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利用三角形内角平分线定理的逆定理更简单：:L 问题1;问题1;已知：正方形ABCD，E是中点，DG为外角平分线，AE垂直EG，求证：AE=EG问题2：已知：正方形ABCD，E是中点，DG是外角平分线，AE=EG，求证：AE垂直EG延长GM交DA的延长线于点K。设MN与AC交于点W。由中点，易证明WMWN，注意到NW/APGW/GAMW/AK，得到PAAK所以AM是KP的垂直平分线，从而得到KMAPMABMG，注意到AMNBMN90，所以PMNGMN，所以MN平分PMG当然如果用角平分线的逆定理，可以减省两步。辅助线相同。证明AM是KP的垂直平分线后，由GM/MK=GM/MPGN/NP,所以角平分线。
