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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯,1,第六章 平行四边形 1 平行四边形的性质(一),2,做一做:小组活动1：请同学制作两个全等的三角形。,想一想:观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？,特征探索,3,问题二：你能给平行四边形下定义吗？,对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,平行四边形的概念,平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形记法：ABCD,(线段AC、BD就是它的对角线),对边：平行四边形相对的边,对角：相对的角,4,定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四
2、边形就是平行四边形；,（2）如果一个四边形是 平行四边形，那么它的两组对边就分别平行,用符号表示是：,5,生活中常见到那些平行四边形的实例,你能举出几个吗?,体验感知,6,观察猜想,小组活动用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？,7,A,B,C,D,O,结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心,8,结论：平行四边形的对边相等。,平行四边形的对角相等。,问题四：平行四边形的对边、对角分别有 什么关
3、系？,能用别的方法验证你的结论吗？,9,例：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.,证明:如图6-2(2),连接AC.四边形ABCD是平行四边形 AD/BC，AB/CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA）AB=DC，AD=CB,1,2,3,4,推理,10,你能证明平行四边形的对角相等吗？,如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:A=C,B=D.,证明:如图 四边形ABCD是平行四边形 AD/BC，AB/CD A+B=180 A+D=180 B=D同理可得：A=C,11,结论,平行四边形的性质：平行四边形的对边相等 平行
4、四边形的对角相等,用符号语言表示：,小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。,B,12,（1)已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE=DF,证明:四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/CD BAE=DCF 又AE=CF BAEDCF BE=DF,应用巩固,13,（2）已知平行四边形一个内角的度数，能确 定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。,想一想,例如：在 ABCD中，B=600，则A=，C=，D=.,1200,1200,600,平行四边形对角相等，邻角互补。,14,试一试,56,124,110,2如图，
5、平行四边形ABCD中，EFBC，GHAB,EF与GH 相交于点O，则图中共有 个平行四边形,9,15,小结,通过本节课的学习，你有什么收获？,1、平行四边形的定义、特征2、平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等,16,作业,1、规范作业:习题6.11、2、3题2、探究作业：平行四边形的对角线有什么关系？,17,上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?,议一议,18,1、ABCD中A比B大200，则C=.2、ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=，CD=.3、如果 ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm,1000,5cm,3cm,A,考一考,19,平行四边形ABCD的周长是30cm,其中AB:BC=2:3,求其各边长度?,AB=CD=6cm AD=BC=9cm,挑战1,20,平行四边形ABCD中，A：B=5：1，求平行四边形ABCD各角的度数。,挑战2,A=C=B=D=,150,30,21,师生共勉,把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单,22,再 见,23,
