《八年级数学上册1331等腰三角形课件（新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册1331等腰三角形课件（新版）新人教版.ppt（24页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、等腰三角形,教学目标：1.了解等腰三角形的概念。2.探索并证明等腰三角形的性质定理。教学重点：探索并证明等腰三角形的性质定理。教学难点：等腰三角形“三线合一”的性质。,动手做一做,ABC有什么特点?,看一看,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,概念,1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。,10 cm,10 cm 或 11 cm,19 cm,小试牛刀,
2、等腰三角形是轴对称图形吗？,思考,是,等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C,BAD CAD,ADB ADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,大胆猜想,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,猜想,则有12,D,1,2,在ABD和ACD中,证明:作顶角的平分线AD，,ABAC,12,ADAD,（公共边）,ABD ACD,（SAS）,BC,（全等三角形对应角相等）,方法一,则有 BDCD,D,在AB
3、D和ACD中,证明:作ABC 的中线AD,ABAC,BDCD,ADAD,（公共边）,ABD ACD,（SSS）,BC,（全等三角形对应角相等）,方法二,则有 ADBADC 90,D,在RtABD和RtACD中,证明:作ABC 的高线AD,ABAC,ADAD,（公共边）,RtABDRtACD,（HL）,BC,（全等三角形对应角相等）,方法三,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,性质1,(等边对等角),猜想,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个 角为_ _；等腰三角形一个角为70,它的另
4、外两个角 为_；等腰三角形一个角为110,它的另外两个角 为_ _。,75,30,70,40或55,55,35,35,小试牛刀,想一想:,刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么?,A,B,D,C,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,=90,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.,性质2,(等腰三角形三线合一),练习：选一选：,1.（13年钦州）等腰三角形的一个角是80，则它的顶角度数是（）A.80 B.80或20 C.80或50 D.202.（13年南充）在ABC中，AB=AC，B=70，则A=（）A.70 B.55 C.50 D.403.已知等腰
5、三角形的一个内角为70，则另外两个内角的度数是（）A.55，55 B.70，40 C.55，55，或70，40 D.以上都不对,如图：ABC中，AB=AC。（1）若AD平分BAC，则BDA=，BD=。（2）若BD=CD，则AD平分，ADC=（3）若ADBC，则BAD=，BC=2（）,动手做一做,A,B,C,D,如图，三角形ABC中，AC=BC，CD是ACB的平分线，AD=4cm，求AB的长及CDB的大小。,C,A,B,D,轴对称图形,两个底角相等，简称“等边对等角”,顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合 一”,等腰三角形,小 结,性质1:等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”，前提是在同一个三角形中。）,性质2:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,（简称“三线合一”，前提是在同一个等腰三角形中。）,谢谢指导,再 见,
