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1、1.2 空间几何体的三视图和直观图,投影的分类,中心投影:,平行投影：,斜投影,正投影,在一束平行光线照射下形成的投影,投影的概念：,光由一点向外散射形成的投影,平行投影的分类：,复习1：,由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影,1.光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图叫做几何体的正视图.2.光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图叫做几何体侧视图.3.光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图叫做几何体的俯视图.,三视图,复习2：,三视图的作图步骤,1.确定正视图方向；,2.布置视图；,3.先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图)；,4.运用长对
2、正、高平齐、宽相等原则画出其它视图；,5.检查.,要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方.,棱柱的三视图,棱锥的三视图,棱台的三视图,棱锥的三视图,练习：画出六棱锥的三视图,简单组合体的三视图,正视图,侧视图,俯视图,简单组合体的三视图,练习：画下例几何体的三视图,根据下列三视图，想象对应的几何体,三棱柱,圆台,四棱柱,四棱柱与圆柱组成的简单组合体,如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头.,图1,三通水管,图2,请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型,圆锥,圆台,冰淇淋,请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型
3、,螺丝钉,请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型,正视图,左视图,俯视图,下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状,立体图,由三视图想象几何体,课 堂 小 结,三视图正视图从正面看到的图侧视图从左面看到的图俯视图从上面看到的图画物体的三视图时，要符合如下原则:位置：正视图 侧视图 俯视图 大小：长对正，高平齐，宽相等.,P15 练习1,1.2.3 空间几何体的直观图,三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法，但三视图的直观性较差，因此有必要绘制空间图形的直观图一般采用中心投影或平行投影,图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征,中心投影虽然可以
4、显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量,立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法,例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图,1.用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图,(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于点O画对应的 轴，两轴相交于点，使,注意：(1)建系时要尽量考虑图形的对称性(2)画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置,注意：水平放置的线段长不变，铅垂放置的线段长变为原 来的一半,请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤,斜二测画法的步骤,(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴
5、，两轴相交于O点.画直观图时，把它画成对应的x轴、y轴，两轴交于O，使，它们确定的平面表示水平平面,(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段,(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半,说明,关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画法在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版,练习P19)1,2,3,例2用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,2.用斜二测画法画空间几何体的直观图,联想水平放置的平面图形的画法，并注意到高的处理,4,1.5,例3已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图,正视图,侧视图,俯视图,练习P20)4,5,三视图从细节上刻画了空间几何体的结构,根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体,正是因为这个特点，使它在生产活动中得到广泛应用(比如零件图纸、建筑图纸等).直观图是对空间几何体的整体刻画，我们可以根据直观图的结构想象实物的形象,小结,投影,视图,根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体,可以根据直观图的结构想象实物的形象,
