《三角形全等的判定》课件5.ppt

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1、三角形全等的判定,上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时,这两个三角形全等,你认为还有其他情况吗?,思考,先任意画出一个ABC,再画一个A/B/C/,使A/B/=AB,A/=A,A/C/=AC.把画好的A/B/C/剪下,放到ABC上,它们全等吗?,探究3,已知:任意 ABC,画一个 A/B/C/,使A/B/AB,A/=A,A/C/AC.,画法:,1.画DA/E=A;,2.在射线A/D上截取A/B/AB,在射线A/E上截取A/C/AC;,3.连结B/C/.,A/B/C/就是所要画的三角形.,问:通过实验可以发现什么事实?,画法,探究3反映的规律是:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

2、(简写成“边角边”或“SAS”),规律,例2.如图,有一池塘,要测池塘端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长,就是A、B的距离.为什么?,例题解析,我们知道,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?,A,B,C,D,探究4,已知:如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求证:ABDACE 证明:BAC=DAE(已知)BAC+CAD=DAE+CAD BAD=CAE 在ABD与ACE AB=AC(已知)B

3、AD=CAE(已证)AD=AE(已知)ABDACE(SAS),A,B,D,C,E,练习,A,D,B,C,E,变式1:已知:如图,ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE.求证:DACEAB,BE=DCB=C D=EBECD,F,M,A,B,C,E,D,变式2:已知,如图等边AEB与等 边ACE在线段AC的同侧求证:ABDEBC,变式3:已知如图ABD与ACE均为等边三角形,求证:DC=BE,想一想:你还能写出哪些结论,1.边角边的内容是什么?2.边角边的作用:(证明两个三角形全等,也可间接证明线段,角相等)3.怎样找已知条件:一是已知中给出的,二是图形中隐含的(如:公共边、公共角、对顶角、邻补角,外角、平角等)总结:已知中找.图形中看,小结,

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