,长方形的长宽与平行四边形的底高有什么关系？为什么？长方形的面积与平行四边形的底高有什么关系？为什么？平行四边形面积与它的底高有什么关系？为什么？,20,3.要设计好推理过程中需要的依据。,21,4.教师要设计出有利于学生得到结论的板书。,22,23,24,上图是将2个完全一样的梯形拼成了平行四边
4、形，现已知：平行四边形的面积等于梯形面积的2倍；平行四边形的底等于梯形上底与下底的和；平行四边形的高等于梯形的高。你怎样推出梯形面积计算公式？,25,平行四边形面积2=（上底下底）高2,底高2=（上底下底）高2,26,梯形面积=平行四边形面积2=底高2=（上底下底）高2,27,第三部分 疑难问题案例分析,28,一、什么是合情推理和演绎推理？,29,“合情推理”是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果。它的结论具有或然性，也就是说，用“合情推理”推出的结论可能正确，也可能不正确。“演绎推理”是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等
5、）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。它的条件和结论之间具有必然性联系。两种推理功能不同，相辅相成；合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。,30,31,二、最小的一位数是“0”还是“1”？,32,对“一位数、二位数、三位数”的定义：在非0自然数N中，能用一个数字表示的叫一位数，能用二个数字表示的叫二位数，能用三个数字表示的叫三位数，以此类推。,33,在一个自然数中，从计数单位最大的、不是“0”的数字起，到个位止的数字是这个自然数的有效数字，有效数字有几个，这个自然数就称为几位数。,34,三、分数包含整数，对吗？,35,不对。因为在有理数集中，所有的有理数都是 的形式，当p能被q
6、整除时，是整数，当p不能被q整除时，是分数。所以，有理数分为两类，一类是分数，另一类是整数，所以分数不能包含整数。,36,37,四、运算定律是方程吗？,38,方程的定义:含有未知数的等式是方程。,39,恒等式的定义:如果两个代数式,不管其中的字母取(使两式都有意义的)什么值,这两个代数式的值都相等时,我们就说这两个代数式恒等。表示两个式子恒等的等式叫恒等式。,40,条件等式的定义：在等号两边的代数式中，它含有的字母只有取某些值时，等号两边的值才能相等。这样的等式叫做条件等式。,41,五、除法算式中，为什么除数不能为“0”？,42,假设除数可以是“0”，下面分两种情况讨论：1.如果被除数为“0”
7、：有00=c，那么0c=0，这时c可以为任意数，也就是00的商不确定；2.如果被除数不为“0”：有a0=c，那么0c=a，这时c不存在，也就是a0的商不存在。这两种请况不符合四则运算要求结果必须存在且唯一的规定，所以在“除法算式中，除数不能为“0”。,43,六、26.8686868是纯循环小数还是混循环小数？,44,循环小数的性质:纯循环小数写成混循环小数的形式，值不变。,45,虽然纯循环小数可以写成混循环小数，但除特别需要外，一般写成最简单的形式，即纯循环小数。,46,七、100005000该怎样读？,47,多位数的读法：1.从高位开始，一级一级的读，读亿级万级时，按各级的读法读，只要在后面
8、加读一个“亿”或“万”字。2.每一级末尾不管有多少个“0”都不读出来；其余数位上有1个“0”或连续几个“0”都只读1个“0”。,48,思考：100050000该怎样读？,49,50,两个除法算式相等的条件是它们的准确商必须相等。因为有余数的除法的商是不完全商，其中商的整数部分是准确商，而商的小数部分还没有计算出来，也就是说，有余数除法的商还不是准确商，所以通过比较有余数除法的商来说明两个有余数除法的算式相等是不恰当的。事实上，在除法算式中有一个性质，就是当两个除法算式的不完全商相等时，它们的准确商不相等，所以1718，从而。,51,九、小学数学教科书为什么将物体的“重量”改称为“质量”？,52
9、,物体中所含物质的量（即惯性的大小）叫做这个物体的质量。通常认为一个物体的质量是一个常量，所以在地球上的任意地方，物体的质量是不变的。物体所受重力（即地球对它的吸引力）的大小，叫做这个物体的重量。同一物体在地球上不同纬度和高度所受重力稍有不同，所以在地球上的不同地方物体重量也稍有差异。由于物体在地球上任意地方的质量是不变的，而重量却要发生变化，再加上物体质量和重量单位相同，同一物体的质量和重量差异不大，所以在科学研究上说一个物体有多重，通常是说的这个物体的“质量”。但在生活贸易中，人们习惯将“质量”称为“重量”。为了逐渐给学生建立科学概念，教科书将物体“重量”改为了“质量”。,53,十、下面这道题答案唯一吗？2.用分数表示下图的涂色部分,54,
