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1、第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组1.1不等关系,感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。,教学目标、重点、难点,经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力。,重点：,了解不等式的意义。,运用不等符号表示不等量的关系。,难点：,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,看 一 看,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的
2、数学知识：不等式,不相等 处处可见,如下图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。,1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式？,2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？,想 一 想,提示,1,提示,如下图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。,1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式？,想一想 解 答,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为,要使正方形的面积不大于25cm2，就是,25,即,25,1,想一想 解 答,在上面的问题中，所围成的正方
3、形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为,100,即,100,2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？,要使圆的面积不小于100cm2，就是,如下图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。,1,想一想 解 答,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为,3、当=8 时，正方形和圆的面积哪个大？=12 呢？,当=8 时，正方形的面积为,=4(cm)2,圆的面积为,5.1(cm)2,4 5.1,此时的圆的面积大。,当=12时，正方形的面积为,=9(cm)2,圆的面积为,9 11.5,11.5(cm)2,此时还是圆的面积大。,如下图
4、.用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。,1,想一想 解 答,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。,4、你能得到什么猜想？改变 的取值再试一试。,当=8、=12 时，都是圆的面积大。,我们可以猜想，用长度均为cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即,如下图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。,1,通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,以后10年内每年增加约3cm。设经过x年后这棵树的树围超过30c
5、m，请列出x满足的关系式。,解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，依题意得：,53x30,做 一 做,做 一 做,P4,1,观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？,(1),(2),(3),(4),一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式。,不 等 式 的 定 义,25,100,53x240,(inequality),1,1、用“”或“”号填空：(1)7_5；(2)(3)4_34；(3)(4)2_(3)2；(4)|0.5|_|1000|；(5)34_14；(6)53_125；(7)63_43；(8)6(3)_4(3),2、用适当的符号表示下列关系：,(
6、1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3,a0,a0,ab5,x21,4x7,练 一 练,y 3,1,用适当的符号表示下列关系：,(1)直角三角形斜边比它的两直角边a、b都长。,(2)x与17的和比它的5倍小。,(3)x的3倍与8的和比x的5倍大。,(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。,(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大。,ca,cb,3x+85x,s1s2,m1 m2,x+175x,小 测,1,你一定能行的！,注：“不大于”指的是“”，通常用 符号“”表示。,类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。通常用符号“”表示。（读作：“大于或等于”）。,等于或小于,不等关系符号,例如，x 不大于10 可以表示为 x10（读作：“x小于或等于10”）。,
