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1、第五章 反比例函数,2.反比例函数的图象与性质（2）,小测：,1.写出反比例函数的表达式:_.2.反比例函数的图象是_.3.反比例函数 的图象在第_象限内.4.反比例函数 经过点(m,2),则m的值_.5.反比例函数 的图象经过点(2,-3),则它的表达式为_.,双曲线,2,二、四,复习回顾,1.反比例函数是一个怎样的图象？2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？,当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.,反比例函数的图象是双曲线,观察反比例函数 的图象，回答下列问题：,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？,第一、三象限内,x0时，图象在第一象限；
2、x0 时，图象在第三象限。,在每一个象限内，y随x的增大而减小,（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限？,（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？,如果k=2,4,6,那么的图象有又什么共同特征？,（1）函数图象分别位于哪个象限内？x0时，图象在第四象限；x0 时，图象在第二象限,（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？,在每一个象限内，y随x的增大而增大,小结：,反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？,当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；,反比例函数的图象是双曲线,当k0时，两支曲线分别位于第
3、二、四象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.,1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_.,（1）（2）（3）,(4),2.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_,k1,3.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）,C,在实际问题中图象就可能只有一支.,习题5.3,1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_.,2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(
4、3,y3)都在反比例函数 的图象上，比较y1、y2、y3的大小关系。,解：k=40 图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小 x10,点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。y30,y2 y10 即y2 y1 0 y3,（1）（2）（3）,(4),你能解答第(2)小题吗了?,解：当K0时,y2 y1 0 y3.,当K0时,y3 0 y1 y2.,(2)如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系又如何呢？,P,Q,S1,S2,S1、S2有什么关系？为什么？,想一想,S1=S2,S1
5、、S2、S3有什么关系？为什么？,S1=S2=S3,观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:(1)它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？,它们都不与坐标轴相交。,是轴对称图形,它们有两条对称轴.,是中心对称图形,对称中心是坐标原点.,议一议,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,每个象限内，y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,每个象限内，y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,比一比,1.已知函数，y随x的增大而减小，求a的值和表达式.,当函数为反比例函数时,当函数为正比例函数时,补充练习：,D,1、反比例函数的性质:反比例函数y=k/x的图象，当k0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小；当k0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大。2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。3、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形。4、在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=1 K 1,回顾与思考,布置作业,
