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1、,一类特殊的相交关系-？,七（1）是我家，我爱我家！,情景引入-在观察中感受：,交流分析-在交流中发现：,【交流】直线AB绕O点旋转的过程中，图中不变的数量关系有哪些？变化的数量关系有哪些？,（不变）：AOD=BOC,AOC=BOD,AOD+AOC=1800,BOC+BOD=1800,（变化）：AOD与 AOC的大小关系，BOC 与BOD 的大小关系。,AOD AOC,AOD=AOC,AODAOC,【发现】直线AB、CD相交于O点，如果AOD=900，则直线AB、CD互相垂直，O点为垂足，记作：ABCD,其中一条直线叫作另一条直线的垂线。,垂线的定义有以下两层含义：,1:ABCD（已知）1=9
2、0（垂线的定义）,2:1=90（已知）ABCD（垂线的定义）,生活中的垂直,活动探究-在实践中收获：,【思考】如何过一点画已知直线的垂线？,o,收获1：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,讨论：点与直线的位置关系。,【操作1】过直线外一点画已知直线的垂线？如右图,动手画一画：,活动探究-在实践中收获：,o,【操作2】过直线上一点画已知直线的垂线？如右图,收获2：过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,【总结】过一点（已知直线上或已知直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直。,你能通过折纸解决以上问题吗？,画出下列线段、射线的垂线。,注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长
3、(或将射线反向延长)后再画垂线.,O,例1、（1）如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。,（2）、如图，过P作直线PMOA，垂足为点M过P作线段PNOB于N点。,D,E,F,M,N,例题解读-在应用中提升：,解：135，255（已知）,垂直（OEAB）,AOE18012 1803555 90,OEAB(垂直的定义),例2：如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135 255，则OE与AB的位置关系是_,例题解读-在应用中提升：,例3：如图，已知AB.CD相交于O,OECD于O,AOC=36，则BOE=。,(A)36(B)64(C)144(D)54,54,1.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。,垂线段最短,2.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,垂线段的长度,简单说成：垂线段最短,思考:“垂线”与“垂线段”有什么区别?,拓展应用1,有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择怎样的路线才能尽快游到岸边m呢？,拓展应用2,如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。,张庄,垂线段最短,立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？,体育老师实际上测量的是点到直线的距离,小结,
