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1、研究中考 引领方向一近几年中考数学试题考点分析题号2011年（安徽卷）2012年（安徽卷）2013年（安徽卷）1实数概念实数运算实数概念2科学记数法三视图科学记数法3三视图幂的运算三视图4实数运算、估算因式分解整式运算5概率中事件概念列代数式解不等式组6四边形有关计算分式化简平行线的性质7弧长计算代数式运算一元二次方程8一元二次方程概率概率计算9圆几何图形与函数图象几何图形与函数图象10二次函数图象与性质圆-圆心角垂径定理11因式分解科学计数法函数定义域12幂的运算统计中的方差因式分解13垂径定理-圆心角、圆周角相似三角形性质14算式运算等积对称、勾股定理15分式化简求值多项式运算实数运算16
2、一元一次方程实际应用解一元二次方程二次函数解析式17网格内的图形变化找规律平移、对称18找规律平移、对称找规律、勾股19解直角三角形实际应用解直角三角形解直角三角形实际应用20条形统计图及相关特征数统计、条形统计图分式方程21反比例函数、一次函数性质反比例函数统计、条形统计图22相似三角形判定及相关计算相似三角形判定及相关计算分段函数实际应用23全等三角形相关证明及二次函数性质二次函数实际应用相似三角形判定、全等三角形证明二、安徽中考数学试题的特点：1、稳：（1）试卷结构稳定。安徽省中考数学试题一直保持结构稳定，每年都是23小题，分选择题、填空题和解答题三大类型，满分150分，其中选择题10小
3、题，满分40分，填空题4小题，满分20分，解答题9小题，满分90分.试题呈现由易到难，试题呈现梯度合理，学生入手容易，有利于考生提升信心，解答题通过分步设问方式适当降低了思维坡度，绝大多数学生能够得到应得的分数。（2）考点分布稳定。数与代数内容约占50%，空间与图形内容约占38%，统计与概率约占12%考试要求分布：了解水平的试题占30%5%；理解水平的试题占30%5%；掌握水平的试题占20%5%；灵活运用水平的试题占5%5%。（3）部分知识点的考查基本稳定分析近四年安徽中考数学试题，发现有很多知识点的考查每年基本稳定的。知识点2010年2011年2012年2013年科学计数法第4题第2题第11
4、题第2题分式的化简第15题第15题第6题第22（2）题三视图第5题第3题第2题第3题解直角三角形第16题第18题第19题第19题图形变换第18题第17题第18题第14、17题概率第21题第5题第8题第8题统计图第6题第20题第20题第21题等腰三角形第14题第22题第22题第10、23题一元二次方程第19题第8题第16题第7题相似三角形第23题第23题第22题第13、23题二次函数第22题第23题第23题第22题（4）数学思想方法考查基本稳定2011版新课标提出了“四基”要求，特别强调了基本思想，其实基本的数学思想是数学教和学的灵魂，是解题的关键，因而是中考命题的重头戏，像分类思想、数形结合思
5、想、方程函数不等式的模型思想，这些都是每年必考的。数学思想方法2010年2011年2012年2013年数形结合第6、10、23题第10、21、23题第9、10、23题第9、10题分类思想第21题第9、10题第21题第10、21、22、23题方程和函数第19、22题第16、23题第5、21、23题第7、16、20、22题2、新：（1）注重从现实社会和生活实际中选取命题素材近年来，安徽省中考试题，特别注重从现实社会和生活实际中选取素材命制试题，这样做一方面突出对核心内容与主干知识的考查，另一方面可以考查考生将实际问题转化为数学问题的能力，增强考生的数学应用意识.例如、（2012年第7题）为增加绿化
6、面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为（ ）A.2 B. 3 C. 4 D.5 例如、（2012第21题）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400x600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的
7、函数关系式，并说明p随x的变化情况；例如、（2012年第23题）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。第23题图（2）关注社会热点问题：例、(2010年第21题)上海世博会门票的价格如下表所示：指定日普通票
8、200元平日优惠票100元 某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票与平日优惠票，且每种票至少买一张.有多少种购票方案？列举所有可能结果；如果从上述方案中任意选一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率.（3）创新题型开放探索题、规律探究题、信息迁移题、实践操作题等创新题型，情境新颖，趣味盎然，背景公平，对所有的考生都具有吸引力，能够有效遏制机械训练、题海战术等不良现象，有效检测出考生的探究能力、创新意识和发展潜能.例2、（2013年第23题）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”其中B=C（1）在图1所示的“准
9、等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中B=CE为边BC上一点，若ABDE，AEDC，求证：=；（3）在由不平行于BC的直线AD截PBC所得的四边形ABCD中，BAD与ADC的平分线交于点E若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论（不必说明理由）（4）跨学科知识渗透题例、（2013第8题）如图，随机闭合开关K1，K2，
