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1、整,理,和,复,习,且末县小学陈永胜,圆柱和圆锥,学习目标,（1）、通过整理与复习进一步认识圆柱，圆锥的组成及特点。（2）、进一步加深对圆柱的侧面积、表面积的理解，能准确计算圆柱的侧面积和表面积。（3）、进一步加深对圆柱、圆锥的体积含义的理解，会计算圆柱、圆锥的体积。,复习指导,1通过观察，对比找出圆柱与圆锥各有哪些特征？,2 怎样求圆柱的侧面积表面积？计算公式各是什么？,3怎样求圆柱的体积？计算公式是什么？,4圆柱与圆锥的体积之间有什么 关系？,圆柱和圆锥的整理复习,圆柱的特征：,1.两个底面是半径相等的两个圆2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展开后是一个长方形。3.圆柱有无数条高，且高的长度都相
2、等,长=底面周长,宽=高,圆锥的特征：,1.圆锥的底面是一个圆,2.圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形,3.圆锥只有一个顶点，一条高。,（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）,两个，圆形。完全相同，互相平行。,一个，曲面，展开后是扇形。,圆柱和圆锥的特征与关系,一个，曲面，展开后是长方形，或是正方形，或是平行四边形,无数条，一样长,一个，圆形。,一条（顶点到底面圆心）。,圆柱和圆锥的表面积、体积与关系,S表=2S底+S侧 S侧=ChS表=2r(r+h),V圆柱=Sh,请回答下面的问题，并列出算式。一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高是20分米。给这个水桶加个盖，是求哪个部分？给这个水桶的外面
3、涂上油漆，是求哪个部分？这个水桶能装多少水，是求哪个部分？,看谁快,圆柱和圆锥的关系等底等高时，圆柱的体积是圆锥的（）圆锥的体积是圆柱的（）圆柱的体积比圆锥多（）圆锥的体积比圆柱少（）圆柱和圆锥的体积比是（）等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的（）等体积等底时，圆锥的高是圆柱的（）,二 判断,1.圆锥体积比与它等底等高的圆柱体少2倍。（）2.圆锥的高是指圆锥的顶点到底面上一点的长度。（）3.圆柱的体积和它的底面积成正比。（）4.圆锥的侧面是个扇形。（）5.圆柱体积比圆锥体积大.(),三.走进生活1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指().A.底面积 B.侧面积 C
4、.表面积 D.体积,B,2.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥的()A.表面积 B.体积 C.侧面积,C,3.甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。A、高一定相等 B、侧面积一定相等。C、侧面积和高都相等。D侧面积和高都不 相等,B,基本公式,圆柱侧面积=,圆柱表面积=,圆柱体积=,圆锥体积=,底面周长高,侧面积+底面积 2,底面积高,底面积高3,V=sh,V=sh3,1、一个圆柱体的体积是314dm,它的底面半径是5dm.圆柱的高是多少？2、一个圆锥体积是376.8cm,它的底
5、面直径是12cm。它的高是多少？,检测题：,将一个底面半径是3分米，高是分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥,至少要削去多少立方分米的木料？,解：3.14x3x6x2/3=113.04（dm）答：。,压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？,解：10分米=1米 3.14x1x2.5=7.85（平方米）50 x2.5x60=7500（平方米）答：。,圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多36立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？,解：圆锥体积：362=18（dm）圆柱体积：18 3=54（dm）答：。,一根6米长的圆柱形
6、木料锯成相等的3段,表面积增加了15平方厘米，每一小段的木料的体积是多少立方厘米？,解：每小段木料的长：63=2（m）=200（cm）154 200=750（cm）答：。,圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？,等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一,等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍,课后小结：,通过这节课的学习，你能对大家说说哪些是易错的知识点吗？,一个圆柱体，已知高度每增加1厘米，它的侧面积就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，则它的体积是多少立方厘米？,解：依题意可知，圆柱体的底面周长=31.41=31.4（cm）圆柱体的底面半径=31.43.142=5（cm）圆柱体的底面积=3.145=7
7、8.5（cm）圆柱体的体积=78.5 16=1256（cm）答：。,一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高是多少厘米？,解：分析题可知，上升的水的体积等于铁块体积。上升的水的高度为:80 x1/16=5（cm）铁块的体积V=3.14x20 x5=6280（cm）铁块的底面积为：3.14x（62.83.142）=314（cm）铁块的高为：6280 x3314=60（cm）答：。,一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？,解：底面半径r=31.43.142=5（m）沙堆的体积：V=1/3 3.14 5 7.2=188.4（m）188.4 1.5648（次）答：。,一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米，高是2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？,解：圆柱的底面半径为：62.83.142=10（m）3.14102+3.14101.23=628+125.6=753.6（m）,圆柱体积,圆锥体积,753.6500=376800（千克）=376.8（吨）,答：。,
