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1、,16.3 梯形的性质,梯子,A,B,C,D,只有一组对边平行的四边形叫梯形,表述:梯形ABCD AD/BC,定义:,认识梯形,想一想:把一个梯形进行分割,会得到什么图形?请你动手试一试.,分割梯形的方法:(1)平移(2)画对角线,直角梯形,等腰梯形,上述分割方法，是梯形面积计算的关键。,做一做,在方格纸上，画一个等腰梯形ABCD（注意：如何画等腰梯形），过两底边AD、BC的中点E、F画一条直线，将等腰梯形ABCD沿直线EF对折，你发现了什么？,新课研究,探究等腰梯形的性质,做一做:,画一个等腰梯形，你发现等腰梯形有什么特征？,A,B,C,D,对称性：,边：,角：,对角线：,轴对称图形,对称轴
2、为上下底中点的连线(如图EF),AD/BC，AB=CD,同一底边上的两个内角相等。,对角线相等。,等腰三角形有_个.,2,结论：等腰梯形是一个轴对称图形等腰梯形同一底边上的两个内角相等等腰梯形的两条对角线相等,、对于等腰梯形，下列结论错误的是（）A、只有一组相等的对边 B、只有一对相等的内角 C、只有一条对称轴 D、两条对角线相等,B,请你选一选,、有两个角相等的梯形是（）A等腰梯形B直角梯形 C等腰梯形或直角梯形D一般梯形,C,等腰梯形的性质应用,A,B,C,D,A,B,C,D,H,(1)在等腰梯形ABCD中,B=60,则C=_,A=_,ADC=_,(2)在等腰梯形ABCD中,CD=5,AD
3、=6,BC=12 则梯形ABCD的周长是_.,(3)在等腰梯形ABCD中,AC=8,则BD=_.,E,60,120,120,28,8,例1,如图,延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD,相交于点E,试说明EBC和EAD都是等腰三角形.,A,B,C,D,E,解:在等腰梯形ABCD中,B=C,EB=EC,EBC是等腰三角形,AB=CD,AE=ED,EAD是等腰三角形,例2,如图,在等腰梯形ABCD中,AB/DC,CE/DA,已知AB=8,DC=5,DA=6.求CEB的周长.,A,B,C,D,E,解:在等腰梯形ABCD中,AD=BC=6,四边形AECD是平行四边形.,AD/CE,CD/AB,AD=CE
4、=6,CD=AE=5,EB=AB-AE=8-5=3,8,6,5,CEB的周长=EB+CE+BC=3+6+6=15.,P111 练习,1.梯形ABCD中，如果DCAB，ADBC，A60，DBAD，那么DBC，C,30度,120度,2.如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，E是DC延长线上的一点，BEBC，试说明A和E的关系,解:相等.在等腰梯形ABCD中，A=ABC(等腰梯形两底角相等)ABDC,BCE=ABC,A=BCE 又 BEBC,E=BCE(等边对等角)A=E.,习题16.3,1.如图，在梯形ABCD中，ABDC，DECB，AED的周长为18，EB4，求梯形的周长,解:ABDC，DECB
5、，四边形BCDE是平行四边形;BC=DE,DC=EB=4 AED的周长为18,DA+AE+DE=DA+AE+BC=18 梯形的周长=DA+AE+BC+DC+EB=18+4+4=26.,2.如图，在梯形ABCD中，BCAD，DEAB，DEDC，A100，试求梯形的其他三个内角的度数请问此时ABCD为等腰梯形吗?说说你的理由,解:BCAD，A100，B=180-A=180-100=80;DEAB，DEC=B=80;DEDC，C=DEC=80;BCAD，DEAB，四边形ABED是平行四边形 AB=DE,DEDC，AB=DC 四边形ABCD为等腰梯形;ADC=A=100(等腰梯形同一底边上的两个内角相等),