10、K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）ABCD3、变：（1）考题来源于教材的演变：xyxyyxxy例如：2009年第20题如图，将正方形沿图中虚线（其中xy）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）画出拼成的矩形的简图；求的值该题源于沪科版九（上）数学课本解直角三角形章后“课题学习”问题出在哪里中图形的演变。（2）考题来源于自身的演变：例如：（2012第22题）如图1，在ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c求线段BG的长；求证：DG平分EDF;连接CG，如图2，若BDG与DFG相似，求证：
11、BGCG.该题源于2007年第20题的演变：（2007年第20题）如图，DE分别是ABC的边BC和AB上的点，ABD与ACD的周长相等，CAE与CBE的周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c求AE和BD的长；若BAC=90，ABC的面积为S，求证：S=AEBD（3）有的考点呈轮转的变化趋势：例如：“自定义型”考题：2003年第24题“正度”问题，2006年第23题“半等角点”问题，2013年第23题“准等腰梯形”问题。考查二元一次方程的解：例1、（2004年第20题）某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播
12、1次收费1万元。若要求每种广告播放不少于2次。问：两广告的播放的次数有几种安排方式？电视台选择哪种方式播放收益较大？例2、(2010年第21题)上海世博会门票的价格如下表所示：指定日普通票200元平日优惠票100元 某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票与平日优惠票，且每种票至少买一张.有多少种购票方案？列举所有可能结果；如果从上述方案中任意选一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率.三中考重要题型分析1.规律探索型特点：规律探索性问题涉及的基础知识非常广泛，题目没有固定的形式，因此没有固定的解题方法。它既能充分地考查学生对基础知识掌握的熟悉程度，又能较好地考查学生的观察、分析、概
13、括及发散思维的能力等。涉及的主要类型有数字规律、图形规律、算式规律方法：在解决规律探索型问题时，通常是通过观察、分析、归纳、验证得出一般性的结论。在解题的过程中，往往需要对题目中的数据、图形等等进行适当变化，寻找其存在于个例中的共性，即规律。其中蕴含了“特殊般特殊”的思维模式，体现了归纳探究的数学思维过程，解题时要善于利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置）进行归纳、概括，以使得数据的规律更加明显。（参考近三年的考题）（2011年）18在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位其行走路线如下图所示A1A2A3A4A5A6A7A8
14、A9A10A11A12第18题图（1）填写下列各点的坐标：（_，_），（_，_），（_，_）；（2）写出点的坐标（是正整数）；（2012年）17.在由mn（mn1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：123213432354247357 猜想：当m、n互质时，在mn的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是_（不需要证明）；解：（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，（2013年）18.我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特
15、征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2，图3，（1）观察以上图形并完成下表：图形的名称基本图的个数特征点的个数图117图2212图3317图44猜想：在图（n）中，特征点的个数为（用n表示）；（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1=；图（2013）的对称中心的横坐标为2.图表（象）信息型特点：图表（象）信息型问题是通过观察几何图形、图像、网格、统计图等来获得信息，从而达到解题目的的题型。解答这类试题，要仔细观察、挖掘图像（表）所含的信息，并对所得信息进行分类、合成、
16、提取、加工，最终求得问题的解答。此类问题主要有以下类型：图形信息问题、图像信息问题、表格信息问题、图表组合信息问题等。方法：解决图表（象）信息题的关键是“识图”和“用图”。解这类题的一般步骤是：（1）观察，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题。（参考近三年的考题）（2011年）20一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：成绩/分学生数/人甲组乙组10987654321123450（1）请补充完成下面的成绩统计分析
17、表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.92.491.7%16.7%乙组1.383.3%8.3%（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由第20题图（2012年）20.九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量(t)频数(户)频率60.120.24160.32100.20420.04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数
18、的百分比；解：（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？（2013年）21某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1-8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数3.函数型专题特点函数
