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1、用因式分解法解一元二次方程,绵竹市汉旺中学,唐朗蓉,复习引入:,1、已学过的一元二次方程解 法有哪些？2、请用已学过的方法解方程 x2 4=0,x24=0,解：原方程可变形为,(x+2)(x2)=0,X+2=0 或 x2=0,x1=-2,x2=2,X24=(x+2)(x2),AB=0A=0或,自学检测题,1、什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？,2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？,3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?,4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？,分解因式法,用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).,分解因式法
2、解一元二次方程的步骤是:,2.将方程左边因式分解;,3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,1.化方程为一般形式;,1.x2-9=0;2.(x+1)2-25=0.,解：1.(x+3)(x-3)=0,x+3=0,或x-3=0.,x1=-3,x2=3.,淘金者,你能用分解因式法解下列方程吗？,2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x1=-6,x2=4.,这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?,例(x+3)(x1)=5,解：原方程可变形为,(x2)(x+4)=0,x2=0或x+
3、4=0,x1=2,x2=-4,解题步骤演示,方程右边化为零,x2+2x8=0,左边分解成两个一次因式 的乘积,至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程,两个一元一次方程的解就是原方程的解,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,试一试,用因式分解法解下列方程：,y2=3y,(2a3)2=(a2)(3a4),x2+7x+12=0,(x5)(x+2)=18,练一练,t(t+3)=28,(4x3)2=(x+3)2,辨一辨:,解方程:,下列解一元二次方程的方法对吗?若不对请改正。,解:移项得:,方程左边因式分解得:,即:,2.解一元二次方程的方法：直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法,小 结：,1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个 的乘积。3o至少 因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个 就是原方程的解,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：,右化零左分解两因式各求解,简记歌诀：,解题框架图,解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0 x1=,x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,A解,A解,作业 P.31:1.2.3,结束寄语,用分解因式法解一元二次方程是一个重要方法,可以简便快捷地求解.,
