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1、16.3 等腰三角形 亳州十二中学：张振贵,1、操作发现：,折叠准备好的等腰三角形，观察、测量后回答：,一、等腰三角形性质的探索,1、等腰三角形是轴对称图形吗？,它的对称轴是什么？,等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是：底边上的中线所在的直线,2、等腰三角形的两个底角有什么关系?,等腰三角形两个底角相等,如何证明：等腰三角形的两个底角相等？,已知：如图ABC中AB=AC,求证：B=C,证明：作 ABC的中线AD 在 ABD和ACD 中 ABD ACD(SSS)B=C,二、合作交流 证明性质,等腰三角形的性质,1、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）,2、等腰三角形顶角的平分线、底边上
2、的高、底边上的中线互相重合。,要注意是指顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线这三线重合。,（1）在ABC中，AB=AC，B=C（）,等边对等角,ADBC，BAD=CAD，BD=CD,（2）在ABC中，AB=AC时，,试一试：,（等腰三角形底边上的高与_、_互相重合）,顶角平分线,底边上的中线,3、在 ABC中，AB=BC=CA，则 A=_ B=_ C=_,推论：等边三角形三个内角都相等，每一个角都等于。,60,60,60,60,例1：如图在ABC中，AB=AC，BAC=120。,三、合作交流、应用性质,解：AB=AC（已知）,B=C（等边对等角）,B=C=30,（1）求B、C的度数,（2）如
3、果点D、E是BC上两点，且BD=AD,CE=AE,则DAB、EAC的度数是多少,BD=AD(已知),BAD=B=30（等边对等角）,同理 CAE=C=30,（3）你能求出DAE的度数。,DAE=BACBADCAE=1203030=60,变式：如图在ABC中，点D、E是BC上两点，且BD=AD,CE=AE,ADE是等边三角形，求BAC的度数。,解 ADE是等边三角形（已知）ADE=DEA=EAE=60(等边三角形的每个角都相等，每一个角都等于60,又 BD=AD(已知）BAD=B(等边对等角),同理 EAC=C=30,BAC=BAD+DAE+EAC=30+60+30=120,B+BAD=ADE BAD=B=30,3、等腰三角形一个角为40,它的另外两个角为_.,100,40或70，70,4、等腰三角形一个角为120，它的另外两个角为.,3030,2、等腰三角形一个底角为40,它的顶角为_.,100,1、等腰直角三角形的每一个锐角的度数是_,45,能力拓展：,如何检测循环红旗悬挂的是否水平哪？,小结：,布置作业,习题16.3第1、10题,预习导学,预习等腰三角形性质的应用例2、例3.,再 见！,