19、型问题涉及判断函数图像、求解析式，讨论单调情况以及实际应用。判断函数图像时要做到有图想式，有式想图的数形结合思想；会用待定系数法求解析式；讨论单调情况要利用数形结合；在解决函数的应用问题时，要认真审题，理清题中的数量关系，正确列出数量等式，再运用相关知识来解决相应的问题。从题型上有选择题、填空题、解答题以及综合题等形式。方法指导解决此类题的关键是要有深厚的函数基本知识，扎实的运算基本功以及灵活的思维能力。解决函数型问题通常采用：（1）数形结合法：利用图形的特殊位置和数式的特殊关系来确定函数型问题。（2）分类讨论法：当问题的结论不能唯一确定时，则需要按可能出现的情况加以分类讨论。（3）待定系数法
20、：在解决某些数学问题时，按照一定规律，先写出问题的解的形式（一般是指一个算式、表达式或方程），其中含有若干尚待确定的未知系数的值，然后根据所给条件来确定这些未知系数，从而得到问题的解的方法.这种解题方法，通常称为待定系数法；其中尚待确定的未知系数，称为待定系数.（4）建模思想：数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用数学的方法进行求解。 （参考近三年的考题）题型一 函数图象第10题图（2011年）10如图所示，是菱形的对角线上一动点，过垂直于的直线交菱形的边于、两点，设，的面积为，则关于的函数
21、图象的大致形状是【】A B C D（2012年）9.如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线，与O过A点的切线交于点B，且APB=60，设OP=，则PAB的面积y关于的函数图像大致是（ ）（2013年）9图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A当x=3时，ECEMB当y=9时，ECEMC当x增大时，ECCF的值增大D当y增大时，BEDF的值不变4.图形变换型专题特点 图形的变换是研究几何问题的有效工具，引进变换能使图形动起来，有助于发现图形的几何性质。本专题包括
22、轴对称图形、平移、中心对称图形、旋转图形、位似图形的识别，相关图形的识别和性质；主要考查学生的动手能力，观察与实验能力，探索与实践能力。通过感知和初步学习图形的变换，不仅有助于学生从运动变化的角度去认识事物，去了解图形之间的联系，从中发展他们的空间观念和几何直觉，而且还有利于学生感受、欣赏图形的美，感受数学与现实世界的联系，有利于他们体验学习“空间与图形”的乐趣，增强对数学的好奇心，激发创造潜能。方法指导按照克莱茵的观点，我们所研究的几何图形的种种性质，只不过是研究几何图形在各种几何变换下的不变性和不变量。解决此类题的关键是仔细审题，分清变换类型，合理使用图形变换的性质，通过实验、操作、观察和
23、想象的方法掌握运动的本质，在图形的运动中找到不变性和不变量。因此在解题时应注意以下方面：1.熟练掌握图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转等变换的基本性质和基本方法。2.结合具体问题大胆尝试，动手操作平移、旋转，探究发现其内在规律是解答操作题的基本方法。3注重图形与变换的创新题，弄清其本质，掌握其基本的解题方法，尤其是折叠与旋转等。（参考近三年的考题）（2011年）17如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出和：（1）将先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到；（2）以图中的为位似中心，将作位似变换且放大到原来的两倍，得到第17题图（2012年）18.如图，在边长为1个单
24、位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.（1）画出一个格点A1B1C1，并使它与ABC全等且A与A1是对应点；第18题图（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.第17题图（2013年）17如图，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐标平面上三点（1）请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在A1B1C1内部，指出h的取值范围 四、2014中考的命题趋势、2014年中考重点、热点预测1、安徽近7年中考高
25、频考点扫描及考情知识版块考查点近7年安徽考情数与式实数相关概念2013年1题，2012年1题，2010年1题，2008年1题，2007年1题科学记数法2013年2题，2012年11题，2011年2题，2010年4题，2008年3题，2007年3题实数的运算2013年15题，2010年9题，2009年1题、2009年15题整式的运算2013年4题，2012年3、15题，2011年12题，2010年2题，2009年3题，2007年2题 因式分解2013年12题，2012年4题，2011年11题，2009年12题，2008年2题分式化简及求值2012年6题，2011年15题，2010年15题，200
26、7年6题二次根式2013年11题，2011年4题，2010年11题，2009年11题，2007年11题一元二次方程及其应用2013年7题，2012年16题，2011年8题，2010年19题，2009年7题，2008年14题，2007年18题解不等式(组) 2013年5题，2010年12题，2008年15题,2007年15题一次函数的性质2011年21题，2010年17题，2009年8题，2007年23（1）题反比例函数的性质2013年9题，2011年21题，2010年17题，2008年7题，2007年9题二次函数的性质2013年16题，2010年7题，2009年14题，2008年14题，200
