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1、一元一次方程的应用,用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？,(1)仔细审题，注意题目中的 关键词，关键字，关键量。(2)设未知数X并用X表示其它相关 的量，根据等量关系列出方程。(3)解方程并验证结果的合理性。,类型一：日历中的方程,规律：日历中的一个竖列上每相邻两个数之间的差是7（天），即一个星期的天数；横列上每相邻的两个数之间相差1（天）。,类型一：日历中的方程,派生出来的问题：,1、小彬假期外出旅行一周，这一周各天的 日期之和是84，小彬是几号回家的？,2、有一些分别标有6,12,18,24，的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数
2、之和为342。（1）小明拿到了哪3张卡片？（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？,3、三个连续整数的和为72，则这三个数分别是？,4、小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔的价 格依次相差0.60元，她们三人买笔共付了7.2 元，这三支笔的价格分别是？,注：只要是所给的量之间相差相同的数，就可以类似日历问题给予解决。,类型二：我变胖了,知识要点：1、等体积问题等量关系：变化前体积（面积）=变化后体积（面积）,2、周长一定的长方形与正方形中，正方形 的面积最大，同等周长的圆的面积最大,提醒：1、首先弄清各种图形的体积、面积、周长公式2、再弄清变化后两种图形的哪个量是相等的3、
3、正确的设未知数列方程,例：某工厂要锻造直径为60mm,高为20mm 的圆柱形毛坯,需要截取直径为40mm的圆钢多长?,例：某工厂要锻造长为40mm,宽为30mm，高为15mm的长方体毛坯,需要截取直径为40mm的圆钢多长?,例：截取20m直径为40m的圆钢，能锻造底面积为120m2的圆柱形毛坯多么长?,例：把先准备好的铁丝围成一个长方形，有多少种围法？它们的周长改变了吗？它们的面积都相等吗？,例：如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，在从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长 条的面积为多少？,类型三：打折销售,1、进 价（
4、成本）2、原 价（定价）3、售 价 4、利润 5、利润率 6、折扣,一、此类型中的量,二、此类型中的等量关系,例：一套家具按成本加六成定出售价，后来在优惠条件下，按售价的72降低价格售出6336元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？,例：一套家具按成本加六成定出售价，后来在优惠条件下，按售价的72降低价格售出可赚836元，求这套家具的成本是多少元？,例：一套家具的成本是5500元，加几成定出的售价，后来在优惠条件下，按售价的72降低价格售出6336元？,例：某种商品因换季准备打折出售，如 果按定价的七五折出售将赔25元，而 按定价的九折出售将赚20元，这种商 品的定价是多少元
5、？,例：张、王、李三户分别装有相同的电灯2只、4只和3只，共用一块电表，按照电灯只数分摊16.2元的电费，则各家应分别分摊多少元电费？,例：某洗衣机厂今年计划生产洗衣机3000台，其中型、型、型三种洗衣机的数量的比是2：3：5，这三种洗衣机计划各生产多少台？,类型四：“希望工程”义演,一、引例的等量关系 成人票数+学生票数=总票数 成人票款+学生票款=总票款,二、知识要点 1、方程是ax+b(A-x)=B型的应用题(a、b、A、B均是已知数）2、比例分配型应用题,题型：,例：（劳力分配问题）某工程队每天安排120个劳力修建水库，平均每天每个劳力能挖土5方或运土3方，为了挖出的土及时运走，问应如
6、何安排挖土和运土的劳力？,例：（比例问题）我国四大发明之一的黑火药，它所用的原料为硝酸钾、硫磺、木炭，它们的重量比是15：2：3，要配制这种火药280千克，三种原料应各取多少千克？,开放与创新：,诗仙李白本性嗜酒、豪放、旷达，向有“斗酒诗百篇”的美誉，是唐代“饮中八仙”之一，民间流传李白买酒歌谣，是一道有趣的数学问题：李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝完壶中酒；试问酒壶中，原有多少酒？,分析：若设酒壶中原有x斗酒，则李白饮酒的历程可用表格表示为,类型五：能追上小明吗？,一、涉及到的量,二、三个基本量之间的关系,三、类似行程问题的工程问题,（路程 速度 时间）,1、路
7、程=速度时间 2、速度=路程时间 3、时间=路程速度,1、工作总量=工作效率 工作时间 2、工作效率=工作总量 工作时间 3、工作时间=工作总量 工作效率,例：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校 上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？,例：小明以80米/分的速度从家出发，走了400米后，小明的爸爸以180米/分去追小明，问爸爸追上小明用了多长时间？,例：市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，
8、速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。,1、后队追上前队需要多长时间？,2、后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？,3、两队何时相距6千米？,4、两队何时相距2千米？,例：小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相 向起跑，那么几秒后两人相遇？,（2）如果他们两家相距500米，同时出 发多长时间见面？,例：甲、乙两人在一环城公路上骑自行车，环行公路长42km，甲乙两人的速度分别是21km/h，14km/h
9、.(1)、如果两人从公路的同一地点同时 反向出发，那 么经过几小时后，两人首次相遇？（2）、如果两人从公路的同一地点 同时同向出发，那么经过几小时后，两人首次相遇？,注水问题：,例：一个水池，有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是入水管，丙是排水管，单开甲管16分钟可将水池注满，单开乙管10分钟可将水池注满，单开丙管20分钟可将全池水放完。现将甲、乙两水管打开，4分钟后关上甲管开丙管，问又经过几分钟才能将水池注满？,2、甲工作量+乙工作量+丙工作量=1,类型六：教育储蓄,一、涉及量,二、量之间的关系,1、本息和=本金+利息2、利息税=利息203、利息=本金利率期数4、利息=本金利率期数（1-20）,1、本金 2、利息 3、本息和 4、利率（年、月）5、期数 6、利息税,例：为了准备小敏年后上大学的学费元，她的父母现在就参加了教育储蓄下面有两种储蓄方式：（）直接存一个年期；（）先存一个年期的，年后将本息和自动转存 一个年期,你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？,2.25,2.70,2.88,例：国家规定个人发表文章、出版图书获得得稿费的纳税计算办法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应交纳超过800元的那一部分稿费的14%；（3）稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11%。作者王某获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，求这笔稿费有多少元？,
