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1、1,二次函数中的符号问题,（a、b、c、等符号）,二次函数的几种表达式：,(顶点式),(一般式),(交点式),3,回味知识点：,1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？,2、抛物线y=ax+bx+c与y轴的交点是.,3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.,4,归纳知识点：,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（1）a的符号：,由抛物线的开口方向确定,开口向上,a0,开口向下,a0,（2）C的符号：,由抛物线与y轴的交点位置确定:,交点在x轴上方,c0,交点在x轴下方,c0,经过坐标原点,c=0,、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A
2、、a0,c0 B、a0,c0 D、a0,b0,c0,2、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a0,b0,c=0 B、a0,c=0 C、a0,b0,c=0,3、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a0,b=0,c0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0,B,A,C,o,o,o,用心练一练!,6,（3）b的符号：,由对称轴的位置确定：,对称轴在y轴左侧,a、b同号,对称轴在y轴右侧,a、b异号,对称轴是y轴,b=0,（4）b2-4ac的符号：,由抛物线与x轴的交点个数确定:,与x轴有两个交点,b
3、2-4ac0,与x轴有一个交点,b2-4ac=0,与x轴无交点,b2-4ac0,归纳知识点：,简记为：左同右异,7,练一练：,已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0;a-b+c0正确的个数是（）A、2个 B、3个C、4个 D、5个,C,8,归纳知识点：,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（5）a+b+c的符号：,由x=1时抛物线上的点的位置确定,（6）a-b+c的符号：,由x=-1时抛物线上的点的位置确定,你还可想到啥？,9,利用以上知识主要解决以下几方面问题：,（1）由a,b,c,的符号确定抛物线在坐标系中的大 致位
4、置；,（2）由抛物线的位置确定系数a,b,c,等符号及有关a,b,c的代数式的符号；,10,快速回答：,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,o,y,11,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,12,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,13,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,14,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,则正确的是：,A.a0,b4ac,训练1：抛
5、物线y=ax+bx+c如图所示，,B.a 0,c0,b4ac,C.a0,c0,b 4ac,D.a0,b 4ac,B,则有：,A.a+b+c0,训练2：如图所示抛物线y=ax+bx+c，,B.a+b+c=0,C.a+b+c0,D.a+b+c符号不定,A,则点P(a+b+c,abc)在,A.第一象限,训练3：二次函数y=ax+bx+c如图所示，,B.第二象限,C.第三象限,D.第四象限,A,又：时，,如图，时，,即,分析：,，,训练4:如图,x1 是抛物线 y=ax+bx+c,的对称轴，则,3b2c 0,分析：,x1 是对称轴,又 x1时，y0,abc 0,变形可得：3b2c 0,则a、b、c 的
6、大小关系是,A.a b=c,训练5：抛物线表示函数 y=ax+bx+c 的图像,B.a c b,C.a b c,D.a、b、c大小关系不确定,分析：,a 0，b 0，c 0,隐含：abc 0,c b a,c b 0,c b,c,abc,且a+b+c=0,则它的图像可能是,训练6:如图已知二次函数y=ax+bx+c,如果,D,分析：,abc=0,a、c 必异号,且a b c,故 a0，c0,训练7：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）,A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,x,o,y,D,22,这节课你有哪些体会？,1.a,b,c等符号与二次函数y=
7、ax2+bx+c有密切的联系；2.解决这类问题的关键是运用数形结合思想，即会观察图象；如遇到2a+b,2a-b要与对称轴联系等；3.要注意灵活运用数学知识，具体问题具体分析,23,6.（06.浙江省）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴(以下有(1)、(2)两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第(2)问计分)第(1)问：给出四个结论：a0；b0；c0；a+b+c=0其中正确结论的序号是（答对得3分，少选、错选均不得分）第(2)问：给出四个结论：abc0；a+c=1；a1其中正确结论的序号是（答对得5分，少选、错选均不得分）,仔细想一想：,
