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1、课题：图形的旋转及其特征,制作：辉县市第一初中王志慧,华东师大版初中数学八年级上册-平移与旋转,创设情境，揭示问题,在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转现象.我们生活在一个充满旋转的世界里，旋转这种现象司空见惯，作用非凡，而其中包含着丰富的数学知识，请你寻找生活中的旋转现象，举出生活中的实例！,时钟上的秒针在不停地转动,大风车的转动给人们带来快乐，,飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意,在下面的图中的两个图形都可以看成是由一个或几个基本的平面图形转动而产生的奇妙画面,旋转庞加莱几何模型.EXE,观察了上面实例中的旋转现象，你能说出什么叫做旋转，旋转有什么特点吗
2、？,问题：在大家搜集到的旋转实例中，哪些部位作旋转？它们有什么共同特征？旋转的部位，其形状、大小、位置是否发生改变？,单摆.EXE,一、旋转的定义和旋转的特征,探索研究，学习新知,根据演示旋转的图形，回答：(1)什么是旋转?(2)什么样的点是旋转中心?旋转角是什么？经过旋转对应的点?对应的线段?对应的角?对应的图形点旋转前的图形?旋转后的图形移动到什么位置?,旋转的定义：概念：平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,O,A,A,要点：旋转中心、旋转方向、旋转角度,用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意AOB的纸上，在
3、薄纸上画出与AOB重合的一个三角形然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉(即点O)逆时针转动45，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A、O、B，我们可以认为AOB逆时针旋转45后变成AOB（如图）,从图中，可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA，AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段与角,根据下图填空：点B的对应点是点；线段OB的对应线段是线段；线段的对应线段是线段；A的对应角是；B的对应角是；旋转中心是点；旋转的角度是,你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?,旋转图形有什么特征？请同学们相互说一说。,我们可以看到，图中，线段OA、OB都是绕点O逆时针旋转45角到对应线段OA、
4、OB，而且OAOA，OBOB，AB；AOBAOB，AA，BB,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,（）对应点到旋转中心的距离相等,想一想,结合前面学过的几种变换,说说它们有什么相同的地方,有什么不同的地方.,不变,不变,改变,不变,不变,不变,不变,不变,改变,例1 如图ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解：(1)旋转中心是点
5、A(2)旋转了60(3)点M转到了AC的中点位置上,点例透视 运用新知,例2：如图，点M是线段上一点，将线段绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转 90呢?,解：顺时针方向旋转90，如图(2)所示，AB与互相垂直 逆时针方向旋转90，如图(3)所示，AB与互相垂直,例3：钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？,解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；（）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为,课堂练习,试一试，你一定会做！,1、选择：下列关于旋转的描述中，不正确的是（）A.旋转时图形上
6、的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度.B.旋转时图形中的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都相同.C.旋转时图形中的任意一对对应点到旋转中心的距离都相等.D.旋转时图形中的任意一对对应点的距离都等于定长.,D,2、填空：将ABO作如图所示旋转，则点B的对应点是_;线段OA与_对应;A与_对应;旋转角是_.,B1,线段OA1,A1,BOB1、AOA1,A,B,O,A1,B1,小结与反思,学习内容：旋转及其特征学习要点：旋转要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度 旋转特征：图形大小和形状不变；每一点转动的角度等于旋转角；对应点到旋转中心距离相等。,如图,ABC绕点A按顺时针方向旋转90
7、0得到ADE,则点B对应点是_,BAC=_,AB=_,ACD是_三角形,ABE是_三角形,若ABC的周长为12厘米,面积为6厘米2,则ADE的周长=_ADE的面积=_.,小小测验 感受新知,2.如图，按逆时针方向转动一个角后成为C，图中哪一点是旋转中心?旋转了多少度?,(第2题),3.如图，与ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点E在上，如果经逆时针旋转后能与ADE重合，那么哪一点是旋转中心?旋转了多少度?,(第3题),课外书面作业,(课本P74练习题：2、3）,3.如图，四边形CD是正方形，ADE经顺时针旋转后与F重合(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形?,(第3题),同学们，本课结束，,同学们再见,
