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1、7章 控 制 测 量,在绪论中已经指出，测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则，先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量和测设。控制网分为平面控制网和高程控制网。测定控制点平面位置(x,y)的工作，称为平面控制测量。测定控制点高程(H)的工作，称为高程控制测量。,7.1 控制测量概述,平面控制测量是确定控制点的平面位置。建立平面网的经典方法有三角测量和导线测量。,1、三角测量 观测所有三角形的内角，并至少测量其中一条边长，作为起算边。这种三角形的顶点称为三角点，构成的网形称为三角网，并进行这种控制测量称为三角测量。,7.1.1 平面控制测量,2、导线测量,图中控制点1、2、3用折
2、线连接起来，测量各边的长度和各转折角。这种控制点称为导线点，进行这种测量称为导线测量。,3、卫星大地测量,目前常用的是GPS(全球定位系统Navigation system Timing and Ranging/Global Positioning System)卫星定位。在A、B、C、D控制点上，同时接收GPS卫星S1、S2、S3、S4发射的无线电信号，从而确定地面点位，称为GPS控制测量。,GPS定位测量的特点：,相邻测站之间不必通视，布网灵活；定位精度高，差分距离相对误差约为110ppm；全天候观测，不受天气影响；观测、记录、计算高度自动化；实时定位的优越性，广泛应用于众多领域。室内、地
3、下及地面空间不够开阔地带，不能 接收到卫星信号，观测受到限制。,7.1.2 国家基本控制网 国家平面控制网，是在全国范围内建立的控制网。逐级控制，分为一、二、三、四等三角测量和精密导线测量。,城市控制测量是为大比例尺地形测量建立控制网，作为城市规划、施工放样的测量依据。,一等三角锁为国家平面控制网的基础,各级平面控制网布置形式,三、四等三角网和导线网 根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：,在一、二级小三角或一、二、三级导线(测区的首级控制)下,布置图根控制网。图根控制网的图形与一、二级小三角或一、二、三级导线的图形基本相同，其区别在于：图根控制网的控制面积小，边长较短，
4、精度要求较低，平差方法采用简易平差。,附合导线,闭合导线,支导线,导线布置的一般形式,单结点导线,7.1.3 城市控制网 城市平面控制网一般可分为二、三、四等三角网及一、二级小三角网或一、二、三级导线。然后再布设图根小三角网或图根导线。1985年城市测量规范，其技术要求见表6-1、6-2。直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点。测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。,1、常规平面控制测量的主要技术要求,图根导线的技术要求,建立高程控制网的主要方法是 水准测量。在山区也可采用三角高程测量的方法来建立高程控制网，此法不受地形起伏的影响，工作速度快，但其精度较水准测量低。,国家水准
5、测量分为一、二、三、四等，逐级布设。一、二等水准测量是用高精度水准仪和精密水准测量方法进行施测，其成果作为全国范围的高程控制之用。三、四等水准测量除用于国家高程控制网的加密外，在小地区用作建立首级高程控制网。,2、高程控制网,为了城市建设的需要所建立的高程控制称为城市水准测量，采用二、三、四等水准测量及直接为测地形图用的图根水准测量，其技术要求列于表6-4。,若AB边的坐标方位角ab已知，又测定了AB边和B1边的水平角b(称连接角)和各点的转折角1、2、3，利用正、反方位角的关系和测定的转折角可以推算连续折线上各线段的坐标方位角如下：,3、坐标方位角的推算,上式中iL是折线推算进行方向的左角。
6、若测定的是右角则用下式计算：,ij=ab-iR-N180,或,前=后+180-右,坐标正算公式,已知边长和方位角，由已知点计算待定点的坐标，称坐标正算。,A为已知点，其坐标为x、y，A到待定点B的边长为Dab(平距)，方位角为ab。则B点的坐标为：,式中：xab、yab坐标增量。,4、坐标正、反算,坐标反算公式,已知两点坐标，反求边长和方位角，称为坐标反算,方位角公式为：,边长计算公式为：,坐标反算公式,注意，上式计算的是象限角R，应换算成方位角。,导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。,用经纬仪测量折角，用钢尺测定边长的导
