《应用基本不等式求最值.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应用基本不等式求最值.ppt（18页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、应用基本不等式求最值,复习回顾,基本不等式：,(当且仅当a=b时取“=”号),(当且仅当a=b时取“=”号),一、问题情境,已知 都是正数，（1）如果积 是定值P，那么当 时，和 有最小值（2）如果和 是定值S，那么当 时，积 有最大值,最值定理,积定和最小，和定积最大,二、建构数学,三、应用数学：,基础练习,2,1、已知 则x y 的最大值是，此时x=,y=。,基础练习,应用基本不等式求最值,一正,二定,三相等,必须有自变量值能使函数值取到=号.,各项必须为正;,含变数的各项和或积必须为定值;,(1)利用基本不等式求函数最值的步骤:,思考：,解：,解：x1 x10 x（x1）1,已知x1，求
2、x 的最小值以及取得最小值时x的值。,凑项法,(2)先变形再利用基本不等式求函数最值:,例：,当且仅当x1 时取“”号。于是x2或x0（舍去）,即x=,时 ymax=,0 x,，1-3x0,y=x（1-3x）=,3x（1-3x）,解：,凑系数,例：,当且仅当 3x=1-3x,(2)先变形再利用基本不等式求函数最值:,你还有其他的解法吗？,1、求函数 的最小值.,2、求函数f(x)=x(4-2x)(0 x2)的最大值是多少？,基础练习,3、已知，求 的最大值,4、,错解:,(2)先变形再利用基本不等式求函数最值:,二、应用基本不等式求最值,(3)取不到等号时用函数单调性求最值:,正解:,二、应用基本不等式求最值,小结：,基本不等式的应用,1.基本不等式可证明简单的不等式,2.应用基本不等式求最值的问题,(1)利用基本不等式求函数最值的步骤:,一正,二定,三相等,(2)先变形再利用基本不等式求函数最值:,(3)取不到等号时用函数单调性求最值:,1、若实数，且，则 的最小值是（）A、10 B、C、D、,2、在下列函数中，最小值为2的是（）A、B、C、D、,C,D,3、求函数 的值域,
