菱形的性质(W).ppt

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1、一起放飞理想的翅膀,在知识的天空中自由翱翔,18.2特殊的平行四边形,18.2.2菱形,讴乐中学 汪红丽,平行四边形的性质:,平行四边形的对边平行;,平行四边形的对边相等;,平行四边形的对角相等;,平行四边形的邻角互补;,平行四边形的对角线互相平分;,温故知新,活动一:,矩形的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,想一想,在平行四边形中,如果内角大小保持不变仅改变边的长度,能否得到一个特殊的平行四边形?,平行四边形,菱形,活动二:,菱形的定义,有一组 的 叫做,邻边相等,平行四边形,A,D,C,B,四边形ABCD是平行四边形 AB=BC四边形ABCD是菱形,菱形,感受生活,你能举出生活

2、中你看到的菱形吗?,菱形就在我们身边,生活,感受,菱形就在我们身边,三菱汽车标志欣赏,感受生活,他是这样做的:将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可.你知道其中的道理吗?,如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片?,活动三:折一折 剪一剪,画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题:,、菱形是轴对称图形吗?,2、菱形有几条对称轴?,3、对称轴之间有什么关系?,4、你能看出图中哪些线段和角相等?,相等的线段:,相等的角:,等腰三角形有:,直角三角形有:,全等三角形有:,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD

3、ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,探究菱形的性质,菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。,菱形的四条边相等,菱形是轴对称图形,也是中心对称图形,已知:如图四边形ABCD是菱形,求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。,证明(1)四边形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定义),DA=B

4、C,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBAC,DB平分ADC(三线合一),同理:DB平分ABC;AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求证:,(1)菱形具有平行四边形的一切性质;,(2)菱形的四条边都相等;,(3)菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;,菱形的性质,1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积。,分析:,活动四:做一做,菱形的面积公式,2、如图,菱形花坛ABCD的周长为80m,ABC60度,沿着菱形的对角线修建了

5、两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.1m2),生活中的数学,生活中的数学,练一练,1.菱形的定义:是菱形2.菱形的性质:菱形的四条边,菱形的对角线,并且每一条对角线一组 对角.3.下列说法不正确的有(填番号)菱形的对边平行且相等.菱形的对角线互相平分 菱形的对角线相等.菱形的对角线互相垂直.菱形的一条对角线平分一组对角.菱形的对角相等.4.菱形的面积公式:.5.菱形既是 图形,又是 图形.,活动五:,练一练,3cm,600,C,练一练,9.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点,已知AB5cm,AO=4cm,求两对角线AC、BD的长。,对自己说我有哪些收获?,对老师说你还有哪些困惑?,对同学有哪些温馨提示?,畅所欲言,活动六:,知识再现,1个定义,2个公式,3个特性,:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,:S菱形=底高 S菱形=对角线乘积的一半,:特在“边、对角线、对称性”,学而时习之,不亦说乎?,教材:P102页第5题P103页第11,12题,如图,边长为a的菱形ABCD中,DAB=60度,E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a。证明:不论E、F怎样移动,三角形BEF总是正三角形。,你敢挑战吗?,回去想一想,谢谢光临指导再见,

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