7、线，称为经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称电磁波测距导线。,导线测量是建立小地区平面控制网常用方法。根据测区的不同情况和要求导线可布设成下列三种形式。,7.2 导 线 测 量,闭合导线起讫于同一已知点，形成闭合多边形的导线。其本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。,3个检核条件：1个多边形内角和（理论上（n-2）180）2个坐标增量条件（x=y=0）,附合导线布设在两个已知点间的导线，称附合导线。其具有检核观测成果的作用。3个检核条件：1个坐标方位角2个坐标增量条件,支导线规范规定其不得超过4条。无检核条件！,1、闭合导线,已知数据：AB，XB，YB,A、B为已知点，1、2、3、4
8、、5为新建导线点。,观测数据：连接角B；导线转折角0，1，5；导线各边长SB1，S12，S51,已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。,AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。,观测数据：连接角B、C；导线转折角1,2,3,4；导线各边长SB1，S12，S4C,2、附合导线,3、支导线,已知数据：AB,XB,YB,A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。,观测数据：转折角B，1 边长SB1，S12,7.2.2 导线测量的外业,踏勘选点及建立标志,选点前，应调查搜集测区已有地形图和高一级的控制点的成果资料，把控制点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布设方案，最后到野外去踏
9、 勘，实地核对、修改、落实点位和建立标志。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据已知控制点的分布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况，合理地选定导线点的位置。,实地选点时，应注意下列几点：相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。视野开阔，便于施测碎部。导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不大于350m，也不宜于小于50m边长。导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。,临时性标志、永久性标志，沿导线走向顺序编号，绘制导线略图点之记。,点之记,外业测量,边长测量导线边长可用电磁波测距仪测定，测量时要同时观测竖直 角，
10、供倾斜改正之用。若用钢尺丈量，钢尺必须经过检定。对于一、二、三级导线，应按钢尺量距的精密方法丈量。对于图根导线：用一般方法往返丈量或同一方向丈量两次。尺长改正当尺长改正数大于1/10000时,应加尺长改正；温度改正当量距时平均尺温与检定时温度相差10 时，应进行温度改正；倾斜改正尺面倾斜大于1.5%时，应进行倾斜改正。要求其精度不低于1/3000，特殊困难地区允许1/1000。,角度测量用测回法施测导线左角(位于导线前进方向左侧的 角)或右角(位于导线前进方向右侧的角)。一般在附合导线中，测量导线左角，在闭合导线中均测内角。若闭合导线按反时针方向编号，则其左角就是内角。不同等级的导线的测角精度
11、要求见表6-2。图根导线，一般用DJ6级光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右测得角值的较差不超过40，则取其平均值。测角时，为便于瞄准，可用大垂球、测钎、觇标。,连测导线应与高级控制点连测，才能得到起始方位角，这一工作称为连接角测量，也称导线定向。目的是使导线点坐标纳入国家坐标系统或该地区统一坐标系统。附合导线与两个已知点的连接，应测两个连接角b、c。闭合导线和支导线只需测一个连接角b。,对于独立地区周围无高级控制点时，可假定某点坐标，用罗盘仪测定起始边的磁方位角作为起算数据。,导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。计算之前，应全面检查导线测量外业记录，数据是否齐全，有无记错、算错，成果
12、是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置。,7.2.3 导线测量内业计算,1、内业计算中数字取位的要求内业计算中数字的取位，对于四等以下的小三角及导线，角值取至秒，边长及坐标取至毫米(mm)。对于图根三角锁及图根导线，角值取至秒，边长和坐标取至厘米(cm)。,2、闭合导线计算,（2）内角闭合条件：n边形闭合导线内角和理论值：内角观测的闭合差：,闭合差若不超过允许值可反符号平均分配到各观测角中,（3）推算各边的坐标方位角,注意：1）如果，则应减去3600；2）用右角计算时，如果，则应加3600再减；3）最后推算出的坐标方位角应与原有已知的坐标方位角相等,（