27、7年23（2）题函数的实际应用2013年22题，2012年23题，2010年22题，2009年23题，2007年23题 空间与几何相交线、平行线2013年6题，2010年3题，2009年2题，2008年12题，2007年12题全等三角形的证明及性质2013年23（3）题，2011年23（1）（2）题，2010年20（2）题，2008年22题，2007年22（1）题相似三角形的证明及性质2013年23（2）题，2012年22（3）题，2011年22（2）题，2010年23题，2009年22题，2008年20题，解直角三角形及其应用2013年19题，2012年19题，2011年19题，2010年1
28、6题，2009年13题，2008年16题，2007年19题垂径定理2013年10题B选项，2011年13题，2010年8题，2009年9题圆周角定理2013年10题A、C、D选项，2012年13题，2010年13题，2009年10题，2008年4题，2007年10题三视图2013年3题，2012年2题，2011年3题，2010年5题，2009年5题，2008年6题，2007年14题网格作图题2013年17题，2012年18题，2011年17题，2010年18题，2009年18题，2008年18题，2007年16题统计与概率统计图的分析2013年21题，2012年20题，2011年20题，201
29、0年6题，2009年11题，2009年21题，2008年9题数据的离散程度与集中趋势2013年21（1）（2）题，2012年12题，2011年20题，2010年6题，2009年21（3）题概率及其计算2013年8题，2012年8题，2011年5题，2010年21题，2009年6题，2008年8题、2008年19题，2007年17题题 型分析判断函数图象2013年9题，2012年9题，2011年10题，2010年10题，2009年8题，2007年9题结论正误判断题2013年14题，2012年14题，2011年14题，2010年14题，2008年14题，2007年14题规律探索2013年18题，2
30、012年17题，2011年18题，2010年9题，2009年17题，2008年18题，2007年21题2、2014年中考应重点关注的知识点：科学记数法、一元二次方程及其应用、函数的实际应用、解直角三角形及其应用、三视图、网格作图题、统计图的分析、概率及其计算、规律探索。3、2014中考的命题趋势 实数：主要考查实数的有关概念：例如相反数、倒数、绝对值、近似数、科学记数法及实数的分类等，一般是以基础题出现，以选择题和填空题为主，对科学记数法的考查一般以实际生活为背景，结合社会热点问题考查。实数运算，常结合绝对值、0指数、特殊角的三角函数值、负整数指数幂，常出现在第15题，计算简单，要求细心认真，
31、不出差错。预计2014年中考将继续以基础题为主，考查实数的有关概念、运算及科学记数法。例1、（2013第1题）2的倒数是（）ABC2D2例2、（2013年第2题）用科学记数法表示537万正确的是（）A5.37104B5.37105C5.37106D5.37107例3、（2013年第15题）计算：2sin30+（1）2|2| 代数式部分：考查整式的运算、分解因式，题型以选择题和填空题为主，还可能会渗透到综合应用题中。因式分解，既要分清分解范围，还要注意分解彻底。分式的化简与求值题，在中考题高频出现，首先要注意区分分式的运算与解分式方程，两者的算理完全不同，分式的运算，依据的是分式的基本性质，在分
32、式的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的整式。而解分式方程，则是根据等式的基本性质，在等式两边同时乘以同一个整式，所得的等式仍然成立。千万不要在分式的运算时，第一步就错误地去掉了分母。二次根式的概念及性质、二次根式的运算、二次根式的化简及估算、二次根式混合运算。多以选择题和填空题的形式出现。例1、（2013年第4题）下列运算正确的是（）A2x+3y=5xyB5m2m3=5m5C（ab）2=a2b2Dm2m3=m6例2、（2013年第11题）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 例3、（2013年第12题）分解因式：x2yy= 方程（组）：考查方程的解法、根的判别式、根与系数的关系以及列方程
33、（组）解决实际问题。题型主要以解答题为主。列方程（组）解应用题，题目的背景，往往与社会生活、生产、科技紧密联系，尤其是销售打折、储蓄利息、工程、浓度等问题。二元一次方程的解具有不定性，但加上某个限制条件，它的解便变成了有限组，中考中已考过两次（刚才已举例过）。无论是解分式方程，还是列分式方程解应用题，学生们易忘验根。对于一元二次方程应用中的增长率问题，是考试的热点，既有客观题，也有主观题。请同学们务必要掌握。中考中对增长率知识的考查，有时以单纯增长率的形式出现，有时也以累加的形式出现。像：2007年第18题，2009年的第7题， 2010年第19题，2013年第7题，考查的是单纯的增长率的形式
34、，中考中也曾考过累加形式，2002年的一填空题是：已知某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，要求该校这两年在实验器材投资上的平均增长率。列方程或方程组解应用题的关键，是找出题目中存在的等量关系。有时可借助于列表等手段来分析已知量和未知量之间的关系，如：2008年中考第17题“求这个月的石油价格相对于上个月的 增长率”问题，有时我们也可以利用一些基本关系式来加以分析，像“商品的利润=每件商品的利润销售量”等。例1、（2013年第7题）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金
