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1、九年级总复习之函数一次函数,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。,函数的概念：,八年级 数学,14.1 变量与函数,函 数,共同特征：,1、都有两个变量。,2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。,函数表示方法：,（1）解析式法（关系式法）:解析式法能明显的表示对应规律.,（2）列表法:列表法直接给出部分函数.,（3）图象法:图象法能明显的表示变化趋势,定义:如果把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横
2、坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。,对于一些函数，我们通过列表、描点、连线画出它们的图象。,14.1.3 函数的图象,1、函数图象定义：,一般来说，对于一个函数,如果把自变量和函数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形，叫做这个函数的图象。,1、在所给的直角坐标系中画出函数 的图象,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,例,y,x,0,0,1,0.5,2,2,3,4.5,-1,0.5,-2,2,-3,4.5,第一步：列表,第二步：描点,第三步：连线,1,1.2,1.5,2,3,6,-6,-3,-2
3、,-1.5,-1.2,-1,2、画出函数 的图象,注意：取自变量所的值应在其取值范围内,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,一般地，正比例函数 y=kx(k是常数，)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx.当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小,经过原点与（，k）的直线是正比例函数y=kx(k是常数，)的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.,特别地，当b=0时，
4、一次函数y=kx(常数K 0），也叫做正比例函数,一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k 0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）,（3）那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。,（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）,一次函数的概念：函数解析式都是用自变量的一次整式表示,6、你能从下列函数图象中归纳出函数 y=kx+b图象经过的象限与 k 和 b 的符号的关系吗？,例题：已知一次函数
5、的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,初步应用，感悟新知,应用待定系数法的一般步骤：（1）写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。,（3）函数图象都经过原点(0，0),1、对于正比例函数y=kx（k是常数且不为0）,2、对于一次函数y=kx+b（k,b是常数,且k不为0）,小 结：,3、应用待定系数法的一般步骤。,一、复习提问,1、正比例函数的解析式为：当x=0时，y=所以，它的图像必经过点（）,y=kx,2、一次函数的解析式为：,y=kx+b,0,b,0,b,当x=0时，y=当y=0时，x=所以，它的图像必经过点（）点（）,0,0,