13、4）坐标增量闭合差的计算与调整1）坐标增量的计算 利用上述计算的各边方位角和边长，可计算各边的坐标增量。,2）坐标增量闭合差的计算与调整 闭合导线x、y坐标增量代数和理论值为0，即：,实际上由于量边和角度闭合差调整后的残差而产生坐标增量的闭合差fx，fy。,闭合导线全长闭合差：,f 值与导线全长D之比称为导线全长相对闭合差，即：,K值的大小反映了测角和测边的综合精度。不同导线的相对闭合差容许值不同，见表6-2。图根导线K值1:2000，困难地区K值可放宽到1:1000。,若KK容，说明成果不合格，首先检查内业计算有无错误，然后检查外业观测成果，必要时重测。一般是量距有误差。若KK容，则说明符合
14、精度要求，可以进行调整。即将fx、fy反符号按与边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去。对于第i边的坐标增量改正值为：,纵、横坐标增量改正数之和应满足下式：,改正后的坐标增量之和应为0，以此作为检核。,（5）各点坐标计算根据起始点的坐标及改正后各边的坐标增量按下式计算各点的坐标：,最后推算出的起算点1的坐标应与原有的坐标值一致，以此作为检核。,3、附合导线计算,附合导线计算方法与闭合导线相同，也要满足角度闭合条件和坐标闭合条件。只是角度闭合差与坐标增量闭合差的形式与计算稍有区别。,（1）角度闭合差的计算与调整CD=AB+i-n180,角度闭合差为：f=CDCD,若ff容，说明角度测量误差超限
15、，要重测；若ff容，则只需对各角度进行调整。等精度观测，反符号平均分配给各角，然后再计算各边方位角。最后以计算的CD和CD是否相等作为检核。,（2）坐标增量闭合差的计算 对于附合导线：,x、y坐标增量闭合差即：,附合导线的导线全长闭合差、相对闭合差和允许闭合差的计算，以及增量闭合差的调整均与闭合导线计算相同。,7.2.4 查找导线测量误差的方法,设导线中只有一个角值是错的，则从两端的已知点出发计算待定点坐标（用角度的实际观测值），在抵达该点之前不受这个错误角值的影响。过该点之后才出错。所以，当分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时，如果大部分点的两套坐标不相等，而只有一点的两套坐标相等，则
16、该点的角度观测值多半有错。,如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位角很近（即闭合差方向与该边近似平行），闭合差的值又很大，则这条导线边的距离观测值多半可能测错。,当导线点和小三角点的密度不能满足工程施工或大比例尺测图要求时，需加密的点不多时，可用交会法加密控制点，称为交会定点。常用的交会法有前方交会、后方交会和距离交会。,7.4 控 制 点 加 密,如图a，在已知点A、B分别对P点观测了水平角和，求P点坐标，称为前方交会。,7.4.1 前方交会,为了检核，通常需从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角，如图（b），分别由两个三角形计算P点坐标。,P点精度除与、角观测精度有关，还与角的大小有
17、关。角接近90精度最高，在不利条件下，角也不应小于30或大于120。,现以一个三角形为例说明前方交会的定点方法。据已知坐标计算已知边AB的方位角和边长(坐标反算),推算AP和BP边的坐标方位角和边长,=180-(+),计算P点坐标,分别由A点和B点按下式推算P点坐标（坐标正算），并校核。,进一步推算得：,按上式可用计算器方便的计算出P点坐标。由三角形、可计算出两组P点坐标，如果较差符合规定，则取两组结果的平均值，作为P点的最后坐标。,7.4.2 角度侧方交会法,观测值：一个已知点处的水平角和待定点处的水平角。计算：先求第三角=180-然后再按前方交会法计算P点的坐标。,7.4.3 后方交会法,
18、已知点：A，B，C观测值：后交角，辅助量：=360,物理重心公式,第一步：计算A,B,C角第二步：计算权系数,第三步：计算待定点P的坐标后方交会法有很多种解法如果P点落在危险圆上则无解,当P和A，B，C四点共圆，无解。称过ABC三点的圆为“危险圆”。若P点落在危险圆上则无解。,为了避免在计算P时遇特殊角“溢出”的问题，可改用下式,后方交会的危险圆,当待定点P位于三个已知点A、B、C的外接圆时，无论P点位于该圆周的任何位置，其1和2圴不变，因此P点无解。故称此外接圆为危险圆。,实际工作中，P点位于危险圆上的情况是极偶然的，但在危险圆附近时，计算出的坐标误差会很大。为了避免P点落在危险圆附近，规定后方交会角1、2与固定角B不应在160180之间，否则应重新选择点位。,如图，在两个已知点A、B上分别量至待定点P1的边长Da、Db，求解P1点坐标，称为距离交会。,利用A、B已知坐标求方位角AB和边长DAB。,过P1点作AB垂线交于Q点。垂距P1Q为h，AQ为r，利用余弦定理求A角。,7.4.3 距离交会,P1点坐标为：,上式P1点在AB线段右侧(A、B、P1顺时针构成三角形)。若待定点P2在AB线段左侧(A、B、P2逆时针构成三角形)，公式为：,
