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1、,正 弦 定 理,普通高中课程标准实验教科书人教版数学必修五第一章1.1.1,目 录,一、教材分析,二、学情分析及课标要求,三、教学目标,四、教学重点和难点,五、教、学法分析,六、教学过程设计,（一）创设情境、引入新课,我国渔船在靠近钓鱼岛附近的B处，被日寇船只发现，并该欲图谋不轨。渔船立即向我海监船A发出求救信号，为保护我国渔船，需赶在日海监船之前到达B处，此时需要算出AB的距离。（经测量AC间为315海里，A为，B为 我海监速度为21海里/小时）,（二）探寻特例、提出猜想,回顾直角三角形边角关系,猜想：这个式子是否在锐角、钝角三角形中也适用？如果适用如何证明？,（二）探寻特例、提出猜想,（
2、三）逻辑推理、证明猜想,作高法：,向量法：,（三）逻辑推理、证明猜想,在三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等,正弦定理,解决课前实例,（四）范例启迪、归纳方法,例1 某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩（如图4），其中一角已经破损。现测得如下数据：BC=2.67cm，CE=3.57cm，BD=4.38cm，B=，C=。为了复原，请计算原玉佩两边的长（结果精确到0.001cm）。,（四）范例启迪、归纳方法,解:如图5，将BD,CE分别相交于一点A，在 中，A=180-(B+C)=7.02（cm）同理,AB8.60（cm）,猜想：已知两边和一个角，能否求出其他的边和角？,（四）范例启迪、归纳方法
3、,（四）范例启迪、归纳方法,例2：台风中心位于某市正东方向300km处，正以40kmh的速度向西北方向移动，距离台风中心250km范围内将会受其影响。如果台风速度不变，那么该市从何时起要遭受台风影响？这种影响持续多长时间？（结果精确到0.1h),猜想：已知两边和一对角会出现两解的情况，是否可能有其他的情况？,（四）范例启迪、归纳方法,（五）讲练结合、巩固新知,在ABC中，已知下列条件，解三角形1、A=45,C=120,c=10cm2、A=60,b=12cm,c=20cm,（六）课堂小结、总结梳理,一个定理：正弦定理,两种方法：作高法、向量法,两方面应用：已知两边及一角 已知两角及一边,（七）布置作业、强化落实,1阅读作业:预习教材5-10页2课后作业:4页：1，2题3弹性作业:在 中，已 知，解三角形。,板书设计,正弦定理 定理证明 正弦定理可解以下两种类型的三角形：（1）已知两角以及任何一边；（2）已知两边以及任意角。例1（题目）例二 空白区域 解答：（板书）解答 用于演算 学生解答：题目一 题目二,恳请提出宝贵意见！谢谢大家!,
