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1、指数函数及其性质(2),湖北省团风中学 高一数学组,指数函数的概念,R,(0,),(0,1),非奇非偶函数,在R上是增函数,在R上是减函数,当 x 0 时，y 1.当 x 0 时，.0 y 1,当 x 1；当 x 0 时，0 y 1。,图象共同特征：,图象可向左、右两方无限伸展,向上无限伸展，向下与x 轴无限接近,都经过坐标为（0，1）的点,图象都在x 轴上方,a1时，图象 自左至右逐渐上升,0a1时，图象自左至右逐渐下降,指数函数该注意问题,例1 求下列函数的定义域和值域。,例题讲解,例 在平面坐标系中利用 画出下列函数图像。,例题讲解,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4
2、,O,x,y,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,小 结：,向左平移a个单位得到f(xa)的图象;向右平移a个单位得到f(xa)的图象;向上平移a个单位得到f(x)a的图象;向下平移a个单位得到f(x)a的图象.,f(x)的图象,例 3 求函数 的单调区间。,例题讲解,练习,课堂小结,（1）指数型复合函数的定义域和值域问题一般可分为两类：一类是，应先求的取值范围再由指数函数的单调性来确定，一类是，应先换元。（2）指数型函数图像的变换。（3）复合函数单调性应注意换元法和复合法结合运用，也可以结合图像。,
