正弦定理说课课件(课件作课).ppt

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1、,正 弦 定 理,普通高中课程标准实验教科书人教版数学必修五第一章1.1.1,目 录,一、教材分析,二、学情分析及课标要求,三、教学目标,四、教学重点和难点,五、教、学法分析,六、教学过程设计,(一)创设情境、引入新课,我国渔船在靠近钓鱼岛附近的B处,被日寇船只发现,并该欲图谋不轨。渔船立即向我海监船A发出求救信号,为保护我国渔船,需赶在日海监船之前到达B处,此时需要算出AB的距离。(经测量AC间为315海里,A为,B为 我海监速度为21海里/小时),(二)探寻特例、提出猜想,回顾直角三角形边角关系,猜想:这个式子是否在锐角、钝角三角形中也适用?如果适用如何证明?,(二)探寻特例、提出猜想,(

2、三)逻辑推理、证明猜想,作高法:,向量法:,(三)逻辑推理、证明猜想,在三角形中,各边和它所对角的正弦之比相等,正弦定理,解决课前实例,(四)范例启迪、归纳方法,例1 某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩(如图4),其中一角已经破损。现测得如下数据:BC=2.67cm,CE=3.57cm,BD=4.38cm,B=,C=。为了复原,请计算原玉佩两边的长(结果精确到0.001cm)。,(四)范例启迪、归纳方法,解:如图5,将BD,CE分别相交于一点A,在 中,A=180-(B+C)=7.02(cm)同理,AB8.60(cm),猜想:已知两边和一个角,能否求出其他的边和角?,(四)范例启迪、归纳方法

3、,(四)范例启迪、归纳方法,例2:台风中心位于某市正东方向300km处,正以40kmh的速度向西北方向移动,距离台风中心250km范围内将会受其影响。如果台风速度不变,那么该市从何时起要遭受台风影响?这种影响持续多长时间?(结果精确到0.1h),猜想:已知两边和一对角会出现两解的情况,是否可能有其他的情况?,(四)范例启迪、归纳方法,(五)讲练结合、巩固新知,在ABC中,已知下列条件,解三角形1、A=45,C=120,c=10cm2、A=60,b=12cm,c=20cm,(六)课堂小结、总结梳理,一个定理:正弦定理,两种方法:作高法、向量法,两方面应用:已知两边及一角 已知两角及一边,(七)布置作业、强化落实,1阅读作业:预习教材5-10页2课后作业:4页:1,2题3弹性作业:在 中,已 知,解三角形。,板书设计,正弦定理 定理证明 正弦定理可解以下两种类型的三角形:(1)已知两角以及任何一边;(2)已知两边以及任意角。例1(题目)例二 空白区域 解答:(板书)解答 用于演算 学生解答:题目一 题目二,恳请提出宝贵意见!谢谢大家!,

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