35、额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1+2x）2=438D438（1+2x）2=389例2、（2013年第20题）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍（1）若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；（2）若购买的两种球拍数一样，求x不等式与不等式组：了解不等式的解和解集的概念，理解它们与方程解的区别，会解一元一次不等式组，
36、会用数轴表示和确定一元一次不等式组的解集，会列一元一次不等式组解决与生活有密切联系的实际问题。需要注意的是，若需要把解集在数轴上表示，要注意实心点与空心点的区别，以及标示的方向是向左还是向右。例：（2013年第5题）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD 函数：在中考题中占有很大的比重。考查坐标平面内的坐标特征、函数自变量的取值范围、根据题意画函数图像，一般以选择和填空题形式出现；而考查函数思想和数形结合思想，内容包括二次函数的有关概念、自变量的取值范围，以及二次函数的图像、性质及应用，一般以解答题形式出现。我们初中阶段学过的函数类型有：一次函数、二次函数与反比例函数。研究函数，
37、一般要研究函数的图象与性质，函数解析式的求法，以及函数的应用。函数解析式的求法，要注意分段函数。函数图象题，是考试的热点，一种题型是函数图象的识别。要读懂函数的图象，一要看横轴、纵轴表示量的含义，二要读懂图象中一些关键点的含义，如2010年第10题，2009年第8题，2008年第23题第3小题，2006年第22题，都考查了函数图象的识别；另一种题型是根据实际问题，提炼出函数解析式，再选择相应的函数图象。如2012年第9题，2011年的第10题，2007年的第9题。根据对中考答卷的抽样显示，第二种题型的图象题得分率不高，关键是如何建立两个变量之间的函数关系式。这要因题而宜。去年第9题就是根据三角
38、形面积的计算公式来寻求两个变量间的函数关系，有时也以两个三角形相似，得出对应边成比例，从而构建函数关系式。函数的实际应用是中考的热点。通常与方程、几何联系在一起进行综合考查。2013年第22题（网点新型商品的销售问题）；2012年第23题（排球“过网”与“出界”问题）；2011年第23题第（3）小题，四条平行线上的正方形面积S随的变化情况；2010年第22题养殖场鲜鱼的捕捞与销售问题；2009年第23题水果销售利润问题；2008年第21题杂技团杂技表演问题，等等，这些题集中考查的都是二次函数的应用。尽管这些考题背景各异，但基本上考查的是二次函数的解析式、增减性、最值、以及已知自变量的取值求相应
39、的函数值。例1、（2013年第9题）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A当x=3时，ECEMB当y=9时，ECEMC当x增大时，ECCF的值增大D当y增大时，BEDF的值不变例2、（2013年第16题）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式例3、（2013年第22题）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示销售量p（件）p=50x销售单价q（元/件）当1x2
40、0时，q=30+x当21x40时，q=20+（!）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？ 三角形：考查三角形的基本性质，在近几年中考中所占的比例较大，题型主要集中在选择题和填空题中。特殊三角形的性质可能会与其它知识结合考查，出现解答题的可能性较大。分析我省近几年中考试题，等腰三角形的性质与判定，三角形全等的判定与全等三角形的性质及应用是考查的重点，以解答题形式出现，可能会结合四边形、圆等知识来考查，综合性较强。解直角三角形的相关知识是近几年我省中考命题的热点之一，考查的知识点是
41、直角三角形中的边、角之间的关系，会用直角三角形的知识解决简单的实际问题。例、（2013年第19题）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中ADBC，=60，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角=45若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE（结果保留根号） 四边形：考查特殊四边形的有关性质及判定及多边形的相关知识，题型有选择、填空，更多是证明题、求值题的形式出现。纵观我省近几年的中考试题，对平行四边形的性质和判定基本没有单独考查，一般都是与三角形、特殊四边形相结合出现。中考时，常以特殊四边形为背景，综合考查三角形全等、相似、对称等相关内容。多边形则考查概念、内外角和定理，多以选择、填空
42、题出现。平时复习应重视各类知识的综合理解和把握。例1、（2013年第13题）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2= 例2、（2013年第14题）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E，F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A处，给出以下判断：当四边形ACDF为正方形时，EF=；当EF=时，四边形ACDF为正方形；当EF=时，四边形BACD为等腰梯形；当四边形BACD为等腰梯形时，EF=其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）例3、（2013年第23题）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”其中B=C（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中B=CE为边BC上一点，若ABDE，AEDC，求证：=；（3）在由不平行于BC的直线AD截PBC所得的四边形ABCD中，BAD与ADC
