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1、问题1：某病房有护士10名，现任选3名护士参加某一技能操作比赛，有多少种不同的选法？若3名护士参加三种不同的技能操作比赛，有多少种不同的选法？问题2：某校药剂班有36名同学，则全班同学中至少有2个人的生日在同一天的概率是多少？,第五章 排列、组合和概率一 排列与组合,第一节 两个基本原理,从甲地到乙地，有三类不同的方法：乘火车、乘汽车、乘轮船.一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班.那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？,4+2+3=9,一、分类计数原理,做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中
2、有mn种不同的方法.无论通过哪一类的哪一种方法，都可以完成这件事，那么完成这件事共有 种不同的方法.,例 1 药品橱内上层有6种药品，下层有5种药品，且它们的药理作用互不相同.现从中任取一种药，共有多少种不同的选法？,解：选取药品有两类办法：一类是从上层药品中选取一种，有6种不同的选法，另一类是从下层药品中选取一种，有5种不同的选法.根据分类计数原理，共有种不同的选法.,由村去村的道路有3条，由村去村的道路有2条.从村经村去村，共有多少种不同的走法？,32=6,二、分步计数原理,做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法
3、.必须经过每一个步骤，才能完成这件事，那么完成这件事共有 种不同的方法.,例 2 书架上层有不同的数学书15本，中层有不同的语文书18本，下层有不同的物理书7本，从中取出数学、语文、物理书各一本，问有多少种不同的取法？,解：从书架上取出数学、语文、物理书各一本，可以分成3个步骤完成：第一步取数学书一本，有15种不同的取法；第二步取语文书一本，有18种不同的取法；第三步取物理书一本，有7种不同的取法，由分步计数原理得到 种不同的取法.,例 3 由数字1，2，3，4可以组成多少个两位数（各位上的数字不可重复）.,解：用1，2，3，4这4个数字组成两位数可以分成两个步骤完成：第一步确定十位上的数字，
4、从上面4个数字中任取一个数字，共有4种取法；第二步确定个位上的数字，由于数字不可重复，所以有3种取法，根据分步计数原理，组成各位上不可重复的两位数的个数有（个）,分类计数原理与分步计数原理,完成一件事需要n个步骤，各个步骤都不可缺少，需要依次完成所有步骤，才能完成这件事,共同点：,都是研究“做一件事”“共有多少种不同的方法”,区别：,完成一件事有n类办法，这类办法彼此之间是相互独立的,分类计数原理,分步计数原理,例 4 甲班有三好学生8人，乙班有三好学生6人，丙班有三好学生9人：（1）从这三个班中任选1名三好学生，出席三好学生表彰会，有多少种不同的选法？（2）从这三个班中各选1名三好学生，出席三好学生表彰会，有多少种不同的选法？,（2）依分步计数原理，不同的选法种数是,解：（1）依分类计数原理，不同的选法种数是,答：由三个班中任选1名三好学生有23种不同的选法；由三个班中各选1名三好学生有432种不同的选法.,
