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1、勾股定理的复习,课前热身,知识结构,直角三角形,勾股定理,判定直角三角形的一种方法,应用,聚焦知识,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,a2+b2=c2,即：,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,直角三角形的判定,1、从角的关系判定:,2、从边的关系判定:,、勾股定理的逆定理,如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形,、两边互相垂直,一、知识演练,、选择题,.一架25米的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物7米,梯子的上端到建筑物底部有多长？()A15 B25 C24 D28,C,2下列各组数中，以a，b，c为边的三角形
2、不是Rt的是（）A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5,A,一、知识演练,若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为()A.12 cm B.10 cm C.8 cm D.6cm,4已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25 B、14 C、7 D、7或25,D,D,一、知识演练,、填空题,1、已知RtABC中，C=90.,（1）BC=8，AC=15，则AB=_,（2）AB=13，AC=5，则BC=_,（3）BC:AC=3:4,AB=10，则BC=,AC=.(
3、4)AB=2,则AB2+AC2+BC2=_,注意数形结合,17,12,6,8,8,一、知识演练,2、(06佛山)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A、B、C、D的面积和是_,49cm2,、试判断下列三角形是否是三角形：,一、知识演练,1、三边长为,（m0，n0）,2、三边长之比为1：1：,3、ABC的三边长为a、b、c，满足：,解：,1、不是；因为：,2、是；因为：,3、是,综合历炼,已知：如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90,（）求的长；,（）试判定的形状；,（）求四边形A
4、BCD的面积；,（）求边上的高,根据什么定理?,解:连结(1)在Rt ABD中,A=90,AB=3cm，AD=4cm 则可得:BD2=AB2+AD2=32+42=25 BD=5cm,(2)BD2+CD2=52+122=169=BC2,BCD是直角三角形,(3)S四边形ACD=S ABD+S BCD=3 4+5 12=36(cm2),勾股定理,勾股定理的逆定理,谈一谈,你的收获是？,本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，应注意：1、数形结合；2、勾股定理和它的逆定理的使用区别,不要用错定理。,小组比拼,1、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于cm，cm和cm，A和B
5、是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,B,A,小组比拼,解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X），,由勾股定理得：X2+82=(16-X)2,即X2+64=256-32X+X2,X=6,SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48,A,B,C,8,2、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积,A,小组比拼,思考：,“引葭赴岸”是九章算术中的一道题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问水深，葭长各几何？”,A,意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度？,再见！,业精于勤，荒于嬉！,
